分層教學 個性作業
——淺談高效課堂下高中數學作業的設計與批改

江西省崇義中學 麥錦建 黃平海

隨著對高中數學高效課堂的研究不斷深入，廣大教師進行了許多切合實際的課堂教學探究和嘗試，但是教學效果如何？怎樣檢驗一節課是否高效？其中，作業的設計與批改是重要手段之一。下面結合自己教學過程中的做法，談幾點作業設計和批改的體會。

一、面向全體，選題有層次性

根據學生的數學水平，我將全班同學分成A、B、C 三個層次。在作業布置時，我選擇不同難度的題目給不同層次學生，這樣既可以檢測各個層次學生對知識的掌握情況，又能激發學生對數學的學習興趣。例如在學習了函數的單調性與導數這一節后，我給各層次同學布置的作業分別為：

本題可以直接利用導數研究函數單調性，突破分析導數的符號，屬于基礎題目。

本題難度有所提高，需要學生在掌握好利用導數求單調區間基本方法的基礎上進行運用，所以既能讓學生鞏固知識，又能起到培養能力的作用。

通過不同層次的作業，一方面可以反映學生掌握知識的程度，另一方面，學生完成本層次作業外，也思考下一層次的作業，這樣又可以培養學生敢于嘗試探索、積極思考的學習精神，從而有利于課堂教學。

二、培養能力，設計有探究性

通過一題多解，有變式的作業，讓學生從不同的角度去思考問題，通過嘗試不同的方法，從而找到解決問題的突破口。

解法一：利用基本不等式求解。

解法二：利用三角換元或圓的參數方程。

解法三：利用線性規劃或數形結合求解。

一題多解、一題多變的作業能夠錘煉學生數學思維的發散性，培養學生數學思維的廣闊性，提高數學思維的靈活性，從而激發學生學習數學的興趣，調動學生的積極性，加深對知識的理解，豐富知識間的聯系。

三、結合實際，探究有實踐性

探究性作業是要求學生能聯系實際生活提出問題，根據所學的數學知識分析問題、解決問題，增強了學生學習的積極性，設計具有實踐性、開放性、探索性的作業，讓學生更能體會到學習數學的現實意義。例如在學習了數列的有關知識后，可以布置與分期付款等和日常生活聯系緊密的作業，由學生實際調查后合作完成。

例1 某人在銀行按揭貸款30 萬元用于購房，分20 年還清，月利率為0.5%，則此人每月應還多少錢？（利息按月以復利計算）

例2 男生、女生喜歡數學是否與性別有關聯？

通過這樣的作業，既檢驗了對課堂所學知識的掌握程度，又能讓學生體會到學習數學的現實意義。結合教材布置一些探索性的作業，引導鼓勵學生提出問題，根據自己所學的數學知識、方法和技能，小組合作解決問題。

四、形式多樣，批改有創新性

在實際教學過程中，我們通常會以“勾”“半勾”或“叉”來評價，發下作業后學生容易感到一片茫然，不知道哪些知識、方法和技能還未掌握，應該怎樣改進。在數學教學實踐中發現有以下三種形式批改作業：

1.教師在學生出現問題的環節再提出問題，引導學生發現問題，分析問題，解決問題。

2.由學習小組進行互評，通過互相幫助激發學生的學習興趣。

3.課前由學生上講臺講評，讓不同的學生把不同的解決問題的辦法分享出來，充分調動了學生的積極性。

一節高效的數學課堂教學與精準的數學作業的設計是相輔相成的。通過設計具有不同層次、一題多解、開放性、探索性的作業，更容易發現學生學習存在的問題并幫助學生分析問題、解決問題，另一方面可以及時調整課堂教學，讓課堂教學變得更具有針對性，從而提高課堂效率。