徐艷霞，吳永明,b,c，趙旭東，張 晗，陳琳升，王亞昆，史海鵬

(貴州大學 a.現代制造技術教育部重點實驗室；b.貴州省公共大數據重點實驗室；c.機械工程學院，貴陽 550025)

0 引言

隨著我國經濟的快速發展，制造業，尤其是復雜裝備制造業突飛猛進的發展，如何提高生產效率、縮短生產期、降低生產成本同時加快市場響應速度，成為提高企業經濟效益和最終贏得市場競爭的關鍵手段[1]。國內外學者針對制造系統績效尤其是在績效評估方面做了廣泛且深入的研究。 Gonzalez-Zugasti[2]以企業制造總收益與總投差值為績效評價指標；Kim Moonjung等[3-4]針對制造業戰略績效評估問題，提出了供貨商評估的影響因素，并基于層次分析評價法獲得案例行動評價。此外，秦紅斌[5-6]從技術性、經濟性、內部流程與外部業績等多個方面建立績效綜合評價體系，并基于層次分析法和灰色關聯度法作出正確的績效評價；楊佳妮等[7-8]從產品制造流程的質量、成本、柔性等方面建立企業績效評價體系，應用模糊層次分析法獲得企業績效的綜合評價，并通過綜合評價值比較方法優劣。

終上所述，企業制造系績效評估具有舉足輕重的地位，直接影響著多目標決策的準確性。然而，對于大部分智慧型產品績效的評價方法而言，其指標選擇、權重確定都帶有主觀隨意性、客觀性差；另一方面，大多數制造系統績效研究僅從整體上而缺乏其構成部分進行評價，導致信息大量丟失。因此，本文基于AHP與Entroy理論的權重確定方法，用最大化組合賦權思想，結合多層次灰色關聯度評價方法獲得更優的綜合績效評價。

1 智慧型制造系統績效動態評價模型

1.1 智慧型制造系統描述

智慧型制造系統是在制造過程中進行自組織、自協調的智慧型系統[9]。近年來，制造業由粗放型向集約型轉化，制造系統績效動態評價能夠更加充分的利用企業資源，推動先進制造技術和工藝研發，建立起智慧型制造系統的動態評價模型是整個智慧型制造的關鍵，也是全面發展智慧型制造系統自我完善的前提。

1.2 基于多層次灰色關聯度的動態評價模型

1.2.1 評價流程

智慧型制造系統的績效評價基本流程如圖1所示。

圖1 智慧型制造系統績效綜合評價流程

1.2.2 評價指標動態因素分析

因市場需求與生產因素的擾動導致了綜合績效的波動性，動態關聯要素眾多，經市場調研和生產制造環節分析，指標選取過程中主要注意評價的動態性、全面性、目的性、穩定性和可行性原則。本文主要從投入(B1)、生產(2)、產出(3)三個方面建立多因素多層次的績效動態評價指標體系,如圖2所示。

圖2 企業智慧型制造系統績效動態指標體系

投入階段動態因素：①勞動生產率(LP)；② 固定資產投入(FAI)；③ 單位產品成本(PC)；④流動資金規模(LS)。

生產階段動態因素：①流動資金周轉速度(CTR)；② 設備折舊率(EDR)；③ 資金產值率(CPR)。

產出階段動態因素：① 生產總量(TP)；② 銷售利潤(SP)；③ 出口創匯額(EE)；④ 工業凈產值(OV)。

1.2.3 基于AHP-Entroy的綜合賦權法

AHP是一種將定性和定量相結合起來的多目標綜合決策方法[10]，AHP計算步驟如下：

(1)將復雜問題按其內部相互關系分解，建立層次遞階結構。

(2)構造判斷矩陣，并進行規范化處理。

(3)求判斷矩陣的特征根。

AW=λmaxW

(1)

式中，W為各元素權值；λmax為判斷矩陣A的最大特征根。

(4)進行一致性檢驗。計算判斷矩陣的隨機一致性比率CR，其中，

(2)

(3)

式中，RI為平均隨機一致性指標,與矩陣階數n有關，可查表1獲得，當CR<0.1時，判定矩陣A具有滿意的一致性。

表1 平均隨機一致性指標

Entroy作為計算簡便的客觀賦權方法[11]，其分析步驟如下：

(1)將各個指標數據進行標準化處理

設有m個被評對象，每個對象有n項指標：

(4)

式中，xij表示指標值，i=1,2,…,n，k=1,2,…,m。

(2)計算各指標的信息熵

(5)

(6)

(3)確定各指標權重

(7)

本文提出基于AHP-Entroy的綜合賦權法，分析步驟如下：

(1)分別確定AHP權重和Entroy權重

(2)AHP-Entroy組合權重定義如下：

w=k1Ci+k2Si

(8)

式中 ，w為組合權重向量；Ci為AHP權重；Si為Entroy權重向量；k1,k2為組合系數。

(3)確定組合系數k1和k2

為求組合系數，構造lagrange函數方程:

(9)

對F求偏導，得：

(10)

(11)

(12)

(4)歸一化組合向量w

1.2.4 灰色多層次動態評價

根據上一節對指標的AHP-Entroy綜合賦權方法，結合智慧型制造系統指標較多、動態性復雜、信息不完全等情況，即實際數據存在灰度[12-13]?；疑P聯的一個最大優點就是能夠處理信息不完全明確的灰色系統，對于小樣本無規律指標的評價問題準確性較高。因此本文采用GMDE對智慧型制造系統進行動態評價，分析步驟如下所示：

(1)確定最優指標集

設有m個被評對象，每個對象有n項指標，則有：

X0k=[X01,X02,…X0n，k=1,2…n

(13)

(2)數據規范化處理

由于評判指標間的量綱和單位不同，故不能直接進行比較，為了保證結果的可靠性，因而需要對原始數據指標間進行規范化處理，且介于0～1之間。計算公式如下：

(14)

式中，minXi為Xi(k)中最小值；maxXi為Xi(k)中最大值。

(3)計算關聯度系數

(15)

(4)灰色關聯度計算

(16)

2 實例研究

本文以某企業制造系統綜合績效評價為例，從動態評價指標和綜合績效評價的角度出發，兼顧績效評價的動態性、全面性、目的性、穩定性和可行性原則，從投入、生產與產出績效選取制造過程中投入(B1)、生產(B2)、產出(B3)等三個方面在(2006～2015年)的11個動態指標數據進行分析和評價。

2.1 AHP確定主觀權重

通過構造判斷矩陣，并進行規范化處理，一致性檢驗，最終獲得主觀權重如圖3所示。

圖3 AHP確定的主觀權重

2.2 Entroy確定客觀權重

(1)將11個評價指標數據進行標準化處理，結果如下：

Y*=

(2)依據式(6)、式(7)計算各指標的信息熵和指標權重結果如下：

通過Entroy計算確定的客觀權重如圖4所示。

圖4 Entroy確定的客觀權重

2.3 基于AHP-Entroy的綜合權重計算

依據式(9)～式(12)計算組合系數k1和k2的值分別為0.75和0.25。其AHP-Entroy計算出綜合權重如圖5所示。

圖5 AHP-Entroy的綜合權重

2.4 基于GMDE的智慧型制造系統績效評價

根據式(14)可以得到投入績效(B1)、生產績效(B2)、產出績效(B3)分別對應的關聯度系數矩陣。

根據式(15)計算二級指標關聯度結果為：

依據以上計算綜合評價模型，對2006～2015年投入績效、生產績效、產出績效3個指標進行綜合評價，其綜合績效評價結果如圖6所示。

圖6 改進GMDE的智慧型制造系統績效評價結果

結合該企業發展的客觀實際，上述綜合評價結果符合客觀實際，制造系統績效最好的年份是2014年和2015年，尤其是2015年績效達到了最高點，從關聯度數值中可以看到，該企業的制造系統績效變化明顯分為3個階段，第一階段為2006～2008年，第二階段為2009～2012年，第三階段為2013～2015年，在這一階段較前兩個階段明顯提高，主要因為在2014～2015年經濟高速增長，設備等也在不斷的更新，企業的潛力被挖掘，得以很好的發揮，績效表現良好。

2.5 評價結果對比分析

為了進一步證明本文基于AHP-Entroy的綜合賦權法的MGDE的先進性和客觀性，分別選取AHP-MGDE、Entroy-MGDE進行比較，對比結果如圖7所示。

圖7 3種算法性能對比

從圖7可以看出，此3種評價方法的排序結果完全一致，說明本文運用的評價方法是有效性。本文改進MGDE處于另外兩種算法評價結果的“中間”位置，即能有效避免完全主觀和客觀評價的局限，且符合客觀實際，本文中和評價方法在分析過程中豐富了指標賦權方法，拓寬了指標優化思路。此外，本文改進GRDM通過權衡指標，確定最優指標權重，可以彌補另外兩種算法帶來的指標權重主觀性和客觀性的問題，對小樣本無規律指標的評價問題的準確性也較高。

3 結論

(1)在數學理論的框架下，結合灰色關聯分析，構建了智慧型制造系統績效的綜合評價模型，通過實例分析，說明了該模型的有效性和可行性。

(2)基于AHP-Entroy的綜合賦權思想對指標進行優化，該法能很好的為評價指標賦權，既能充分利用客觀信息，又盡可能地滿足決策者的主觀意愿，豐富了指標賦權方法，拓寬了指標優化思路。

(3)本文改進GMDE能夠降低主觀因素和客觀因素影響，有效解決了多層次、多因素、非定量化條件的評價問題。為企業智慧型 制造系統績效指標的不確定性和多因素性，提供了一種量化方法，為企業智慧型制造系統績效評價提供一定的參考和借鑒作用。