基于信息熵與因子分析的上市公司財務風險評價方法

李天揚

本文主要內容是基于信息熵與主成分分析法構造模型來評價醫(yī)藥行業(yè)上市公司財務可持續(xù)性。而作為會計的基本假設之一的持續(xù)經營假設是公司編制財務報表的根基，同時也是獨立的審計人員進行審計工作時必須要考慮事項。在開展審計工作前，審計人員必須對被審計單位的可持續(xù)經營能力與財務風險進行評價。而在影響企業(yè)可持續(xù)經營能力的多個方面，本文的主要研究對象是其中的財務可持續(xù)性

本文結合國內近年來醫(yī)藥行業(yè)發(fā)展實際情況，對醫(yī)藥行業(yè)上市公司財務可持續(xù)性風險進行整體分析。通過選取218家上市公司2017年財務數(shù)據(jù)進行分析，首先對我國醫(yī)藥行業(yè)的宏觀環(huán)境進行闡述，對我國醫(yī)藥行業(yè)的風險特點進行總結;然后，對選取的多項財務指標，進行主成分分析與信息熵權賦值等方法，構建一套上市公司財務狀況評價體系。對我國醫(yī)藥上市公司財務各項能力縱向分析，考察財務指標來具體評價公司的財務狀況。

最后，根據(jù)本文模型得到的218家公司的財務狀況得分中分別選取的得分較高與較低的靈康藥業(yè)與哈藥股份結合實際情況進行詳細的綜合分析。

一、研究結構與框架

（一）研究內容及框架

本文的研究內容：

實證研究包括從wind數(shù)據(jù)庫中獲取的醫(yī)藥制造行業(yè)218家上市公司2017年的多項財務指標數(shù)據(jù)。根據(jù)醫(yī)藥行業(yè)的特征與相關理論知識，找出影響該行業(yè)經營運行的主要影響或具有重大反應能力的主要財務指標。為了排除各指標間的多重共線性，對被選取的多項財務指標進行因子分析。結果發(fā)現(xiàn)，得出的3個公共因子所包含的主要財務指標，分別可以大致反應一個企業(yè)的償債能力，經營能力與盈利能力。進一步，利用信息熵理論來為財務指標附加權重，確認哪些財務指標為重要指標，并根據(jù)權重來構造某一能力的得分公式。

（二）本文選取的指標

綜合上文的指標體系構建原則，并結合醫(yī)藥行業(yè)的特征。從現(xiàn)有的常規(guī)指標中，在去除含義相似或作用相同的指標后，本文選擇了10個常見財務指標。

樣本指標數(shù)據(jù)篩選：本文根據(jù)證監(jiān)會行業(yè)分類標準，選擇制造業(yè)——醫(yī)藥制造業(yè)共218家公司2017年的財務數(shù)據(jù)。構建了醫(yī)藥制造上市公司財務風險評價指標體系。

二、財務風險評價模型的構建與實現(xiàn)

本文收集了218家醫(yī)藥制造行業(yè)的上市公司數(shù)據(jù)指標，分別為應收賬款周轉率，存貨周轉率，固定資產周轉率資產負債比率，流動比率，速動比率，營業(yè)收入增長率，每股經營現(xiàn)金流量，凈資產收益率（扣除非經常性損益），扣除非經常性損益每股收益各10項指標

（一）因子分析

選取的218家上市公司的10個財務指標，通過spss軟件降維分析，結果如下：

基于因子分析法的適用性檢驗：

根據(jù)結果所示：KMO得分為0.659，大于0.5。顯著性概率為0.000，小于0.01。結果說明所選的218家公司數(shù)據(jù)適合采用因子分析進行實證研究。

因子提取：

如表1所示，按照特征值大于1且累積貢獻率在60%以上的原則來選取公因子，由結果可得從指標中一共抽取出三個公因子。

因子的旋轉：

為了提高上述3個因子的解釋性，本文對其進行正交旋轉，處理后的矩陣見表2。

根據(jù)旋轉后的成分矩陣的系數(shù)，其中流動比率（0.949），速動比率（0.946），資產負債比率（-0.796）為第一類;扣除非經常性損益每股收益（0.842），每股經營現(xiàn)金流量（0.755），凈資產收益率（扣除非經常性損益）（0.724）為第二類;應收賬款周轉率（0.201），營業(yè)收入增長率（0.794），存貨周轉率（0.794），固定資產周轉率（0.548）為第三類。

對公共因子的解釋：

公共因子按照其包含的指標在實際中的含義與作用，正好大致反映了一家公司的償債能力，盈利能力與經營能力。因此本文將FAC_1、FAC_2、FAC_3三個因子分別定義為償債能力，盈利能力與經營能力因子，易于理解和解釋因變量。

因子分析模型的構建：

采用回歸分析法能夠達到降維的目的，各因子得分的情況見表3.然后，根據(jù)成分得分矩陣我們可以得到每個因子的表達式，即：

Fi=Ai1X1+Ai2X2+…+AijXj

其中Xi為第i個公共因子，F(xiàn)j為原始變量，Ai為得分系數(shù)。將每個樣本原始值帶入上式即可算出每個樣本的因子得分。可以得到三個公共因子的表達式。以償債因子為例，其表達式為：

F1=0.008X1+0.010X2-.010X3-0.332X4+0.397X5+0.398X6

+0.029X7-0.131X8-0.017X9-0.056X10

（二） 各指標信息熵權重計算

1.數(shù)據(jù)預處理

數(shù)據(jù)預處理的公式如下所示：

按照公式（1）進行數(shù)據(jù)預處理，針對不同的指標，首先找到該指標的最大值和最小值分別用xmax和xmin表示，xij表示各公司在該指標下的實際值。以公式（2）實現(xiàn)數(shù)據(jù)的歸一，歸一化處理后，使得同一個指標下，所有公司的該指標數(shù)據(jù)的加和為1。避免了由于指標的量級上產生的差異。

2.將第i個評價指標的熵定義為：

H=-k∑fijln（fij）， i=1，2，3…m ? ? ? ? ? ?（5.5）

其中：

經過excel計算其結果如下，詳細情況請見附錄。

這里采用公共因子包含的財務指標的權重之和來確認該公共因子在總得分中的權重。

采用信息熵值權重計算最后得分，其最后總得分F的公式為：

F=F1×（21.58%+8.51%+12.56%）+

F2×（16.37%+14.83%+9.11%）+

F3×（2.91%+0.79%+5.76%） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5.6）

其中F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3分別表示償債因子，經營因子與盈利因子的初始得分F值越大，表明公司的財務狀況越好。（作者單位：上海立信會計金融學院）