顏謀裕,李 賓,俞俊強,曾 勝

(浙江大學化工機械研究所 浙大-集智研發(fā)中心，杭州 310027)

0 引言

具有過大不平衡量的轉子在旋轉過程中會引起諸多問題，必須對其進行動平衡處理，其過程包含不平衡量的測量和修正。快速并準確地得到不平衡量，是修正的前提。不平衡量由影響系數矩陣和工頻振動信號向量相乘得到，因此，首先要從傳感器測得的原始振動信號中提取工頻振動信號。原始振動信號通常是含有多種干擾頻率成分的混合信號，需要用濾波器進行濾波處理[1]。

濾波器分為數字濾波器和模擬濾波器。數字濾波器采用CPU處理器對數字信號按照預先編制的程序進行計算。劉健等[2]分析比較了時域同步平均、Chebyshev窄帶通濾波等數字濾波器的濾波性能和實現方法，給出了實際應用的選擇依據。數字濾波對CPU處理器的性能要求較高，應用難度較大。模擬濾波器主要有二階有源濾波器、高階有源濾波器和具有窄帶跟蹤特性的開關電容濾波器等。二階有源濾波器[3]的電路簡單，設計方便，工作穩(wěn)定，但頻率保留范圍較大，后續(xù)信號處理時間長。曾勝等[4]設計了一種可實現不平衡量快速測試的八階有源帶通濾波器，反應速度快，能有效去除高頻和低頻干擾，但元器件較多，存在溫漂問題。江世超[5]等采用MF10開關電容濾波器，設計了具有頻率跟蹤的組合帶通濾波器，濾波效果和元件總數與八階有源帶通濾波器相似，但避免使用電容元件，所以溫漂很小。以上經模擬濾波后的振動信號都要經過整周期采樣、時域平均和相關運算，進而提取出工頻振動量。王麗[6]將AD633乘法器應用到平衡測試機上，但只給出了比較長的一次測試時間，沒有其他相關指標數據。

本文根據互相關提取振動信號的理論，研究用簡單模擬濾波器，結合硬件互相關電路和超低通濾波器，提取振動信號的方法，目的是降低總的元器件數目，快速測量并且工作穩(wěn)定。

1 互相關提取振動信號的理論和方法

平衡測試機運行時，傳感器輸出的原始振動信號為Eu，其中不但包含不平衡量激振信號Es，還夾雜著其他頻率的噪聲信號En，可表示為:

(1)

取與轉速同頻的基準正弦信號Ers，記為:

Ers=Arsinω1t

(2)

當Eu與Ers進行乘法運算時，得到以下形式:

(3)

式(3)中，第二項為周期函數，平均值等于零。第三項為頻率不同的三角函數的乘積，根據三角函數的正交性質，該項在一個周期內的積分為零，平均值也等于零。因此，將式(3)簡化為:

(4)

同理，用基準余弦信號Erc與Eu相乘，可得:

(5)

工頻振動信號的幅值和相位:

(6)

為實現上述過程，可用單片機產生同頻基準信號Ers和Erc，分別與經過濾波的雙面平衡測試機輸出的兩路振動信號進行互相關，下面以單路信號為例。

圖1為互相關基頻檢測框圖[6]。原始振動信號經濾波后為ES=Asin(ωt+φ)。其中，A為振動信號幅值，ω為角速度，φ為相位。單片機的D/A模塊輸出與轉速信號同頻的正、余弦信號,經濾波后得到基準正弦信號Ers和基準余弦信號Erc。振動信號Es分別與Ers和Erc相乘，經過超低通濾波器后輸出的直流信號即為AR和AI，根據式(6)計算出振動信號的大小及相位。

圖1 單路互相關基頻檢測框圖

圖2 功能框圖(AD633JN所示引腳排列)

圖1中的單片機擬采用美國微芯公司生產的PIC16F1778，乘法芯片選用AD633乘法器。

2 AD633乘法器及振動信號測試方案

AD633[7]是一款功能多樣、穩(wěn)定性好的模擬乘法器，可方便地實現乘法、除法和開方等運算。X、Y輸入端口的差動輸入阻抗高達10M，能忽略信號源負載效應。AD633具有的1MHz帶寬、20 V/μs的壓擺率和可驅動容性負載的能力，使其廣泛應用于對電路復雜性和成本要求較高的場合。

圖2為AD633JN的功能框圖，根據該圖可得以端口名表示的傳遞函數:

(7)

圖1的測試方案要求兩路基準信號濾波電路的傳遞函數以及AD633的性能一致，實際調試過程難以滿足這兩個要求。因此，對該方案進行改進：由PIC單片機分時產生正、余弦信號，單路信號處理只用一個AD633乘法器，分時輸出實部和虛部，確保電路對基準信號和振動信號的影響相同；同時，改進后的方案也可減少元器件總數。

改進后的測試方案如圖3所示。

圖3 改進單路互相關基頻檢測框圖

3 信號處理電路

3.1 簡單濾波電路和超低通濾波電路

由傳感器輸出的原始振動信號幅值小，且存在干擾，尤其是機器的固有頻率，造成了原始振動信號的信噪比惡劣，對其進行信號處理可以獲得信噪比合適的振動信號。階次低的濾波電路元器件數量少，可靠性高。本文采用簡單的二階有源低通[8]和高通濾波電路[9]，根據實際平衡測試機支撐條件進行組合，對信號處理。

原始振動信號中的高、低頻干擾經過簡單濾波電路后被衰減。圖4是簡單濾波電路，通過開關可以切換電路結構為二階(低通)或四階(帶通)，同時為使AD633X1引腳上的振動信號輸入幅值適當，用放大電路進行放大。

圖4 簡單濾波電路

二階有源低通濾波電路的放大倍數:

(8)

電路中的R1L、R2L和RFL均取值為47kΩ，C1L和C2L取值分別為0.33μF和0.033μF，此電路作為超低通濾波電路時，選取的參數：R1L、R2L和RFL均取值為47kΩ，C1L和C2L取值均為0.47μF。

二階有源高通濾波電路的放大倍數:

(9)

電路中的R1H、RH和RFH均取值為47K歐姆，C1和C2取值為0.1μF，4階有源帶通濾波電路的放大倍數為AvB=AvL×AvH。圖5為二階有源低通、高通、帶通和超低通濾波電路的頻響曲線。

(a) 幅頻曲線 (b) 相頻曲線 圖5 二階有源低通、高通、帶通和超低通濾波電路的頻響曲線

3.2 基準信號發(fā)生電路

測試過程中以PIC16F1778單片機作為基準信號發(fā)生器。轉速信號由該單片機的脈沖捕捉模塊CCP2捕捉。當CCP2輸入引腳上出現上升沿時，記錄TMR1的值，單片機立刻發(fā)送基準信號序列的第一個點，并將定時器值清零，每兩個上升沿的間隔即為一轉用時。取數次觸發(fā)的時間間隔平均值作為當前周期，每周期輸出n個點(n為4的倍數)，基準余弦曲線由基準正弦曲線左移n/4個點得到。單片機上電時，計算出正、余弦數組，預先寫入存儲器。定時器的值每增加一個t0(TMR1/n)，單片機輸出當前時刻對應的電壓。

單片機產生的基準信號，存在D/A量化帶來的頻率雜散，應對其進行濾波以獲取平滑的基準信號。AD633運算結果會對信號造成衰減，基準信號的幅值不應太小，用放大電路對幅值進行放大。經過處理的基準信號存在直流偏移量，在末端接簡單的CR高通濾波電路去除直流量。

4 性能測試

確定振動測試方案和電路結構后，搭建測試系統并進行性能測試。測試在軟支撐平衡測試機上進行，不平衡量通過影響系數法[10]計算得到。軟支撐平衡測試機的固有頻率約為15Hz，測試時的轉速頻率為35Hz，輸出的原始振動信號接入互相關基頻檢測線路板。測試時使用初始不平衡量很小的標準轉子，轉子質量0.59kg，校正半徑20.5mm，允許剩余不平衡量40mg。

4.1 電路的性能測試

任意加試重，用數據采集卡采集傳感器輸出的原始振動信號、簡單濾波后的振動信號和經過超低通濾波后的信號，得到圖6～圖8。

圖6a是原始振動信號的時域圖，從波形上看，信號毛刺較多；由頻域圖6b可看出，原始振動信號中的干擾主要來自于固有頻率。而當不平衡量較小時，固有頻率處的幅值會比工頻振動信號的幅值大得多，信噪比更惡劣。圖7a為簡單濾波后的時域圖，進行簡單濾波后，該圖的波形比圖6a更平滑；從圖7b的頻域圖可以發(fā)現此時的工頻振動信號幅值較之固有頻率激振信號的幅值大的多，信噪比得到了較大的改善。圖8a是AD633的輸出經過超低通濾波后的時域圖，直流量為2206mV。從圖8b可知，在進行互相關運算和超低通濾波后仍存在部分高頻成分，但高頻成分的幅值量很小，這些高頻成分分別為20Hz，35Hz、50Hz和70Hz，幅值分別為10mV、2.5mV、2mV和3.8mV，相比于直流量非常小。其中，70Hz的信號為工頻的兩倍，即式(3)中的第二項，20Hz和70Hz為式(3)中的第三項，35Hz為互相關信號的部分泄漏。超低通濾波電路輸出信號的頻率成分與理論相符合，證明了實驗方法的正確性。這些高頻的信號還可以通過采樣時間的平均進一步消除。

對圖8的信號進行采集，依此計算出振動量和不平衡量。

(a) 時域圖 (b) 頻域圖 圖6 原始振動信號

(a) 時域圖 (b) 頻域圖 圖7 簡單濾波后的振動信號

(a) 時域圖 (b) 頻域圖 圖8 超低通濾波后的輸出信號

4.2 測試系統的MSA分析

為客觀評價測試系統的性能，選用MSA方法[11-12]進行評估。

測試時，采樣時間長度為0.5s，先測試影響系數。接著進行單次測試，得到不平衡量數據。重復進行50次測試。每次測試的運行時間為3.9s，過程包含“升速→穩(wěn)速→正弦基準采樣→余弦基準采樣→降速→定位”等6個步驟，所得數據整理后記入表1。

表1 不平衡量測試結果

表2 測試系統的MSA評估

由表1分析，測試系統達到了幅值±1.5mg，相位±0.5°的性能，明顯優(yōu)于“幅值±3mg，相位±1°”的測量指標要求[4]。

表2是測試系統的MSA評估數據和結果。按照評估方法[11-12]，測試系統的PA、PB、ST、DN評估結果均為Good，性能良好。

4.3 測試系統的準確性

取1個156mg的試重放置在轉子左校正面上0°位置，另1個151mg的試重放置在轉子右校正面上90°位置，進行測試；更改采樣時間，進行四次測試，測試結果變化范圍見表3。根據表3的數據可知，采樣時間大于或等于0.5s時，測試系統的面分離效果很好，可以準確識別出兩個校正面上的試重。

表3 兩試重分別置于兩校正面0°和90°時的不平衡量測試結果

4.4 最小可達剩余不平衡度Umar

根據文獻[13-14]的介紹，確定平衡測試機最小可達剩余不平衡度的操作步驟為：①將選用的校驗轉子初始不平衡量平衡到5Umar以下；②根據式(10)計算出試重10Upp；③將兩個10Upp的試重同時、同相地分別加在左右端面間隔30°的位置，測試數據；④計算算術平均值，檢驗實驗數據是否均滿足式(11)；⑤根據式(12)估算[15]平衡測試機實際最小可達剩余不平衡度Umar估。

(10)

(11)

(12)

按照以上操作步驟，將實驗參數和數據填入表4。根據表4的數據分析可知，平衡測試機的最小可達剩余不平衡度在0.15μm左右，優(yōu)于市面上的多數同類機器。

表4 最小可達剩余不平衡度Umar測試數據

5 結論

本文研究了互相關基頻檢測器，以互相關提取振動信號理論為依據，確定了振動信號提取方案。設計了信號處理電路，制作了測試系統，進行了測試系統的MSA分析、準確性和最小可達剩余不平衡度等指標的實驗。結果表明測試系統具有較好的重復性和準確性，且元器件少，可以達到“幅值±1.5mg、相位±0.5°和4s/次的測量時間”的測試水平。研究工作為硬件互相關應用到平衡測試機和自動平衡機中打下了良好的基礎。