學生數學活動經驗的積累

唐成

[摘 要]數學活動經驗常被誤解，許多教師以為，只要學生按部就班參加探究活動，數學活動經驗自然就會形成。在“認識100以內的數”的教學中，通過提取“原有經驗”、豐富“新生經驗”、創造“未知經驗”，幫助學生真正積累數學活動經驗。

[關鍵詞]數學活動經驗;操作;100以內的數

數學活動經驗是學生的必備素養，是數學教程的核心目標。“認識100以內的數”這一課時內容，是建立在認識萬以內的數、認識多位數和豎式計算之上的，能讓學生認識到數字的組排方式，塑造數序觀念，屬于工具性基礎知識。

一、復習舊知，提取“原有經驗”

【教學過程1】

（學生在之前已經積累了數數（20以內數）的活動經驗，因此不妨將數數（20以內）作為知識起點，激活學生數數的經驗。）

師：馬路兩邊栽了多少朵花呢？

生1：一共是20朵。

師：怎么數的？

生2：我是每2個數一數。

生3：我是每5個數一數。

生4：左側共有10朵，右側也有10朵，合在一起就是2個10。我是每10個數一數。

師：以前我們排列過20顆五角星，還記得怎么排列的嗎？

師（課件播放：一顆一堆、兩顆一堆、五顆一堆、十顆一堆共四種陳列方式）? ：你最喜歡哪種陳列方法呢？

生（齊）：第四種。

師：第四種有什么優勢？

生5：因為十顆一堆的擺放方式，一共就只有2堆，一眼就可以看清楚一共有20顆五角星。

師：看來想數清數目20，最好是每10個數一數，這樣清點的效率最高。

思考：數學活動經驗的獲得與增長，需要以實踐作為載體，需要學生主動參與，包括動手操作活動和腦力思維活動。上述教學是讓學生觀察情境圖，而不是進行實物擺弄，原因在于，小于20的數目的擺法，學生已經積累了一些活動經驗，所以可以擺脫實物的限制，抽象成看圖說明，調動學生原有經驗，將學生的活動經驗上升為思維經驗。這樣處理可以為課堂提效，同時激活并提取學生知識形態中每10個數一數的經驗，為后面的教學打好基礎。

二、經歷操作，豐富“新生經驗”

【教學過程2】

師：誰能用小方塊擺出數目23？（學生上臺展示）

師：怎么這么迅速？怎么這么有把握擺出的就是23呢？

生1：因為2堆包含2個十，3塊含有3個一，加到一塊就是23。

師：數目23中包含多少個“十”和多少個“一”？

生2：數目23中包含2個十和3個一。

師：你們能自行擺出數目32嗎？

師：現在請你和同桌兩個人，一個報數，另一個擺出相應數目，并說明自己的做法。

思考：數學活動經驗具有主觀性和隱蔽性，學生必須積極參與活動，教師要時刻關注活動的效能和學生的思維動態。認識幾十幾的教學是以學生熟知的20為前提的，通過示范擺出數目23，引導學生獨立嘗試擺出32，再到隨意擺出數目幾十幾，最后同桌交流的過程，可以鞏固舊知，激活“經驗”，豐富“經驗”。上述教學不僅激活了學生的學習熱情，而且充盈了活動經驗，更重要的是學生思想中每10個數一數的經驗得到了發展，固有思維得到更新。操作活動是思維活動的延伸，因此設計活動時，應在學生的最近發展區選擇思維起點，讓思維經驗在認知結構里生根發芽。

三、融合新知，創造“未知經驗”

【教學過程3】

師：之前已擺出23顆五角星，繼續一顆一顆往下擺，直到擺到29顆五角星為止。

師：現在有多少顆？你是怎么想的？

生1：有29顆，因為現在有兩個十和9個一。

師：29顆五角星再添上1顆是多少顆？

生2：30顆。

師：你能一眼看出來嗎？動腦思考，重新擺放，看看如何做到讓人一目了然。

師（根據學生的回答，把每10顆五角星擺放為一堆，堆出3堆共有三十顆） ：29添上1是幾？30中包含幾個十？

生3：29添上1是30，30中包含3個十。

師：換成39添上1呢？49添上1呢？其他的幾十九添上1呢？和同桌說說。

師：接下來老師報數，請你迅速說出它的下一位數字是幾，看誰答得又快又準。（最后一個學生報100）

師：你怎么確定99的下一位是100的？

生4：因為99中包含9個十和9個一，9個一再添上1個一就是1個十，再加上前面的9個十，合起來就是10個十，就是100了。

師：不如把這10顆放作一堆。這樣一來，就有幾個十呢？數數便知。 然后每10顆數一數，看看是不是100？

生（齊）：是。

師： 10個十就是一百。

師：100里有多少個十？

思考：早在十八世紀，就有人提出了“統覺”過程這一概念。所謂統覺，就是新觀念從感知對象演化為意識表象的經過。一言以蔽之，就是新舊概念交互影響、互相催化的過程。當新知的表象很異常而難以融入認知結構時，需要用舊知當引線。上述教學中，“幾十九添上一是多少”是百以內數進位轉折的節點，也是難點。教師帶領學生經歷了29添1，39添1，同組合議幾十九添1，再到99添1，直至最終概括出10個十是一百的過程，學生在觀察、交流、操作等過程中慢慢觸及真知。

現僅以“認識100以內的數”一課為例說明如何幫助學生積累數學活動經驗，而圖形與幾何、統計與概率等課程中也同此理。

（責編 童 夏）