小學生積累數學活動經驗的方法

李兆剛

[摘 要] 數學活動經驗是小學數學新課標中新增的一個內容，它是提高學生數學核心素養的重要指標，包括學生在學習數學過程中經歷觀察、觸摸、比較等各種數學活動，而且在活動中經歷數學思考的探究過程。

[關鍵詞] 蘇教版;數學活動經驗;深度學習

數學活動經驗是小學數學新課標中新增的一個內容，它是提高學生數學核心素養的重要指標，包括學生在學習數學過程中經歷觀察、觸摸、比較等各種數學活動，而且在活動中經歷數學思考的探究過程。筆者在平時的數學教學中切實落實新課標中的“四基”，不僅讓學生深入地學習基本知識和基本技能，還要積累數學活動經驗、滲透數學思想方法。

一、在觀察中積累數學活動經驗

觀察是有目的、有計劃的知覺活動，是知覺的一種高級形式。學生獲得數學知識的主要途徑就是通過視覺的觀察，再融合其他感覺器官的綜合感知，伴隨著思維的積極活動。

如在教學蘇教版三年級下冊第五單元“24時計時法”一課時，筆者先出示了一張從江蘇到杭州的火車票，組織學生仔細觀察這張火車票并從中獲取數學信息，馬上很多學生就發現了這輛火車是從2018年8月11日14：00出發的。筆者趁機介紹這位主人10點到火車站等待，引導學生思考是去早了還是遲到了，此時學生出現了兩種不同的答案：有的學生認為，如果是早上10點在火車站等待就早了，如果是晚上10點在火車站等待就晚了，由此引導學生思考“1天中有兩個10時，我們該如何區分”，學生智慧地得出在時間的前面加上“上午”“中午”“晚上”等描述性詞語，也有學生直接表示可以用超過12時的數字來表示，教師總結性地介紹12時計時法和24計時法。最后，筆者出示生活情境中的7時、12時、13時和19時讓學生在鐘面上畫時針和分針，在畫針的過程中發現早上1至12時不變，過了中午12時后的要加上12。

在這個教學片段中，教師從讓學生觀察一張火車票的生活情境引出24時計時法的教學，伴隨著從一張火車票中的數學信息引發數學思考，讓學生在觀察和思考的學習過程中積累對時間的數學活動經驗，發現12時計時法和24計時法。

二、在比較中積累數學活動經驗

比較是指對比幾種同類事物的異同。在數學學習過程中，有同類事物的對比，如10比9大多少，也有異類事物的對比，如桃子比梨少幾個;有橫向對比，如小張和小王這學期的數學成績比較，也有縱向對比，如小張這學期每次單元測驗的數學成績比較。

為了幫助學生認識面積單位，能根據實際情況合理選擇面積單位，在教學蘇教版三年級下冊第六單元“認識面積單位”一課時，筆者先帶領學生復習了什么是面積，再出示兩個不同大小的長方形讓學生比較，學生很快地就一眼看出了大小。筆者又出示兩個不同形狀和大小的四邊形讓學生比較它們的大小，這回因為兩個平面圖形完全不同，學生僅憑眼睛很難看出這兩個圖形的大小，繼而提出把兩個圖形進行重疊比較，但是發現仍然不能比較出圖形的大小，最后發現借助統一的方格紙，數出兩個圖形有多少個方格。最后，為了激活學生的學習需求，幫助學生辨別方格紙的不同會導致面積的不同，筆者出示了一段聲音：“我的形狀是長方形，由18個小方格組成;我的形狀也是長方形，由36個小方格組成，猜猜哪個大？”全班學生都認為是有36個小方格組成的長方形更大，直到筆者用課件出示了這兩個一樣大小的長方形時，他們才異常驚訝地去思考問題背后的原因：要統一小方格的大小，也就是要統一面積單位。

在這個教學片段中，教師通過三次比較幫助學生體會統一面積單位的必要性，第一次比較學生發現了可以用視覺或者重疊法比較平面圖形的大小，第二次比較學生發現了可以用數方格的方法比較平面圖形的大小，第三次比較學生發現統一小方格大小是比較的前提條件。這樣層層遞進的教學設計，不僅有利于學生在認知矛盾中產生學習的需求，更有助于學生在活動中積累數學活動經驗。

三、在估計中積累數學活動經驗

估計包括估算和估量等，是對事物數量的大致判斷。小學數學新課標中“估計”的要求是能結合具體情境進行估算，并會解釋估算的過程，在各種估計活動中培養學生的數感，幫助他們積累數學活動經驗。

如在教學蘇教版三年級第一單元“乘法估算”一課時，筆者先出示了具體的生活情境“西瓜每箱48元，哈密瓜每箱62元，張大叔帶了200元，買4箱西瓜夠不夠？300元夠買5箱哈密瓜嗎？”學生依靠加減法估算時積累的把接近整十的數的看成整十的數，接近整百的數的看成整百的數的經驗正遷移到乘法估算學習中去，很快學生嘗試著把48看成整十數50，把62看成整十數60，得到了最后答案。為了進一步豐富學生對估計的理解，筆者又引導學生把1箱西瓜以長方形代替，4箱西瓜以4個長方形代替，再在圖中先后加上48和估算數字50，以幾何直觀的形式讓學生對估計數值進行快速整合、比較。學生很快得出結論，并且在算哈密瓜時自然而然地使用畫圖估計的方法估算出答案。

四、在拓展中內化數學活動經驗

拓展是基于一定學習經驗而形成的認知提升、能力提高，是小學數學學習核心素養中“四能”的重要體現。這四種能力的培養有基于跟隨性認知的基礎知識，更多的是側重于多重能力的數學素養的培養。而數學學習過程中的拓展對于提升學生認知水平、內化活動經驗有著不可或缺的作用。在這里筆者想就拓展內容（課程）和形式兩方面談一談數學拓展在內化數學活動經驗上的意義。

1.內容的拓展

比如在教學三年級數學書本上4個點每兩點之間可以連多少條線段一題，筆者沒有只解決書本上的問題，而是通過拓展、突出數學活動經驗。筆者問學生：如果是5個點你能快速算出來嗎？那么這種連續數相加的方法你能聯系到已經學過的什么方法嗎？通過學生的自主探索、結合已有的數學經驗，學生馬上聯想到數線段、數角的問題，方法的類比性和同質性在這里得到了很好的體現。為了進一步拓展，筆者又趁熱打鐵，拋出了“高斯求和”的問題，真正做到讓學生通過數學經驗有所拓展，讓學生在課堂中深度學習。

2.形式的拓展

數學活動經驗的獲取來源于課堂學習，更來源于生活。汲取生活元素、探索數學在生活中的應用才能真正做到促進學生的深度學習。隨著互聯網技術的發展，通過網絡傳輸，利用微課學習，實現自主學習、翻轉學習更是拓展的好途徑。

比如在教學《認識升》一課，筆者通過設計的微課《一升有多少》指導學生在家制作1升量器，在制作過程中感受升，認知升。在教學統計知識時，通過微課幫助學生在課后搜集數據、整理數據，并在生活中感知數據。貼近生活的素材，更好地喚醒學生的數據分析意識，讓學生在更為復雜的情境中，綜合各種要素進行思考，這種數學學習，真正擺脫了“算算算”的數學固有模式，給學生的思維打開了一扇窗。通過微課傳播，實現二次學習、拓展學習，進而促使學生深度學習。

數學只是提供一種視角，數學教會學生的應該是，慢下來，長時間積累、不斷思考，并不斷優化、不斷地反思，促進學生的思維深度發展，進而促進學生深度學習。

總之，積累數學活動經驗的過程不是一蹴而就的，需要教師在平時的數學課堂中設計豐富且適合學生操作思考的數學活動，讓全班學生在活動中學會思考、解決數學問題，并且從中提煉出數學經驗，為后續學習新知識提供堅實的基礎。

參考文獻

[1]仲秀英. 學生數學活動經驗研究[D].西南大學，2008.

[2]郭玉峰，史寧中.“數學基本活動經驗”研究：內涵與維度劃分[J].教育學報，2012，（05）.

[3]張齊華.基于經驗，為深度思維而教[J].教育視界，2017，（04）.

責任編輯 王 慧