略論會計數理邏輯體系

尹智全

[摘? ? 要] 將數理邏輯取得的重要研究成果引入到會計學科，框架性地構造了會計數理邏輯體系。提出會計數理邏輯體系在橫向研究領域分為會計語形學、會計語義學和會計語用學;在縱向研究領域分為會計對象語言學和會計元語言學，在整體研究上應具有獨立性、相容性、可靠性和完備性的特征。論文屬于作者的原創性研究，認為創立會計數理邏輯體系具有重要的理論意義和巨大的應用價值。

[關鍵詞] 會計數理邏輯體系;橫向研究;縱向研究;整體層面研究制

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2019. 11. 013

[中圖分類號] F234? ? [文獻標識碼]? A? ? ? [文章編號]? 1673 - 0194（2019）11- 0029- 02

0? ? ? 前? ? 言

將數理邏輯的理論和方法應用于會計學科，使會計學科被構造成一個具有數理邏輯形式系統特征的應用學科體系，這是本文所指謂的會計數理邏輯體系。在數理邏輯看來，任何一個對象或者對象體系均可用符號（指號）或符號系統來表示，符號可以是自然語言或人工語言，狹義的符號是指人工語言即形式語言。將會計語言系統視為一個符號系統，即將其描述成一個形式系統，對于會計學科教學和研究、會計處理、會計電算化，深刻理解會計與審計等學科的關系，具有重要的理論意義和巨大的應用價值。

數理邏輯取得的一系列研究成果很適合用于構造會計數理邏輯體系。

1? ? ? 數理邏輯把符號系統劃分為語形、語義和語用三個方面進行研究

語形學是關于符號相互之間的形式關系的研究;語義學是關于符號與其所指謂的對象之間的關系的研究;語用學是關于符號與其使用者之間的關系的研究。即：在對一個語言系統進行研究時，如果明顯地涉及了語言的使用者，則屬于語用學范圍;如果不涉及語言的使用者而僅涉及符號表達式與其所指謂的對象之間的關系，則屬于語義學范圍;如果僅涉及符號表達式之間的關系，不涉及語言使用者和表達式的指謂，則屬于語形學范圍[1]。根據數理邏輯對符號的研究領域劃分，會計數理邏輯體系在橫向研究領域可分為會計語形學、會計語義學和會計語用學。各會計分錄、會計賬簿及其相互之間的數量關系、鉤稽關系，以及各會計報表及其相互之間的數量關系、鉤稽關系，相當于會計語形學，它要求準確體現會計數量的鉤稽關系。會計核算是會計處理的核心任務，因此，會計語形學在會計系統中居于中心地位。為此，應借鑒數理邏輯的形式化方法（包括初始符號、合式公式形成規則、公理系統或自然推理系統等），突出會計語形學的研究，將會計語言轉換成形式語言，將會計交易或事項、會計要素及其數量關系轉換成簡明的函數表達式和邏輯公式，并將該等函數表達式和邏輯公式構成一個具有數量鉤稽關系的演算系統。這是實現會計電算化、人工智能化的關鍵途徑。各會計分錄、會計賬簿及其會計報表所指謂的各會計交易或事項及會計要素之間的語義關系，屬于會計語義學，它要求會計分錄、會計賬簿及會計報表所反映的會計交易或事項及會計要素符合可靠性、重要性、實質重于形式等會計信息質量要求。為此，在會計教學中，要述明會計學科與會計客觀對象之間的反映與被反映關系，在會計處理實務中，對會計交易或事項、會計要素確認時，要以會計準則為依據、以會計事實為準繩，按會計準則和會計事實實事求是地確認和計量，避免會計信息的虛假、重大遺漏和誤導，保證會計信息的質量要求。例如，會計政策中的追溯重述法或未來適用法，體現了會計確認和計量應正確反映會計主體經濟活動實際內容的要求，屬于會計語義學的具體應用。如果涉及會計分錄、會計賬簿及會計報表等與其使用者之間的關系，則屬于會計語用學，它要求會計信息在數量準確性和真實可靠性的基礎上，特別要求會計信息與其會計主體和使用者之間具有相關性。為此，會計主體責任人員應緊密聯系會計主體實際和會計信息使用者的根本需求，使輸出的會計信息便于會計信息使用者清晰理解、正確判斷和合理運用，使會計信息與會計目標相符，即實現會計信息的應用價值效能。

2? ? ? 數理邏輯把語言劃分為對象語言和元語言兩個方面進行研究

“被研究對象的語言稱對象語言，……討論對象語言時所使用的語言稱為元語言。”[2]例如，運用漢語去講述英語的國際會計準則，此時英語國際會計準則是被研究的語言，稱為對象語言;而漢語是用以講述英語國際會計準則的語言，稱為元語言。又如，對于個別財務報表和合并財務報表而言，前者和后者可分別視為對象語言和元語言。有時，對象語言和元語言是同一種語言，例如在會計漢語教學中，用漢語去講述漢語會計，此時的漢語就既是對象語言又是元語言。但在該會計漢語教學中，實際上使用了兩種不同層次的語言。如在總論部分，關于財務會計目標、會計基本假設和會計基礎、會計信息質量要求、會計要素等內容，通常屬于會計元語言，其他各章的具體內容，通常屬于會計對象語言。在數理邏輯中，所構造的形式系統和邏輯演算，它們是對象語言;而為了構造形式系統和邏輯演算，通常需要使用自然語言（如漢語）加上一些特別符號，此時所使用的該自然語言及特別符號，即為元語言。需注意的是，對象語言和元語言的區分是相對的，元語言本身又可成為另一種語言的對象語言，如審計報告對于會計報表而言，它是元語言;但對審計報告的評價而言，如中國證券會對有關會計師事務所出具的某虛假審計報告的行政處罰決定，屬于審計報告的元語言，該審計報告則屬于對象語言。在會計語言中區分對象語言和元語言，將會計學科的縱向研究區分為會計對象語言學和會計元語言學，有利于清楚地區分會計學科語言和表述會計學科的教學語言，促使用最簡潔、清晰的教學元語言，全面、準確地表述會計科學的內涵和外延，提高會計教學效果;有利于合理設計會計處理各環節、層次的分工，明確各會計人員的主體責任的劃分;有利于構造明晰的會計形式系統和精確的核算體系，使會計處理全面實現人工智能化。

3? ? ? 數理邏輯的元邏輯理論關于形式系統的整體層面要求具有獨立性、相容性、可靠性和完備性的特征

獨立性是指，一個公式集合M是獨立的，如果M中每一個公式A都不能根據給定的推演規則從M中用其他公式推演出來。相容性又稱一致性或協調性，它是指，令M是一個公式集，如果不存在公式A，使得M推出A并且M推出￢A，那么稱公式集M是相容的。如果存在公式A，使得M推出A并且M推出￢A，那么稱公式集M是不相容的[3]。可靠性是指，當從前提M出發，利用推理規則形式（語法）推出A時，那么一定也可以從前提M出發，語義推出A。直觀地說，由形式推理規則推出的結論能夠在實際推理中得到反映，所以這些形式推理規則是可靠的。完備性是指，當從前提M出發，語義推出A時，那么一定也可以從前提M出發，利用推理規則形式推出A。這說明實際中的任何推理都可以在形式推理系統中進行符號化描述，因此所構建的形式推理系統完全反映了實際推理[4]。可靠性和完備性反映了語形推理和語義推理的等價關系。可靠性和完備性表明，語形推理不會導致不正確的語義推理，這稱為經典邏輯的可靠性;語形推理窮盡了語義的正確推理，這稱為經典邏輯的完備性。由此體現了數理邏輯系統語形和語義構造的完美映照[5]。

會計數理邏輯體系的整體層面研究應體現獨立性、相容性、可靠性和完備性的特征。如會計科目系統就同時兼備了這四性要求：各會計科目名稱及其相應編號，類似于單個的身份證號碼，均具有唯一性，因而在整體層面體現了獨立性特征;會計科目在會計賬簿或財務報表中，清晰地顯示了類、項、科、子目的區別及各科目間的聯系，呈現為一個和諧共融的符號語言系統，因而具有相容性的整體層面特征;會計科目編號系統，能夠全面、準確地反映會計主體經濟業務的內容、性質與意義，因而在會計學科整體層面具有可靠性特征;同時，會計主體所有經濟業務的內容、性質與意義，都在會計科目中得到了恰當的反映和記錄，因而會計學科整體層面具有完備性特征。又如，企業會計準則體系中的會計政策系統，是企業進行會計處理的尺度性規范體系，在會計學科整體層面應同時兼備獨立性、相容性、可靠性和完備性的特征，缺一不可。但每個具體的會計政策，體現的主要是獨立性特征;其他如借貸記賬法、權責發生制等核心基礎概念，除具有在會計學科領域的突出獨立性特征外，在會計學科領域還同時具有相容性、可靠性和完備性的總體特征。會計主體在會計處理過程中，在整體層面應兼顧“四性”要求，編制的會計信息，必須具備真實性、完整性和準確性的總體信息質量要求，尤其要注意會計信息整體協調，前后可比，不可顧此失彼、相互矛盾。特別地，個別會計主體的會計信息，應體現其個體特色即獨立性。當然，會計數理邏輯體系及其整體層面要求必須隨著實踐和時代變化而不斷調整和更新，因此，會計數理邏輯體系是一個具有無限生命力的開放性學科體系。

主要參考文獻

[1]周禮全.邏輯——正確思維和成功交際的理論[M].北京：人民出版社，2001：22-23.

[2]陸鐘萬.面向計算機科學的數理邏輯[M].第2版.北京：科學出版社，2011：3.

[3]李娜.數理邏輯的思想和方法[M].天津：南開大學出版社，2006：192，179.

[4]閆林.數理邏輯基礎與粒計算[M].北京：科學出版社，2007：56.

[5]邢滔滔.數理邏輯[M].北京：北京大學出版社，2008：226.