讓數學課堂“慢”下來

季媛

近期，筆者執教了蘇教版五年級下冊《和與積的奇偶性》一課。本節課是一節數學活動課，而《數學課程標準》在學段目標中明確指出：“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果。”所以，教師須給學生充分的時間觀察與思考，提供從事數學活動的機會，引導他們在自主探究與合作交流的過程中，解決問題，獲得數學活動經驗。于是在課前的備課中，筆者在探究積的奇偶性時進行了如下設計：

（1）81×3×675×7×8×11×814×19×15×121的積是奇數還是偶數？你能直接判斷嗎？

提問：你準備怎么辦？根據剛才探究和的奇偶性的經驗，可以怎樣找積的奇偶性規律呢？

要求：自己舉例子，任意寫出乘法算式，計算結果看看是奇數還是偶數，然后觀察、比較，自己尋找特點，看看積的奇偶性有沒有什么規律。

（2）交流：你舉出了哪些例子？積分別是奇數還是偶數？

你發現積是奇數還是偶數與什么有關系？

你發現有什么規律？說說你的發現。

如預設的教學設計一樣，在教學和的奇偶性時，筆者帶著學生經歷簡單入手——找出規律——解決問題——反思拓展的探究過程，學生們從任意兩個數相加到研究任意多個數相加，通過舉出例子、觀察比較、尋找特點，最終歸納出規律;目標的達成對于學生而言似乎并不困難。那么對于下面“積的奇偶性”教學，教師是否按照課前教學設計，讓積的奇偶性探究在已有的和的奇偶性基礎上加快節奏呢？畢竟，在探究和的奇偶性時已經耗費很多時間，而且學生探究的過程也輕松自然。但是，筆者也觀察到，課堂上有些學生除了這種舉例探究，也提出了是否可以用其他方法探究的疑問。那么，是加快腳步總結出積的奇偶性還是給出時間讓學生嘗試用其他方法探究呢？最終筆者選擇了后者，決定讓課堂慢下來，給學生充分的時間真正的自主探究積的奇偶性。學生可以仿照和的奇偶性的探究方法，也可以用自己喜歡的方法探究積的奇偶性。

精彩就這樣在學生充分的思考和充分的表達中產生了，積的奇偶性探究方法由預設的一種變成了四種，下面分享其中學生的精彩片段：

師：積的奇偶性有怎樣的規律呢？你可以仿照和的奇偶性的探究方法，也可以用自己喜歡的方法探究。

學生獨立思考、小組討論、全班交流。

方法一：舉例——猜想——驗證

生1：我從兩個數相乘入手，（學生結合作品講解）比如：4×5=20積為偶數;4×4=16積為偶數;5×5=25積為奇數。我發現：奇×偶=偶，偶×偶=偶，奇×奇=奇。這時可以猜想：只要乘數中有1個偶數，積就是偶數。

接著生1結合3個和更多的數相乘的例子進一步驗證猜想，驗證猜想成功，最終得出結論。

方法二：轉化為加法，證明猜想

生2：剛才我們已經得出了和的奇偶性規律。我們可以直接運用它去證明積的奇偶性。

例如：奇×奇就是奇數個奇數相加，和為奇數，則積為奇數。如：5×5=5+5+5+5+5。

奇×偶就是偶數個奇數相加，和是偶數，則積為偶數。如：4×5=5+5+5+5

偶×偶就是偶數個偶數相加，和是偶數，則積為偶數。

方法三：從偶數特征入手

生3：一個算式中只要乘數中有一個偶數，這個偶數既然是2的倍數，那么整個算式就會乘以2，就是2的倍數，則積就是偶數。

方法四：用字母表示探究過程

生4：我們可以把奇數相乘表示成：（2a+1）×（2b+1）=4ab+2a+2b+1，因為 ? ?4ab+2a+2b能被2整除，而整個結果最后余1;所以積是奇數;如果乘數中有一個偶數：2a×n=2（an），2（an）能被2整除，所以積是偶數。

我被孩子們思維碰撞的成果所震撼了，沒想到給了他們充分的時間自主探究，為他們提供自我表達的一個平臺，孩子們卻能呈現出這樣的精彩，心里不由的為剛才自己的決定竊喜。課后，甚至發現有些孩子還在琢磨著剛才課堂上呈現的別樣方法。看來，孩子在這樣的課堂上不僅收獲了方法和知識，更收獲了數學鉆研的興趣。

由課前預設到課堂的相機改變而帶來的精彩，筆者有如下感悟：

1.課堂“慢節奏”，讓思維向更深處漫溯

靈魂的遠翔需要寧靜，思想的放飛需要空曠。課堂上只有慢下來，才能讓學生有體驗、感悟的時間，讓學生“跟得上”、“想得到”。如讓學生去發現在什么情況下和是奇數，什么情況下和是偶數;這時就要放慢節奏，給足時間讓學生自己觀察每個連加算式，加數里有幾個偶數、幾個奇數，和是什么數;在四人小組里充分交流討論和是奇數還是偶數，與這些加數中的什么有關？ 讓孩子在有效的教學時間內，真正地靜心思考有所得，合作交流有碰撞，理解表達有提升。

2.課堂“慢生成”，給學生建構知識提供多種平臺

好的課堂，不是教師在教數學，而是教師搭建平臺給孩子自主地學數學。教師只有明確自己的角色定位，及時捕捉時機、創造機會，并給孩子足夠的時間探究思考，這樣才能有效促進課堂的動態生成，真正享受課堂的精彩。

課堂“慢生成”，不急于告知結果，而是讓不同的個體都有機會去在自己的最近發展區進行思維。如課前預設讓學生自己舉例子，任意寫出乘法算式，計算結果看看是奇數還是偶數，然后觀察、比較，尋找特點，看看積的奇偶性有沒有什么規律。但是課堂上教師及時根據學生特點做了調整：讓學生可以仿照和的奇偶性的探究方法，也可以用自己喜歡的方法探究積的奇偶性;這樣每個孩子根據自己的基礎和認知去探究規律，方法多樣，這也讓分層教育真正的接上了“地氣”。

3.課堂“慢表達”，鼓勵學生有條理的用數學語言表達所思所想

平時的家常課上，老師大多不舍得花時間給孩子多說，認為教學時間不夠或多留一些時間讓學生多練習鞏固，長此以往就剝奪了學生的話語權，從而削弱了孩子的思維能力和語言表達能力。

課堂上不僅要舍得花時間給學生充分的表達自己的想法，更要鼓勵學生說的全面、條理、嚴密;例如在學生介紹自己的探究方法時，教師不用很快肯定他的規律是否正確，而是需要傾聽和鼓勵孩子表達清楚他的探究過程和方法。所以，課堂上我們不能只看重學生表達的結果，而應更看重學生表達的思維過程。

數學學習的特點決定了數學教學不能急功近利，需要教師有足夠的細心和耐心。汽車駕駛要“寧停三分，不爭一秒”，在課堂教學活動中，我們也不妨慢下腳步，讓學生在學習中懂得駐足欣賞，在學生自主學習中悟化接納;給他們思維碰撞的時間和空間，去體悟更多的數學美景。