淺析初中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)

李嵐

摘要：我們知道解題方法正確、巧妙，才能使問(wèn)題得到有效解決，作為一名教師要教之以法、授之以漁，教會(huì)學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律，運(yùn)用以不變應(yīng)萬(wàn)變的學(xué)習(xí)方法，突破思維禁錮，提高解題能力。

關(guān)鍵詞：一題多變;一題多解;剖析易錯(cuò)點(diǎn);階段性總結(jié);階梯性教學(xué)

隨著課程改革的深入，新的教育理念必將貫穿于教學(xué)實(shí)踐中。數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)于一名中學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果直接體現(xiàn)在解題上。提高解題能力可以促進(jìn)學(xué)生將原有知識(shí)和新知識(shí)有效的組合和溝通，使學(xué)生獲得深切的感受和體驗(yàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，重要的不是多少個(gè)公式，多少個(gè)定理或多少道練習(xí)題，而是數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法，找到數(shù)學(xué)規(guī)律。用數(shù)學(xué)去思考社會(huì)，這才是數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵所在。

一、大力培養(yǎng)學(xué)生的自主探究習(xí)慣

數(shù)學(xué)新課標(biāo)中明確指出“要重視培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和自主探究能力”，可見(jiàn)，自主探究能力的培養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。

教師在課堂教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)找問(wèn)題，比如在學(xué)習(xí)“幾何初步知識(shí)”這一課，教師可以讓學(xué)生根據(jù)自已身邊常用的物品及各種設(shè)施來(lái)尋找?guī)缀误w，鉛筆是線段、書(shū)桌表面是長(zhǎng)方形、教室是長(zhǎng)方體、籃球是球體、易拉罐是圓柱體，等等，通過(guò)這樣的感性認(rèn)識(shí)使學(xué)生自主體會(huì)到數(shù)學(xué)就在生活中。教師更要引導(dǎo)學(xué)生自主解決問(wèn)題，在重視結(jié)果的同時(shí)也要參與過(guò)程，師生雙方共同找出解決問(wèn)題的方法，歸納出解題規(guī)律，關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)而提高學(xué)生的解題能力。

二、積極引導(dǎo)學(xué)生提高自主學(xué)習(xí)的有效性

（一）深度解析課本中的例題和習(xí)題

課本中的例題和習(xí)題是精選出來(lái)的題目，有豐富的內(nèi)涵和外延，

對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的雙基訓(xùn)練有極大地價(jià)值，充分挖掘例題的內(nèi)涵，適當(dāng)?shù)膶?duì)題目進(jìn)行延伸和變式可以拓寬學(xué)生的解題思路。

（二）重視解題易錯(cuò)點(diǎn)的剖析

無(wú)論多么優(yōu)秀的學(xué)生都不會(huì)避免解題錯(cuò)誤的發(fā)生，對(duì)待錯(cuò)題這件事情上我們應(yīng)該采取積極的態(tài)度，認(rèn)真分析常見(jiàn)錯(cuò)誤的原因，找出防止和糾正這類錯(cuò)誤的方法。有些學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是輕視概念，重視解題，殊不知概念是推理的依據(jù)，豈不是本末倒置了？故深刻理解和牢固掌握基本概念尤為重要。另外建立改錯(cuò)本也是事半功倍的方法，但要兼顧兩個(gè)原則，一是建立改錯(cuò)本不要牽扯過(guò)多精力，二是要養(yǎng)成定期復(fù)習(xí)改錯(cuò)本的習(xí)慣。

（三）培養(yǎng)階段性總結(jié)的習(xí)慣

階段性小結(jié)幾加強(qiáng)了知識(shí)間的聯(lián)系又培養(yǎng)了良好的思維品質(zhì)。階段性小結(jié)可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行，一是知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)，二是數(shù)學(xué)思想的總結(jié)，三是解題方法的總結(jié)。

三、著重訓(xùn)練學(xué)生的解題思維

（一）階梯性教學(xué)

在教學(xué)中，學(xué)生往往會(huì)遇到信息量大而無(wú)從下手的題目，即使教師詳細(xì)講解了，學(xué)生也很難理解，遇到這樣的問(wèn)題教師不妨把題目分解開(kāi)進(jìn)行階梯性教學(xué)。比如人教版七年級(jí)（上）第十三章112頁(yè)探究二：我們可以把此題拆分一下，（1）總產(chǎn)量=單位面積產(chǎn)量×某種作物的總面積;（2）設(shè)未知數(shù)分別列出甲、乙兩種農(nóng)作物的面積的代數(shù)式;（3）由（1）列出甲、乙兩種農(nóng)作物總產(chǎn)量;（4）由兩種農(nóng)作物總產(chǎn)量之比列方程求解;（5）適度拓展訓(xùn)練，讓程度好的學(xué)生有所提升。

（二）一題多變

一題多變訓(xùn)練體現(xiàn)出習(xí)題的聯(lián)系性，訓(xùn)練學(xué)生思維的連續(xù)性，問(wèn)題環(huán)環(huán)相扣，不僅教學(xué)效果良好，而且也解決了教材中習(xí)題量少的問(wèn)題，避免重復(fù)訓(xùn)練，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

例如在學(xué)習(xí)一元一次方程時(shí)有這樣一道題目：勝利商店將某種服裝按成本提高40%后，又以八折優(yōu)惠賣出，每件獲利15元，求這種服裝每件的成本是多少元？（1）可以給出服裝的具體標(biāo)價(jià)、折扣、利潤(rùn)，求成本價(jià);（2）可以給出成本價(jià)、折扣、利潤(rùn)，求標(biāo)價(jià);（3）可以給出成本價(jià)、提高百分率、利潤(rùn)，求折扣。還有其它的變式，不一一贅述。

（三）一題多解

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)一題多解，可以引導(dǎo)學(xué)生尋求不同解法，進(jìn)而上升到多解歸一、多題歸一的高度。教師可以放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，從不同角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探索和研究，然后讓學(xué)生發(fā)表自己的想法，這一過(guò)程既讓學(xué)生學(xué)會(huì)了分析問(wèn)題的方法，又?jǐn)U展了學(xué)生的思維空間。

分析：已知兩角，用此法求其之和或差思路直接，雖解斜過(guò)程略繁瑣但適用范圍廣。

綜上所述，教師要有新的教學(xué)理念，讓學(xué)生充分參與到教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)的形成，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

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