中職數(shù)學(xué)課計(jì)算器的模擬教學(xué)初探

張東勝

【摘要】文章結(jié)合中職數(shù)學(xué)課教學(xué)實(shí)際，初步探討了學(xué)生用手機(jī)安裝安卓版卡西歐計(jì)算器實(shí)際操作，教師在多媒體電腦上用安卓模擬器進(jìn)行計(jì)算器模擬教學(xué)的可行性。本方案簡單易行，節(jié)約成本，容易實(shí)現(xiàn)，易推廣應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué);安卓計(jì)算器;模擬教學(xué)

在中職教學(xué)課中，配套的計(jì)算器教學(xué)是一個(gè)重要的內(nèi)容，一方面，可以幫助學(xué)生理解各種抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算，如乘方、根式（開方）、指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角、向量、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等運(yùn)算;另一方面，可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，為特定專業(yè)的學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)。如我校林業(yè)專業(yè)的學(xué)生需要熟練掌握用計(jì)算器進(jìn)行三角計(jì)算和數(shù)理統(tǒng)計(jì)運(yùn)算，會(huì)計(jì)專業(yè)的學(xué)生要熟練掌握用計(jì)算器進(jìn)行指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算，電工電氣通信專業(yè)的學(xué)生要熟練掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算……卡西歐函數(shù)型計(jì)算器因支持?jǐn)?shù)學(xué)自然顯示，與教材同步顯示，教學(xué)起來上手快，因而在中小學(xué)甚至大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用，比一般手機(jī)上或電腦上帶的計(jì)算器要簡單易用。

然而在實(shí)際教學(xué)中，計(jì)算器的模擬教學(xué)出現(xiàn)了一些問題和困難。雖然現(xiàn)在各中職學(xué)校教室基本已經(jīng)配置了多媒體教學(xué)系統(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)上也可以找到與教材匹配的卡西歐計(jì)算器模擬器電腦版，主流型號(hào)有fx-82 es plus和fx-991 es plus，甚至有最新型號(hào)英文版本如fx-82 ex和fx-991 ex，在實(shí)際教學(xué)中教師也能在多媒體電腦中進(jìn)行模擬計(jì)算器教學(xué)演示操作，但學(xué)生手中無相應(yīng)的計(jì)算器，無法實(shí)際動(dòng)手操作掌握，互動(dòng)性差。如果每個(gè)學(xué)生都要購買一臺(tái)卡西歐函數(shù)型計(jì)算器，又是一筆很大的資金投入。這都影響了計(jì)算器教學(xué)效果。

幸好，隨著手機(jī)技術(shù)的發(fā)展，安卓手機(jī)已經(jīng)非常普及，學(xué)生基本上達(dá)到人手一臺(tái)，同時(shí)，手機(jī)安卓版的卡西歐函數(shù)型991計(jì)算器APP已經(jīng)出現(xiàn)。筆者靈光一閃，何不讓學(xué)生手機(jī)上安裝卡西歐計(jì)算器安卓版？學(xué)生手上就有現(xiàn)成的計(jì)算器，不必另行購買計(jì)算器。但其他問題又來了，安卓版卡西歐計(jì)算器apk要如何共享給學(xué)生下載安裝呢？教師在多媒體教學(xué)電腦中又如何模擬安卓系統(tǒng)進(jìn)行教學(xué)呢？筆者經(jīng)過寒假在電腦端和手機(jī)端的反復(fù)操作，終于成功地解決了各項(xiàng)技術(shù)問題，找到了可行的解決方案。現(xiàn)把實(shí)現(xiàn)方法簡述如下。

一、學(xué)生手機(jī)端計(jì)算器的下載和安裝

第一，教師先用電腦在“智友論壇”下載安卓版的卡西歐計(jì)算器apk。這里下載的是2019年1月7日發(fā)布的安卓版卡西歐計(jì)算器pro3.8.5版，這個(gè)計(jì)算器軟件在991ex新版的基礎(chǔ)上做了改進(jìn)，增加了功能，功能很齊，有基本算術(shù)、復(fù)數(shù)、基數(shù)、數(shù)表、矩陣、向量、解方程、解不等式等模式，適合從高中到大學(xué)的學(xué)習(xí)，支持中文界面，且與市面上流行的卡西歐函數(shù)型計(jì)算器fx-991CN X界面與操作方式非常類似。

第二，把卡西歐計(jì)算器apk通過電腦QQ上傳到騰訊微云上，右擊可得到軟件下載二維碼。

第三，用QQ截圖軟件對(duì)軟件下載二維碼截圖，制作成網(wǎng)頁、PPT或Word文檔。

第四，在多媒體電腦上用制作好的網(wǎng)頁、Word或PPT演示發(fā)布二維碼，學(xué)生用手機(jī)微信掃碼后按提示下載安裝。

二、教師多媒體電腦上軟件的安裝配置

現(xiàn)在教學(xué)上配置的多媒體演示電腦系統(tǒng)一般基于windows xp 7或10系統(tǒng)。在windows系統(tǒng)上可以直接運(yùn)行電腦版的卡西歐計(jì)算器程序，但不能直接運(yùn)行安卓版的計(jì)算器apk。直接用電腦版計(jì)算器模擬器教學(xué)，因與學(xué)生手機(jī)上安裝的安卓版計(jì)算器有一定的差異，學(xué)生學(xué)起來比較費(fèi)勁。為此，我們需要在電腦上安裝一款安卓模擬器，就可以模擬運(yùn)行安卓軟件操作了。經(jīng)反復(fù)測試對(duì)比，我們這里選用了“夜神安卓模擬器”。

第一，在電腦上把下載的安卓版卡西歐計(jì)算器apk復(fù)制到U盤，就是學(xué)生端安裝的apk。筆者已經(jīng)共享到微云上，下載網(wǎng)址為“https：//share.weiyun.com/5gubuh0”。

第二，在電腦上下載夜神安卓模擬器到U盤，官方下載地址為“https：//www.yeshen.com/cn/download/fullPackage”;微云下載地址為“https：//share.weiyun.com/5xEqJ0J”。

第三，在電腦上雙擊夜神安卓模擬器完成安裝并運(yùn)行之。

第四，拖卡西歐計(jì)算器apk到夜神安卓模擬器窗口中完成計(jì)算器的安裝。

三、計(jì)算器模擬教學(xué)方法及案例

（一）安卓模擬器操作方法

電腦上的夜神安卓模擬器操作與手機(jī)安卓系統(tǒng)非常類似，教師很容易上手掌握，就是用鼠標(biāo)操作代替手指對(duì)手機(jī)觸摸屏的操作，如鼠標(biāo)點(diǎn)擊代替手指點(diǎn)擊，鼠標(biāo)拖動(dòng)代替手指拖動(dòng)……其右側(cè)功能鍵主要有虛擬定位、全屏、調(diào)節(jié)音量、截取屏幕、旋轉(zhuǎn)屏幕等功能，用鼠標(biāo)指向它們會(huì)顯示功能名字。這里特別要說明的是旋轉(zhuǎn)屏幕，其實(shí)就是調(diào)節(jié)手機(jī)屏幕方向，縱向或橫向。

（二）初始化設(shè)置

1.點(diǎn)擊夜神模擬器窗口的右側(cè)功能鍵，設(shè)置模擬器窗口為縱向模式。

2.點(diǎn)模擬器桌面上的Calc business打開計(jì)算器，點(diǎn)擊計(jì)算器窗口左上角的設(shè)置鍵，在彈出的設(shè)置菜單中點(diǎn)上面的“鍵盤”項(xiàng)，然后在彈出的下拉菜單中點(diǎn)“全鍵盤布局”，設(shè)置鍵盤布局為“Classwiz”模式，保持鍵盤模式與實(shí)際的卡西歐函數(shù)型計(jì)算器相一致。

（三）計(jì)算器模擬教學(xué)案例

1.根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪。如驗(yàn)證，在計(jì)算器中點(diǎn)“MODE”鍵選擇“基本算術(shù)”模式（計(jì)算器運(yùn)算后默認(rèn)模式），然后分別輸入以上數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算，并對(duì)比結(jié)果。

2.一元線性回歸分析。這里選下冊(cè)教材中8個(gè)學(xué)生的身高與體重的關(guān)系的例子（詳見中職《數(shù)學(xué)》下冊(cè)P151—P152）。

（1）點(diǎn)“MODE”鍵，在出現(xiàn)的模式菜單中點(diǎn)“統(tǒng)計(jì)”;

（2）在出現(xiàn)的“OPTN”菜單中點(diǎn)“選擇…類型”;

（3）在出現(xiàn)的選擇類型菜單中點(diǎn)“A+BX”;

（4）依次輸入x的每一個(gè)數(shù)據(jù)，然后輸入y的每一個(gè)數(shù)據(jù)，注意每輸入完一個(gè)數(shù)據(jù)都要點(diǎn)“=”鍵;

（5）數(shù)據(jù)輸入完畢，按“AC”鍵，后按“OPTN”鍵，在出現(xiàn)的功能菜單中點(diǎn)“回歸計(jì)算”;

（6）最后，窗口顯示回歸結(jié)果，其中r為相關(guān)系數(shù)，可近似為y=x-105，說明人的標(biāo)準(zhǔn)體重（單位為千克）大致是在身高（單位為厘米）的基礎(chǔ)上減去105。

四、本方案的優(yōu)點(diǎn)及不足

（一）優(yōu)點(diǎn)

1.采用本方案進(jìn)行模擬教學(xué)，最大優(yōu)點(diǎn)是學(xué)生不用另行購入計(jì)算器，用人手一臺(tái)的手機(jī)安裝卡西歐計(jì)算器apk，手機(jī)就變成了計(jì)算器，大大節(jié)約了教學(xué)成本。

2.簡單易行，教師端操作與學(xué)生端操作高度一致，師生互動(dòng)性強(qiáng)，學(xué)生上手快，能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力，教學(xué)效果較好。

3.同時(shí)，安卓版計(jì)算器與實(shí)際的卡西歐計(jì)算器最新中文版fx-991CN X界面與操作方法非常相似，學(xué)生掌握后，很容易上手實(shí)際的卡西歐函數(shù)型計(jì)算器。

（二）不足

1.夜神模擬器在安裝有還原卡的多媒體電腦上，每次上課都要重新安裝安卓模擬器，再安裝并配置卡西歐計(jì)算器安卓版，操作起來有些麻煩，希望能制作成U盤綠色版。

2.安卓模擬器多任務(wù)運(yùn)行功能差，無法同時(shí)打開多個(gè)計(jì)算器窗口進(jìn)行對(duì)比操作。可用電腦版的計(jì)算器模擬器彌補(bǔ)解決。當(dāng)然，夜神也支持多開操作，只是操作麻煩些。

3.少部分學(xué)生用蘋果手機(jī)，本apk無法安裝使用。可到蘋果應(yīng)用商店自行下載安裝蘋果版卡西歐計(jì)算器應(yīng)用軟件。

4.增加了課堂紀(jì)律的把控難度。課堂開放手機(jī)后，學(xué)生可能用手機(jī)做與教學(xué)無關(guān)的事。

五、其他相關(guān)軟件的下載

第一，mathlab圖形計(jì)算器安卓版。安卓手機(jī)掃二維碼下載。微云下載地址為“https：//share.weiyun.com/5C2Z4tt”。

第二，卡西歐fx-991 es plus電腦模擬器（多開窗口）“https：//share.weiyun.com/5mu8WD0”。

第三，卡西歐fx-991 ex新版電腦模擬器（單開窗口）“https：//share.weiyun.com/5pUzW1Y”。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李廣全，李尚志.中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教材：數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）上冊(cè)（修訂版）[M].北京：高等教育出版社，2013.

[2]李廣全，李尚志.中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教材：數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）下冊(cè)（修訂版）[M].北京：高等教育出版社，2013.

[3]卡西歐中國.卡西歐計(jì)算器fx-991cnx說明書[S].2014.