玩轉“七巧板”，積淀數學活動經驗

朱美華

當下，許多學校自主開發了“益智玩具”校本課程，種類繁多，比如魔方、魔尺、魔球、七巧板、傷腦筋、九連環、華容道、數獨等。這些益智校本課程對于發展學生數學思維，積淀學生數學活動經驗，提升學生數學思想以及發展學生數學“核心素養”等都具有重要的意義和價值。本文就以本校的“七巧板”的課程開發與教學設計為例，談一談益智玩具在積淀學生數學活動經驗方面的作用，以期引發更多的實踐探索。

一、運用“七巧板”，讓學生獲得操作性活動經驗

七巧板是一種智力拼板游戲，由七塊板組成，其中有五塊等腰直角三角形（兩塊小型三角形、一塊中型三角形和兩塊大型三角形）、一塊正方形和一塊平行四邊形。七巧板是一種以動手操作為主的活動，因而能讓學生獲得操作性活動經驗。學生在拼七巧板圖形的過程中，既動手又動腦，學做共生、思行一體、玩創融合，能拼出創新化的圖案。

七巧板的操作是一種跨學科操作，兼具數學學科、科學學科特質。根據美國教育家布魯納的觀點：“人的思維是從直觀動作向具體形象再向抽象邏輯方向發展的。”低中年級學段的學生對動手操作非常感興趣。為此，教師可循序漸進，從簡單到復雜，兼顧學生的創意，引導學生動手操作，發展學生操作性活動經驗。從拼一個圖形到拼兩個圖形再到拼一組圖形，從讓學生填圖到讓學生看圖再到默圖、創圖，學生創意迭出。尤其是在創圖階段，學生不僅拼出了圖形，還拼出了一些動物、漢字以及日常生活用品等。當學生對七巧板熟練后，學生不僅僅自己操作，而且自發地在小組內進行合作，由此擴大了學生的創造空間，學生猶如一個個創客，拼成了諸如“跳舞的女孩”“機器人”“海獅頂球”“三魚戲水”等構思巧妙、形象逼真、富有創意的作品。在七巧板的操作過程中，教師要充分發揮學生的主體作用，適度介入，根據學生的拼擺情況，巧妙點撥，助推學生的創意發展。在這個過程中，教師要讓學生的拼擺從無序走向有序，讓學生深刻體會到“用的塊數越多，拼法也越多”，從而真切地感受、體驗到七巧板拼圖的靈活性、多樣性。

二、運用“七巧板”，讓學生獲得思維性活動經驗

七巧板不僅對發展學生操作性活動經驗具有重要作用，而且對于發展學生的思維性活動經驗同樣具有不可估量的價值。從根本上講，學生在拼擺七巧板的過程中，一定負載著靈動的思維。比如轉化思維，當學生從拼擺好的一個圖形，通過移動其中的一個或幾個板子，形成另一個圖形;比如還原思維，當學生拼擺后進行改動，而當改動不成功時，學生就會自覺地還原;比如優化思維，學生總是試圖用最少的拼版擺成其他學生已經擺好的圖形，等等。正是通過不斷的“擺”“合”，不斷地“分”“拆”，學生的思維活動經驗獲得發展。

學生拼擺七巧板，不純粹是動手操作，其中蘊含著學生的靈動思維和想象，學生拼擺七巧板是一種具身認知，是“手-腦-心”共同參與的活動。以“逆向思維”的七巧板操作為例，當筆者向學生提供了一幅圖后，學生就會主動地將圖形進行分解，然后從“局部”到“整體”，逐步拼擺出預設圖形。在學生拼擺過程中，教師還可以滲透圖形密鋪、圖形面積計算、分數認識、角度計算、比的知識乃至于高年級的分數乘除法等知識。如此，充分發掘七巧板的思維發展功能，拓展七巧板的數學化運用。在教學過程中，教師要引導學生積極主動觀察、發現、交流，引導學生積極想象、質疑、驗證，讓學生的操作不斷進階，讓學生不斷超越自我，啟迪學生的創新。

三、運用“七巧板”，讓學生獲得交流性活動經驗

七巧板的操作活動帶有濃烈的主觀色彩，凝聚著學生對七巧板操作的認識和感悟。在學生操作七巧板過程中，教師要引導學生進行交流、展示，讓學生的經驗得到分享。“獨學而無友，則孤陋而寡聞。”作為教師，不僅要引導學生在組內交流，更要引導學生在組間積極交流。比如可以讓學生以“組”為單位，進行七巧板的拼搭比拼;可以組織“七巧板”拼搭交流會，讓學生將拼搭的七巧板圖形用手機等拍攝下來。通過交流，增進學生拼搭七巧板的信心，讓學生拼搭的作品得到展示。

七巧板拼圖集科技與藝術于一體，拼搭七巧板不僅有助于提升學生的數學素養、科學素養，還有利于發展學生的藝術素養。在學生拼搭七巧板的過程中，教師要引發學生想象，鼓勵學生創新。在創作過程中，學生彼此之間既相互競爭又相互交流，充分發揮團隊的相互協作精神。在七巧板的課程開發與教學實踐中，筆者以“七巧板”為基礎，還拓展實施了“四巧板”“九巧板”“傷腦筋十三塊”“十四巧板”等益智課程。在課程實踐中，學生積極探索，勇于合作，積極爭當“最強大腦”。課程開發不僅豐富了課程品類，更積淀了學生數學活動經驗，發展了學生綜合素養。