教學考試雜志社“優師計劃”階段性成果展示
——“圓錐曲線”相關試題選登

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【答案】A

2.已知圓M：x2+y2+mx+n=0經過拋物線y2=4x的焦點F，且被該拋物線的準線截得的弦長為2，則m=

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C.1 D.2

【答案】B

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【答案】C

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【答案】A

【答案】y=±2x

【答案】2

(Ⅰ)求C的方程；

8.在平面直角坐標系xOy中，直線l:y=-1與y軸的交點為F1，點F1關于x軸的對稱點為F2，若動點P到l的距離與到點F2的距離相等，記動點P的軌跡為Γ.

(Ⅰ)求Γ的方程；

(Ⅱ)若點M在直線l上運動，過點M作Γ的兩條切線，切點分別為P1,P2，證明：在y軸上存在定點N，使得MN⊥P1P2.

【答案】(Ⅰ)x2=4y.

(Ⅱ)存在定點N(0，1)，使得MN⊥P1P2，證明過程略.

(Ⅰ)求動點Q的軌跡方程C;

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)已知O為原點，拋物線D：y2=2px(p>0)與橢圓C交于M,N兩點，點P為橢圓C上一動點，若直線PM,PN與x軸分別交于G,H兩點，試探究：|OG|·|OH|是否為定值，若是定值，請求出該定值，若不是，請說明理由.

(Ⅱ)|OG|·|OH|為定值4.

【教學考試雜志社“優師計劃”研發方向三成果轉化為《高考研究·高考命題規律與題·知識鞏固卷》(ISBN 978-7-223-05485-0)；研發方向四成果應用于“超級全能生”2018年9月聯考】