思維導圖在高三數學教學中的應用

廣東

高三數學的復習，數學知識點繁而多，教師引用思維導圖，使得高三數學復習更加條理清晰.既保持數學知識點內部結構的連貫性的同時，又要使得數學系統具有模塊性，形成認知的網絡化，幫助學生有力的勾勒出連續與綿長的知識版圖.既照顧了高三數學知識本身的獨立性，又關注了數學系統的整體性；既注重了重點突破，又體現了整體布局；既滿足學生的差異性，又體現教學的全面提高.

教師在數學教學中，引用思維導圖，不但要強調高中數學知識的連貫性、條理性和整體性.而且要注重高中數學教學的獨立性、差異性和分散性.使得數學本質內容更容易為學生所理解，數學講授形式更豐富精彩，數學接受效果對學生的影響更深刻.讓教師的數學教學向優質化、高效化和靈活化發展，讓學生的數學系統向有機性、深刻性和全面性完善.

一、找準高三數學知識核心增長點，激活思維導圖輻射的動力

高三數學知識中樞增長點往往代表一種源頭知識，它是思維導圖的雛形或胚胎，具有高生長性、高附加值和高信息量，具有一定的緘默性.它是原有認知結構中影響新知識學習最關鍵的一個因素，對開展高三數學復習教學，特別是高三數學復習的思維導圖的展開起著重要作用.思維導圖是高三數學教師有序教學、學生高效學習數學的依托.例如教師在進行函數零點復習時，這個板塊的知識核心增長點就是函數零點概念、零點的所在區間、零點的等價身份以及零點的個數.這四個知識增長點同時也是指數、對數函數零點的關鍵知識，它們具有很深厚的知識蘊含量，使得后面的知識可以在其后開枝散葉.例如函數零點中的知識中樞增長點零點的所在區間，又可以展開成存在定理以及唯一性判斷.找準知識中樞增長點，可以迅速建立起函數零點思維導圖，使得學生對函數零點這部分知識掌握得更加透徹，把握得更加準確，使用得更加熟練，以此為出發點使其對整個高三數學知識體系有著承上啟下的作用.

二、構建高三數學知識網絡體系，全面網羅的思維導圖知識點

高三數學知識核心增長點要精、準，知識網絡體系要連貫、全面.高中數學要掌握的知識點較多、細、且分散，因此，在思維導圖上全面網羅知識點，在引導學生進行思維導圖設計時，要有高度的全局觀念，知識點不重復不遺漏，不能因為某個或者幾個知識點的加入，打亂整個思維導圖的體系，進而影響這個板塊的知識復習進程.知識點穿插合理安排好；既要保證思維導圖結構的完整性、系統性和每一部分的主要知識點的融入，又要保證各個知識點都能在整個思維導圖中有所體現.知識內容的深與淺，知識輪廓粗與細，在于思維導圖設計的有所為有所不為.思維導圖追求知識體系的完整全面、知識結構有條不紊、知識點安排的主次得當.使得在可以鞏固好復習的重點板塊的同時，兼顧起自主調配、查漏補缺的能力.例如在講授三角函數的知識時，將整個知識點都融入思維導圖中，既包括了概念，知識定理，也包括解題需要的技巧.比如用“1”來代替sin2x+cos2x=1，可以把知識點收錄，又可以節省空間.二維平面整個思維導圖，知識從一維的知識點變成三維立體的知識思維空間，在這個思維導圖中，可以展示三角函數概念性知識的形成過程、核心部分解題的思維變化過程，以及揭示其中知識點之間的聯系.

三、補充高三數學難點與盲點，利用思維導圖突破知識體系

高三數學難點是指在高三數學復習過程中，學生在學習上阻力較大或難度較高的某些知識，也就是學生接受比較困難的知識點或問題不容易解決的內容.高三數學知識盲點是指學生在學習過程中看不透、想不準、理不清的部分.例如，在復習復數時，向量與復數的結合就是個盲點，如果在思維導圖中融入向量與復數的結合，會使我們對復數不再有虛無縹渺的感覺,它所展示的復數的加法與乘法運算的幾何意義為復數的廣泛應用奠定了基礎.再例如，在復習函數的奇偶性時，其加法、減法就是難點，如果不能一下吃透這一點，后面判斷奇偶性就有很大的難度.把握好函數奇偶性中的運算，沿著這一點，順藤摸瓜，從而把這個函數奇偶性判斷難點吃透.