基于學生認知基礎下的 “分米和毫米的認識”的教學

劉艷

[摘 要]長度單位這部分知識很淺顯，與生活現實高度相關，有的學生在正式學習之前就已經對長度單位有所了解，但多是碎片化、散亂、模糊的。在教學“分米和毫米的認識”時，對于學生已經掌握的，教師可以略講，并以此為起點，補充學生未知的部分，還可以讓已經學會的學生教沒學會的學生。

[關鍵詞]前測;長度單位;教學改進

“分米和毫米的認識”是繼“米和厘米”后學生要研究的兩種長度單位，學習這個內容之前學生已經積累了用刻度尺測量長度的操作經驗，因此只要求學生能在度量中建立分米和毫米的直觀大小，并能將全部長度單位整合起來理解。隨著信息化社會的到來和互聯網的普及，分米和毫米兩個長度單位不再神秘，雖然沒有正式研究，但是很多學生早已聽聞。教師應該考慮到這一情況，以學生的生活經驗和知識基礎為臺階，設計省事省力的教學活動。

一、前測結果與數據分析

前測問題：

①你見過哪些長度單位？

②各長度單位之間有什么關聯？

③在括號里填入適當的長度單位：釣魚竿長4（ ）、 火腿長20（ ）、繪圖彩鉛長15（ ）、小麥寬2（ ）。

第①題考查學生是否能回憶起學過的厘米和米，對即將學習的分米和毫米是否有所了解。第②題考查學生是否清楚厘米和米之間的進率，以及分米和毫米與前兩者之間的度量關系，因為米、分米、厘米和毫米四個連續度量單位之間的換算關系是難點。第③題是考查學生對這些基本長度單位的運用，學生對長度單位的名稱與換算掌握得再好，也只是建立了語義上概念，如果不能準確估測現實物品的長度值，沒有實際測量對比，就無法形成穩定、直觀、持久的認識，所以測查學生對生活常見物體長度的估算能力，可以幫助學生建立敏銳的量感。

通過上述調查可知：學生對厘米和米兩個長度單位的知識掌握得很牢固;約五分之二的學生見過分米和毫米兩個長度單位，有一定的認識，但認識不清，應用能力不強。

二、讓學生吐真言并認清現實

蘇教版教材“認識分米和毫米”中，例1先是介紹分米，通過度量一個鉛筆盒的長度和寬度，總結出“10厘米折合1分米”、“20厘米折合2分米”的單位級差。但學生的鉛筆盒形狀各式各樣，顯然，課本預設與客觀現實使學生的操作實驗發生沖突。因此，為了讓教材內容切合、服從實際，筆者將毫米的認識提前，設計了度量硬幣寬度的探究性活動——測量硬幣厚度，此操作具有一定挑戰性，且有效回避了鉛筆盒尺寸不一致的現實矛盾。前測顯示，少部分學生對毫米是有所了解的，不作任何點撥，學生在測度硬幣厚度時，自然會發覺不夠1厘米時，需要設立更小的度量單位。這就讓學生領悟到引進毫米做單位是現實需要。

【教學過程1】

師：剛剛認識了長度單位毫米，而毫米和厘米都是分割標準單位“米”而得到的，它們都比“米”小，比“米”小的長度單位還有嗎？

生1：還有分米。

師：誰知道1分米具體有多長？

生2：1分米相當于10厘米。

生3：1分米除了可以兌換成10厘米，還能兌換成100毫米。

……

師：同學們都已經無師自通了，這樣我們學起來會更輕松。

評析：上述關于分米的教學環節，正是建立在學生的認知起點之上。雖然分米比毫米的應用更為廣泛，但是毫米是更基礎的長度單位，用毫米來構建厘米，再用厘米來構建分米，不僅可以論證長度單位進制的科學性，還可以串聯起三級長度單位之間的邏輯關系：每10毫米換算成一個上級長度單位1厘米，每滿10厘米換算成一個上級長度單位1分米，每滿10分米換算成一個上級長度單位1米……層層遞進，學生暢所欲言，盡情展示自己的知識儲備，在信息的共享交流中每個人都能獲得收益。

三、分組研學，讓學生教會學生

通過前測發現，起點較高的學生比例很少，多數學生是按部就班地根據厘米和米的對應關系來延伸認識的。教學時如果一味照顧起點高的學生，那么多數學生就會被忽視。因此，筆者幫助學生建立毫米和分米的表征時，先列出提綱，讓學生根據學習提要展開小組合作探究。

【教學過程2】

師：你知道哪些關于毫米的知識？分組交流，解答三個問題：

①在刻度尺上認定1毫米;

②在刻度尺上數刻度條數，看看1厘米里面包含多少個1毫米;

③周圍有哪些物品的某一條棱邊的長度是1毫米？

師：這是兩根毛線（分別長10厘米和30厘米），你能一眼認出哪根長1分米嗎？

（出現兩種意見，一種認為是長的那一根，一種認為是短的那一根）

師：雙方各執一詞，如何檢驗呢？

生（齊）：測量！

（測量結果顯示，較短的那根毛線才是1分米長）

師：短線長1分米，比照下，長線有多長呢？

生1：我們拿短的毛線和長的毛線放在一起比對，長的毛線有三段短的毛線那么長，所以長的毛線長3分米。

生2：我們用直尺測量長的毛線，其長度為30厘米，也就是3分米。

評析：通過出示10厘米和30厘米兩種長度的實物，并以厘米作計量單位，讓學生自主分辨哪個的長度為1分米，學生通過實踐活動再次確認10厘米等于1分米的換算進率，然后用類比法證實30厘米含有3個10厘米，所以是3分米。這種度量折算法，可以加深學生對長度單位定義的理解。

教學中要充分調動優生的助教作用，使他們成為知識的傳播者，因為除了課堂提問，分組合作探究也能實現互相幫扶。組內合作時，一旦遭遇難題，優生就可以發揮小老師的作用。這樣“學生教學生”的互學模式不但可以提高學習效率，而且增進了學生的團隊合作意識：被幫助的學生收獲了知識，教會組員的學生也能體驗到傳遞真知的快樂和服務他人的成就感。

研究四個長度單位之間的兌換進率時，學生對相鄰單位間的進率了解得很通透，但是間隔單位之間的進率只有部分學生知曉，教師需要及時補充，可以結合圖示，讓學生能對四個長度單位中的任意兩個單位進行自由互換，做到融會貫通。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 孫霞，叢琳琳.細化探究過程，讓“長度”可視化——關于“認識厘米”的教學思考[J].小學教學參考，2018（14）.

[2] 單丹丹.“玩”出不一樣的數學視界——“好玩的長度”教學實踐與思考[J].小學數學教育，2018（23）.

[3] 朱國平.從二維“形”到一維“長度”——《周長的認識》教學設計與反思[J].教育視界，2017（20）.

（責編 金 鈴）