高數學習效果與解題能力的提升研究

江帥

【摘 要】文章先針對高數學習與解題中的具體問題進行分析，包括學習態度不認真、知識理解深度不夠等，隨后介紹了提升高數學習與解題效率的具體措施，包括重視課前、課上和課后之間的配合；選擇正確的解題方法；總結歸納解題技巧等，希望能給相關人士提供有效參考。

【關鍵詞】高數學習；解題能力；解題技巧

高數學習與解題是理工科中的基礎內容，想要順利完成高等教育下所有學習內容，需要打好高數基礎。理工科專業課中涉及到各種大量計算內容都需要利用高數知識來解題，如果學生沒有打好高數基礎，后續的各種專業課程也會受到一定影響，為此需要提升高數學習與解題能力。

一、高數學習與解題中的具體問題

（一）學習態度不認真

從學習態度和學習動機等角度分析，學習興趣、學習動力、學習目的能夠影響學習效率。對學生學習效率影響較大的因素包括學生的學習興趣、學習動力、學習目的和投入程度等內容。學習目的能夠影響學生在課堂中的投入程度。能夠影響學生學習目的因素較多，包括學生自身觀點、社會環境、家庭條件以及從小到大所受到的教育等都會影響學生學習目的。學習動力是由學習目的所決定的，大部分情況下，學習效果和學習動機之間是正相關關系，隨著學習動機的不斷增強，學生學習效果也會相繼提升，學習動力也是影響高數學習效率的重要因素。為此想要提升自身高數學習與解題能力，需要樹立明確的學習目標，端正學習態度。在高數學習過程中，學生的課后復習狀況、課堂聽課筆記、知識預習情況和學習計劃性等內容都會影響學生學習效率。部分學生沒有認識到學習計劃的作用，從而表現為學習效率降低。

（二）知識理解深度不夠

大學生認為高數學習難度大，學習成績低下，是由多方面原因所造成的。一是學生在學習過程中出現上課玩手機、翹課、作業幫、抄作業等問題。二是因為平時沒有徹底消化，導致在考試過程中對于基礎知識掌握程度不夠。部分大學生上課認真聽講，基本能夠完成所有作業，學習刻苦，但是對于數學問題結構形式認識不足。在兩種重要極限變換中缺少對內涵與形式的系統性理解，無法靈活應用。從大學生的高數學習現狀分析，可以發現學生在學習過程中普遍比較吃力，無法準確應用高數知識解題，主要是因為學生在長時間學習過程中，只是注重套用公式進行解題計算，沒有對高數知識體系和原理進行深入思考。為此，學生需要從更高的思維角度分析高等數學，避免再停留于套用公式解題階段。高等數學擁有較高的抽象思維要求，主要研究數學知識一般性特征。

二、提升高數學習效果與解題效率的具體措施

（一）重視課前、課上和課后之間的配合

高數學習中非常重視課后鞏固、課堂理解與課前預習之間的配合，提升學習效率，達到事半功倍的效果。上述三種環節互相影響，缺一不可，需要在學習高等數學過程中不斷堅持下去。在課前預習階段中需要對課堂中的講授內容有所準備，并抓住其中的知識難點和知識重點。心中帶著問題去聽課。課前預習中需要對上課內容有一個全面的了解，但是并不要求全部掌握，主要是以配合理解教師授課內容為主。通過該種預習方法能夠鍛煉學生的自學能力，樹立明確的問題意識。

在課堂聽講過程中，快速理解并吸收掌握教師傳授的知識是學生的主要任務。在聽課理解的過程中需要做好課堂筆記，將教師講授的重點內容全部記錄下來，并提醒自己加強記憶和理解。學生在學習過程中需要打破教材的限制，除了書本中的各種知識理論外，還要學習其他特殊的知識點，并在全面理解后記錄下來，為課后復習做好準備。課堂中的授課內容是教師多年教學經驗的直接體現，擁有較強的條理性與邏輯性，知識歸納程度較高，對于學生學習高等數學擁有重要價值。從某種角度上看，授課內容也是從教材中總結而來的，同時又高于教材，對于學生課下復習具有重要作用。最后是課后復習鞏固過程，這也是一個強化記憶的過程，學生需要重新梳理已經學過的知識內容，和其他參考書目有機結合起來，對知識點有一個全面的了解，將課堂中的授課內容徹底轉化成自己的東西。在課后復習中，學生可以自主安排時間，通過章節習題自主測試對于所學知識的掌握程度，進行課后檢驗。章節習題也是課后鞏固的一種方式，可以鍛煉學生自主學習能力。

（二）選擇正確的解題方法

學習高等數學重視對數學理論體系的全面認知，而非關注于簡化的解題步驟。高等數學理論性較強，想要徹底掌握所有理論知識就需要進行大量練習，做各種試題[1]。大學中主要的考核方式是考試，學生想要提高成績，需要掌握相應的解題技巧，比如在數形結合就是高數解題技巧之一，沒有使用局限性。數形結合應用主要包括兩部分內容：一種是在代數問題中的應用，高等數學中擁有較多代數問題，例如微積分、函數和不等式，在解答上述幾種類型的問題時可以使用數形結合方法，其中與幾何關系最密切的是函數，從某種角度上來看，函數也是幾何的數字表現形式。大部分函數問題中都會配有相應的幾何圖形，在難度較高問題中使用數形結合方法解題可以讓解題過程更加簡便。不然需要利用大量的證明和推理才能將問題徹底解開，通過數形結合方法可以在第一時間找到解題思路，簡化問題解答流程。

（三）總結歸納解題技巧

高數中的難題通常是將多個知識點融匯到一起，學生通常無法立刻解答，這也證明學生對于知識的綜合運用能力不足，但通過總結歸納法能夠幫助學生改善這種缺陷[2]。解題是檢驗學生對于理論知識應用程度的主要方式，隨著時代發展，試題難度也逐漸增加，學生只有靈活掌握各種解題技巧才可以做出正確的解答，經過相關調查我們能夠發現，教師在教授高數理論知識時也會傳授各種解題技巧，并舉例展示怎樣使用解題方法。學生在遇到高數問題時，除了分析考察的知識點外，還需要思考使用哪種解題技巧。只有熟練掌握各種解題技巧和理論知識才能快速、準確地解答出高數問題，而通過總結歸納法可以幫助學生快速實現該目標。針對部分典型問題，總結歸納常用解題技巧，在問題較為復雜條件下，可以將其細分成幾個簡單問題，并選擇合理的解題技巧，最后將各種解題技巧歸納總結到一起，解決復雜的問題。

三、結語

綜上所述，高數是理工科中的基礎性課程，對于相關專業學習具有直接影響，但從當下學生的實際學習狀況來看，還存在一定的問題，為此需要采取有效措施提升高數學習與解題能力。學生在學習過程中應對各種高數理論知識進行深入分析與總結，掌握科學答題技巧，養成良好解題思維，提高解題效率。

【參考文獻】

[1]姜黎鑫.智慧校園背景下學生“自助式”高數學習的研究[J].淮南職業技術學院學報，2018，18（04）：74-75.

[2]沈艷.高數學習效果與解題能力——評《高等數學學習方法與解題技巧》[J].高教發展與評估，2016，32（06）：130.