淺談如何進行初三數學有效復習

顧秋芬

摘 要：教師作為中考數學復習的引領者，首先要了解學生，其次要理清知識并進行合理的歸納和整理，然后還要對學生在解題方面的思路給予指導，才能使復習有效地進行下去。

關鍵詞：初三數學;有效復習

中圖分類號：G633.6????????? 文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2019）11-127-2

數學科目的中考復習，面臨著時間短、內容多的困難，要使復習達到良好的效果，教師就必須全方位了解各方面的情況，并做好相應的準備工作。那么采用怎樣的策略，才能達到有效的復習效果？筆者認為可以采取下列幾點策略：

一、相互溝通，知己知彼

在初三復習的過程中，很多老師往往重視的是自己對數學知識的整理，接著引導學生一起系統地復習，做專題，做模擬題，做中考題，最后進入無邊無際的題海中。在一輪輪的復習過程中，老師辛苦，學生更苦。但最后的效果也不見得很好。究其原因，這是教師不了解學情所致。因此，要想復習出成效，老師首先要了解班級每一個學生的基礎，然后在師生相互溝通的基礎上，對學生進行一定的分類。對于積極上進的孩子，讓其自由的發揮;對于基礎較差，沒有太多目標的學生多加關心;對于基礎很差，有點厭學的學生，多談心，多輔導。只有這樣，你才能知道學生存在的問題，才能有針對性的對學生進行有效的輔導，解決其存在的問題，最終使老師與學生目標明確，通力合作，才能使勁往一處使，最終發揮最大效果。

二、梳理整理，滾動練習

初中階段的數學基礎知識點多，內容廣，因此要想牢固的掌握好這些知識，老師必須將所有的知識點進行整理，形成一個完整的知識體系，再引導學生來復習。在復習的過程中，對每一個知識點，可采用滾動練習，逐個突破的方式，加深學生對這個知識點的熟悉和理解。

比如對實數這一知識點的復習中，涉及到相反數、倒數、絕對值、科學記數法以及數的運算等這幾個小知識點。為了有效地復習我們可以編制如下的實數混合運算類練習題，滾動反復地練習知識點。

在這樣的練習中，學生每做一道題都能復習到至少一至兩個小知識點，且知識點反復交叉出現，極大地加深了學生對實數這一知識點的理解。同時經過老師的批改，就能清晰的知道學生的掌握情況，梳理出掌握不佳，需要重點練習的小知識點。另外，我們在復習到其它章節的知識點時，在練習的試題中可編制部分之前復習到的或者說掌握不好的知識，隔時反復，滾動出現，通過這種方式學生必能對知識有更加深刻的理解和掌握。

三、上串下聯，重點突破

同一個知識點在中考中會以不同的方式呈現。可以是根據定義表述的直接考法，也可以是反過來的考法，甚至是結合其它知識點一起來考。如科學計數法，就可以有多種的方式來呈現。例如

（1）已知某個星球的半徑約為725000000m，725000000這個數用科學記數法表示為???? 。

（2）世界文化遺產長城總長約為6700000m，若將6700000用科學記數法表示為6.7×10n（n是正整數），則n的值為?? 。

（3）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學記數法表示為??? 。

（4）森林是地球之肺，每年能為人類提供大約28.3億噸的有機物.28.3億噸用科學記數法表示為（? ）

A.28.3×107? B.2.83×108

C.0.283×1010 D.2.83×109

（5）某種病毒直徑為40納米（1納米=10-9米），用科學計數法表示這個病毒直徑的大小，正確的是（? ）

A.40×10-9米 B.4.0×10-8米

C.4.0×10-10米 D.0.4×10-9米

（6）在“2008北京”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結構工程施工建設中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為4.6×108帕的鋼材，那么4.6×108的原數為（? ）

A.4600000 B.46000000

C.460000000 D.4600000000

這些題從大的方向上來說，考的都是科學計數法，題型有填空，有選擇。但從另一方面來說，它在教材中卻不是出現在同一章節中。“大”數的科學計數法，單位的換算，小學講過。負指數的知識，利用負指數解決“小”數的書寫麻煩卻是中學才學習的。對于這樣的知識點我們不能孤立的去復習，應該前后串聯在一起，一起復習，并將各種考法放在一起，讓學生很好地進行辨別。

四、解題思路，點撥要領

縱觀整個初三數學復習，單純的數學概念梳理，會讓學生覺得單調和乏味，不能激發學生思維的靈活性和發散性。因此，我們在復習的過程中要對學生解題思路進行一定的點撥，給學生提供思維的動力和方向，讓學生知識和技能的增長點得到拓展和延伸，達到思維的發散。

例如在復習角的平分線這一知識點的時候，我們知道，角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是角的對稱軸，所以將其中的一半沿著角平分線對折就能使角的兩邊重合，從而能得到全等圖形。在這個基礎上，我們立馬能夠得到角平分線的性質，根據這個性質，只要看到角平分線上的點，我們就會想到向角的兩邊作垂線，從而得到全等三角形。但實際上對于角平分線我們并不是只能過角平分線上的點做兩邊的垂線，我們還能過這點作角平分的垂線或者過這點作邊的平行線，從而得到等腰三角形。如下圖所示

通過這樣的點撥，以后學生在遇到角平分線的時候它就會自然而然的想到講過的方法，這樣必會大大的提升學生解題的能力，拓展解題的思路。因此針對這樣的情況，我們要在復習的過程中對一些常用到的類似的知識進行整理，以專題等的形式呈現給學生。經過老師這樣的點撥要領，必能最大限度加深學生的理解，拓寬學生的解題的思路，使數學復習效果更為明顯。

總而言之，中考的數學復習要有效，雖無定法，但必須有法。我們要根據課程標準，根據學生的實際情況，在把握好學生和教材的基礎上，多思，多想，梳理好知識，找到最適合自己學生的復習方式與方法。只有如此，才能使中考數學復習事半功倍。