五年級“小數除法”整理與復習的磨課歷程

嚴秋容

[摘 要]整理與復習課的功能是引導學生對單元所學知識進行查漏補缺，培養學生整理的能力和習慣。以五年級“小數除法”整理與復習課的磨課過程為例，說明教師只有讀懂教材、讀懂學生、讀懂課堂，才能真正做到以學定教。

[關鍵詞]復習課;小數除法;磨課

【課前思考】

復習課的本質是查漏補缺、系統整理和綜合應用。故此，整理與復習課的功能是引導學生對單元所學知識進行查漏補缺，使其形成知識體系（結構化的思想），培養其整理的能力和習慣。復習課一般有三種教學模式：先理后練，即以理帶練;理練結合，即邊理邊練;練為主理為輔，即先練后理。

修訂后的人教版教材改進了小數除法計算的編排方式，淡化了小數除法的意義教學，體現計算教學改革的理念，重在培養學生的數學素養。與原實驗教材相比，變化有兩點：一是注重引導學生概括總結小數除法的計算法則，增加了概括總結法則的活動，出示不完整的計算法則文本。二是增加了循環節的內容。整個單元內容繁多，有小數除法的計算方法、商的近似值、循環小數、用計算器探索規律、解決問題……知識點多、容量大，具體的計算過程比較復雜，所以本單元既是本冊教學的重點內容，也是難點內容，在實際教學中可能需要用2個課時才能完成。

特級教師吳正憲老師把學生學的知識比作散落的珍珠，她說：“只有根據珍珠的色澤、顏色、大小等把它們穿起來，才能穿成一串價值連城的項鏈。”于是，我不由得思索：

1.本單元是全冊的重難點內容，知識點多，容量特別大，然而一節課只有40分鐘，該怎樣把本單元的知識串起來，在40分鐘之內實現高效的“單元整理和復習”？

2.基于本單元的復習內容與學生的學情，選擇理練結合還是先理后練，還是以練為主、理為輔的教學模式？

【首次試教】

環節一：回顧導學

1.復習第三單元“小數除法”，回顧本單元主要學習了哪些內容。

2.交流課前探究卡第1題（商不變性質表格）：

請根據題目中給出的條件，把表格空白處填完整，并細心地觀察一下，你發現了什么？

3.學生自主發現并總結商不變規律可以擴大到小數除法的運用。

環節二：復習小數除法的計算方法

1.交流課前探究卡第2題：

你能根據老師發現的問題把學過的小數除法進行分類嗎？試試看，相信你一定行。

2.根據學生的交流，整理小數除法中出現的4種情況。

3.判斷小數除法算式的正誤，并說說為什么。

4.總結小數除法的計算方法，滲透轉化的數學思想。

環節三：復習循環小數的相關內容

題目：將下面的數進行分類：0.9999、3.1415926……、333.22、1.212121……、0.526、5.0125125……、0.5126……、4.666……、0.3142。

①引導學生總結出小數的分類;②引導學生復習循環小數、循環節的概念以及循環小數的簡便形式;③介紹生活中的循環現象。

環節四：復習商的近似數和解決問題

1.題目：李阿姨批發了60根雪糕，一共花了70元，平均每根雪糕多少錢？

①分析數量關系：單價=總價÷數量。

②根據數量關系進行列式并計算。

③學生發現問題——商除不盡，教師提出：“該怎么辦？”

④引出求近似值的方法及根據實際情況應如何取近似數。

2.比一比，解決問題

題目1：（1）果農們要將680千克葡萄裝進紙箱，每個紙箱最多可以裝下15千克，這些葡萄可以裝滿幾個紙箱？（2）果農們要將680千克葡萄裝進紙箱，每個紙箱最多可以裝下15千克，裝完這些葡萄需要幾個紙箱？

①讓學生比較兩題之間的區別。②讓學生感受在解決問題時，要根據生活中的實際情況，判斷用“進一”法還是“去尾”法來對商進行取舍。③學生獨立解答。

題目2：判斷下面的情況是用“進一”法還是“去尾”法。

①買80米布做服裝，每套服裝用3米布，最多可做多少套這樣的服裝？（? ? ? ）

②一條船限載8人，89人至少需要多少條船？（? ? ? ）

③每6個小蛋糕裝一盒，50個小蛋糕至少要用幾個盒子？（? ? ? ）

環節五：知識延伸

1.有特殊關系的連除問題：王老師一家有5口人，九月份一共用去水費46.5元。這個月平均每人每天用去水費多少元？

2.稍復雜的除加或除減兩步應用題：一根木料長10.5米，先截取相等長度的5小段共8.5米。剩下的要截成0.8米的小段，最多還能截成幾段這樣的木料？

環節六：學生交流各自在課前整理的易錯題

【課后反思】

在教學完第四個環節——復習商的近似數和解決問題之后下課鈴聲就響了，整個教學過程給人有如下感覺：

1.教學設計欠整體感，沒能有效突出重點，練習繁多且細碎，沒有達到有效梳理和查漏補缺的目的;

2.課堂教學組織形式單一，對于練習題的處理是做一題評一題，時間耗費多，效率低;

3.由于前兩個原因，師生互動不流暢，學生參與熱情不高。

環節一中的回顧商不變的性質，本意是在鞏固知識的同時將其應用于小數除法的計算，而事實上，這個內容在本節課上的再次呈現意義不大，因為這節課不是新課，沒有必要再在這里糾纏。環節二中的復習小數除法的計算方法的表格設計，本意是讓學生按教師的要求舉例、計算及填寫依據，實際的結果是學生填寫的算式五花八門，填寫“依據”這個要求對于學生來說有難度，針對性不夠強，不利于歸納與總結，其中判斷算式正誤的題目設計與環節六的交流收集的易錯題重復，需要整合處理。環節五的知識延伸可以作為綜合練習進行課堂教學反饋。整節課的練習從循環小數開始至解決問題都是練一題評一題的處理方法，耗時多，重心偏向于“練習”。

復習課不是新課，也不是練習課，需考慮在知識的綜合性上重組教學設計和組織教學。于是，我們重新整理了教學思路：（1）修改課前導學案;（2）布置學生在課外完成課前導學案;（3）課堂檢測以綜合檢測為主，不再是細碎的練習;（4）預留足夠的時間讓學生交流收集的易錯題，以達到查漏補缺的教學目的;（5）教師只需當好觀察者與引導者的角色，由學生自主整理。

【正式執教】

環節一：回憶梳理

師：今天我們一起來整理和復習第三單元“小數除法”。回想一下，哪些內容給你留下了深刻的印象？

（學生回憶后，教師板書）

環節二：整理概括

1.學生組內交流課前“導學案”。

2.匯報交流一：小數除法的計算方法

①匯報計算結果及驗算方法;

②給算式分類，說說要注意些什么;

③聽了匯報以后，還有什么想說的？

④計算小數除法的關鍵是什么？（當除數是小數時，把小數轉化為整數再計算）歸納小數除法的運算法則和步驟。（一看、二移、三算）

師：你如何理解“一看、二移、三算”？看什么？移什么？算什么？

生1：觀察除法算式中除數是整數還是小數;如果是小數的話，移動除數與被除數的小數點使除數變成整數;最后再進行計算。

師：把除數轉化成整數的依據是什么？

生2：商不變的性質。

（從課堂練習“1.7÷0.3”過渡到循環小數知識點）

3.匯報交流二：循環小數

師：為什么算不完？為什么說它是循環小數？

（引出小數分成兩類：有限小數、無限小數）

師：把這些數進行分類：0.9999、3.1415926……、333.22、1.212121……、0.526、5.0125125……、0.5126……、4.666……、0.3142。

（根據學生的分類，歸納出小數的分類;復習循環小數、循環節的概念以及循環小數的簡便形式。介紹生活中的循環現象（日出日落，紅綠燈等））

4.匯報交流三：商的近似值和解決問題（導學案第2題組，略）

（讓學生分析題組中各題的數量關系;交流商的近似值取值方法）

師：第1題為什么要保留兩位小數？用什么方法？

生1：人民幣的單位是元、角、分，整數部分是“元”，十分位是“角”，最小的單位是百分位“分”，只能保留兩位小數，用“四舍五入法”。

師：第2和第3題有什么區別？

生2：兩題的問題不同，第2題問“可以裝滿幾個紙箱”，第3題問“需要裝幾個紙箱”。

師：用什么方法？為什么？

生3：第2題用“去尾法”，因為最后剩下的部分不能裝滿，所以要去尾;第3題用“進一法”，最后剩下的部分也需要裝上，所以要進一。

師：根據大家剛才的匯報，我們學習了三種求商的近似值的方法：四舍五入法、進一法、去尾法。在日常生活中，我們很多時候都要根據實際情況對商進行取舍。

環節三：綜合檢測、查漏補缺

1.（導學案第3題）學生獨立思考，完成檢測并匯報。

2.學生交流易錯題并說出要注意的地方。

環節四：課堂總結與布置作業

【課后反思】

在整個磨課過程中發現，整理和復習課要建立在正確處理好教師主導與學生主體的平衡關系之上，這是上好復習課的重要基礎，教師要做到的是“幫助”“促進”“催生”，為學生搭建自主探究的平臺。

這節課的教學重難點是理解小數除法的計算方法，使學生清晰地把握整章節各知識之間的聯系，培養學生主動建構知識、自主學習的能力。在沒有整理之前，學生在新課學習中得到的知識是模糊的、膚淺的、零碎的，這節課各教學環節環環相扣、循序漸進，突出重難點，把各知識點有機整合在實際問題之中，特別是最后在整節復習課結尾的時候再次進行提煉，讓學生交流收集的易錯題并相互予以提醒，是考慮到個別學生還是有困惑的，還是有問題的，所以在結尾時再回過頭來將前面乃至整單元容易錯的地方“提一提”，利用學生之間的互相啟發促進學生思維的“豁然開朗”，從而達到自主建構、查漏補缺的教學目的，使學生的主體作用和教師協助引導的角色得以充分體現。

【磨課所感】

磨課是教師專業成長的有效途徑，在這次磨課過程中，我們深深感覺到要上好一節課，教師一定要真正讀懂教材、讀懂學生、讀懂課堂：

1.整理和復習課要看實際情況，有些任務可以在課前完成;

2.認真研讀教材，只有清楚各要素之間的聯系，才能靈活變通;

3.理練結合，理和練不能完全割裂，不同年級對整理應有不同的要求;

4.課堂反饋練習設計盡可能體現綜合性，提倡一題多用、一題多變;

5.平衡好學生的主體作用與教師的主導角色之間的關系。①教師要敢于放手，讓學生自主探究整理，使復習課具有訓練學生綜合思維能力的價值。②教師要當好觀察者、引導者，關注學生在復習中的狀態，提取有價值的問題，使學生數學思維中模糊的變清晰，膚淺的變深刻，零碎的變結構化，關鍵是學生交流展示后，需要教師確定還需要說什么，也就是“以學定教”。

（責編 金 鈴）