鋼筋混凝土底層框架柱成本優化研究

陸回權 曹建文 聶爽冰 易徑迪

[摘? ? 要] 在現代建筑結構中，鋼筋混凝土框架結構在人們的生活中隨處可見，它是最為常見的結構形式，它具有重量輕、建筑平面布置靈活、節省材料、施工方便等優點，它在今后的建筑行業中依然會持續不斷地發展。然而鋼筋混凝土框架結構的混凝土含量、鋼筋用量是建設分部分項工程的主要部分，混凝土用量、鋼筋用量過高，造成國家建設資源浪費;鋼筋用量過低，結構的安全性能受到威脅，所以如何合理的優化對結構安全和成本控制來說尤為重要。通過研究鋼筋混凝土框架柱在相同作用下，不同混凝土強度等級、不同截面尺寸搭配，通過PKPM軟件進行試算，在保證結構安全且符合規范要求的前提下進行成本優化。

[關鍵詞] 成本優化;混凝土;框架柱截面尺寸;鋼筋

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2019. 11. 028

[中圖分類號] F273? ? [文獻標識碼]? A? ? ? [文章編號]? 1673 - 0194（2019）11- 0065- 03

0? ? ? 引? ? 言

成本控制是開發商最為關心的內容，它貫穿于項目的全生命周期。而設計階段又是影響項目成本的最大的階段，它約占工程項目建設周期的四分之一，其中的建筑結構設計又占有相當比重。框架結構是由梁和柱組成框架共同抵抗使用過程中出現的水平荷載和豎向荷載。其優點是可以較靈活的配合建筑平面布置，自重輕，節省材料，易于施工等[1]。鋼筋混凝土結構是由鋼筋和混凝土組合而成的結構體系，這種結構體系充分發揮了鋼筋的受拉性能和混凝土的受壓性能，使兩種材料的優勢得以充分的利用[2]。而且鋼筋混凝土框架結構是以鋼筋和混凝土為原材料所組成的整體性較好的結構，在現代國內建筑中占有很大比例，在未來的建筑行業里也將充當十分重要的角色[3]。基于上述內容，因此，本文對結構設計階段鋼筋混凝土框架結構柱的混凝土含量、鋼筋用量進行分析研究具有重要的現實意義。

1? ? ? 結構設計階段成本控制的現狀

當前建筑工程成本控制的現狀可從兩個方面來分析，首先，從成本控制意識的角度分析，在項目分工方面，一般認為技術人員只負責保證工程質量和提供技術支持，生產人員只負責施工生產和控制工程的進度，而把工程項目的成本控制的責任歸結于工程財務人員，其實財務人員只是工程成本控制的組織者，而不是成本控制的主體。各人員都需要正確對待工程成本控制。其次，從成本控制手段角度來分析，當前建筑成本管理形成了成本預測、成本計劃、成本控制、成本核算、成本分析以及成本考核一整套管理理論體系，但是在成本管理應用過程中依然存在事前成本管理與事中管理脫節等問題。這些都會影響工程項目成本控制。

2? ? ? 結構設計階段成本控制問題及原因分析

在結構設計時，設計人員往往根據自己的經驗對截面尺寸進行取值，然后進行力學計算，再根據規范進行反復修改尺寸，直到滿足要求為止。經過多次調整后，設計出來的方案只是一種滿足規范的可行方案，而不是最佳方案，這就造成了資源的極大浪費[4]。因此，設計階段的成本控制顯得愈來愈重要。其目的就是在保證建筑結構安全的前提下，對結構的工程造價加以控制。目前，國內關于設計階段的建筑成本研究大多集中于限額設計和價值工程方面[5]，對結構構件在設計時的組合方式方面的成本優化研究較少。研究表明，與傳統設計方法相比，在最優組合下可以得到成本更優的設計。

2.1? ?影響混凝土強度等級的因素分析

混凝土的強度等級指的是混凝土的抗壓能力的大小。混凝土強度等級的影響因素包括有水泥的等級、水灰比、骨料、齡期、養護溫度和濕度等因素。混凝土強度等級是混凝土結構設計、施工質量控制和工程驗收的重要依據。混凝土強度增加，成本也隨之增加。

2.2? ?影響柱截面尺寸的因素分析

影響混凝土框架結構柱截面尺寸的因素有軸壓比、層間位移角、剪壓比、混凝土強度、保護層厚度等。一般而言，當豎向荷載效應顯著大于水平作用效應時，框架柱的截面尺寸大多由軸壓比因素控制;反之，烈度越高、建筑層數越多，水平作用的效應將得到凸顯，與水平效應相關的控制因素（如層間位移角限值、剪壓比限值等等）將更為突出[6]。

2.2.1? ?軸壓比

軸壓比是指有地震作用組合的柱組合軸壓力設計值與柱的全截面面積和混凝土軸心受壓抗壓強度設計值乘積的比值，是影響柱子破壞形態和延性的主要因素之一。根據《建筑抗震設計規范》[7]6.1.2的有關規定該工程為三級抗震，根據《建筑抗震設計規范》6.3.5的相關規定，柱不宜小于400 mm。剪跨比宜大于2，截面長邊與短邊之比不宜大于3。由《混凝土結構設計規范》11.4.16框架結構柱的軸壓比μN應符合下式要求：

上式中：N —為柱組合的軸壓力設計值;μN —軸壓比，對非抗震地區，μN=0.9;Ac—柱的全截面面積;fc—混凝土軸心抗壓強度設計值;[μN]—柱軸壓比限值，對框架結構一級、二級和三級抗震等級，分別取為0.7、0.8和0.9。

2.2.2? ?層間位移角

層間位移角是指按彈性方法計算的風荷載或多遇地震標準值作用下的樓層層間最大水平位移與層高之比。對于框架結構，應當進行風荷載作用下側向剛度或多遇地震作用下的抗震變形驗算，根據《高層建筑混凝土結構技術規程》3.4.5、3.7.3及相應的條文說明，其樓層內最大的彈性層間位移角θ應符合下式要求：

式中：ΔUe—多遇地震作用標準值產生的樓層內最大的彈性層間位移;[θe]—彈性層間位移角限值，鋼筋混凝土框架結構取[θe]= 1 /550;h—計算樓層層高。

2.2.3? ?剪壓比

剪壓比，指的是構件的名義剪應力與混凝土軸心抗壓強度設計值的比值，所謂的名義剪應力指的是剪力設計值與截面面積的比值，因為大家都知道截面中和軸處的剪應力最大，邊緣處為零，所以是“名義”剪應力。為了保證框架結構不發生剪切破壞，框架柱的剪壓比應符合下式條件：

式中：γRE—承載力抗震調整系數，取0.85;V—框架柱的剪力設計值;fc—柱混凝土軸心抗壓強度設計值;b、h0—分別為柱截面寬度、截面有效高度;βc—混凝土強度影響系數，當不超過C50時取0.2，C80時取0.16，其間按線性內插法確定。

3? ? ? 結構設計階段成本優化措施

3.1? ?柱截面尺寸優化設計

鋼筋混凝土框架結構的成本優化設計就是在滿足結構安全和規范要求的情況下，使結構的混凝土、鋼筋用量的成本最低，這個過程可以借助PKPM軟件進行分析計算。在框架結構柱的設計過程中，首先輸入估算的柱截面尺寸進行試算;在SATWE計算書中查看軸壓力然后進行反算截面尺寸。利用反算的柱截面尺寸通過不斷調整混凝土強度等級再進行反復試算后，觀察軸壓力是否產生很大差異，如有很大差異則需重新反算截面尺寸。最終得到混凝土強度等級和柱截面尺寸的最優組合。經過以上操作，在滿足現行結構設計的有關規范和規程條件下，可以優化柱截面尺寸，使材料的成本更經濟合理。

3.1.1? ?柱截面估算

鋼筋混凝土框架結構柱截面影響因素有混凝土強度、樓層層數、樓層荷載、軸壓比、柱網尺寸彎矩調整系數以及影響截面尺寸的分項系數等，由此先估算出截面尺寸。所以框架柱的截面面積由下式估算：

3.1.2? ?SATWE進行分析

SATWE是PKPM中專門為高層建筑結構分析與設計而研制的有限元分析軟件，適用于各種復雜體型的高層鋼筋混凝土框架、框架-剪力墻、剪力墻、筒體等結構。SATWE 程序采用空間桿-墻元模型，其適應性強，功能強大，操作過程簡單，能夠快速完成復雜的多高層建筑結構空間建模分析，其強大的功能受到廣泛用戶的青睞。在用PKPM軟件把模型建立好之后通過SATWE軟件可以直接讀取分析結果。

3.1.3? ?軸壓比反算截面

軸壓比指柱的軸壓力設計值與柱（墻）的全截面面積和混凝土軸心抗壓強度設計值乘積之比值。它反映了柱的受壓情況。限制柱軸壓比主要是為了保證柱的塑性變形能力和保證框架的抗倒塌能力。通過PKPMSATWE輸出數據中得到的軸壓比和軸壓力設計值反算出截面尺寸。公式如下：

上式中：N—為柱組合的軸壓力設計值;μN—軸壓比，對非抗震地區，μN =0.9;Ac—柱的全截面面積;fc—混凝土軸心抗壓強度設計值;[μN ]—柱軸壓比限值，對框架結構一級、二級和三級抗震等級，分別取為0.7、0.8和0.9。

經過上述步驟可得到在滿足結構要求的條件下的最優截面尺寸。

3.2? ?框架結構成本優化的數學模型

優化設計就是根據設計變量選取一些限制因素作為約束條件，從眾多可行方案中找出最優方案，借助數學工具求解出滿足約束條件的所有最優結果。那么關鍵是如何建立數學模型來求解實際工程問題。歸結起來就是找出一種設計方案求得優化目標在約束條件下的最優解。

本文在數學軟件MATLAB的環境下編寫優化程序，利用算法解決工程優化問題，實現對柱截面的尺寸優化，它得出的結果不僅是可行的，而且是最優的。再通過MATLAB計算出不同混凝土強度下的截面最小面積。程序如下：

Fc=[14.3 16.7 19.1 21.1];x=柱組合的軸壓力設計值;

A = randi（length（Fc））;

f= Fc（A）;N=x：0.1：x+200;

Ac=（N×1000）/（0.85×f）;

[f;sqrt（min（Ac））]

4? ? ? 工程實例

選取某幼兒園工程采用混凝土框架結構，4層，層高3.6 m，總高度14.7 m，抗震烈度7度，設計地震分組為第一組，建筑場地類別為Ⅱ類，抗震設防類別為丙級，結構安全等級為二級，基礎風壓0.35 kN/m2。對本工程底層框架柱進行優化。

選取C35～C45等三種不同強度等級混凝土以及截面尺寸400（50）～550（50）×400（50）～550（50）、27種不同截面尺寸對鋼筋混凝土框架結構柱進行分析和研究，并提出具體優化方案和建議。通過MATLAB算法計算出不同混凝土強度下的截面最小面積。則有：C35 450×450（435.489 722）、C40 400×450（407.210 922）、C45 400×450（387.431 522），詳見表1。

成本優化結果：根據SATWE結果分析，得出在混凝土強度等級為C40，截面尺寸為400×450的情況下計算配筋最小，相應的成本也就越低。

在傳統結構設計中，構件的截面尺寸是根據經驗人為進行取值，也就是對于鋼筋混凝土框架結構構件的截面尺寸來說，進行優化后得到的結果有時候不一定是截面尺寸減小，這是因為鋼筋混凝土構件是由兩種不同的材料組合而成的，由于這兩種材料自身價格方面有所不同，所以以工程造價為目標函數進行的優化設計是通過尋找兩種材料的一個最佳組合，只有組合值最小，那么構件的成本才會是最節約的。上述實例在相同約束條件下通過優化設計對不同的混凝土強度等級和柱構件的截面尺寸進行受力分析，得到相關配筋信息，通過進行對比分析從而得到最優組合。

5? ? ? 結? ? 論

本文的研究內容主要有以下幾個方面：

（1）首先闡述結構設計階段成本控制現狀及問題分析;

（2）提出結構設計階段成本優化措施;

（3）建立柱構件的成本優化模型，并利用MATLAB軟件編寫構件的優化設計程序;

（4）利用優化設計程序對某幼兒園框架結構設計進行了優化。

優化設計程序可顯著降低框架結構的造價，并且同時滿足各項設計要求，在工程中具有較高的實用價值。在框架結構柱設計中，先進行柱截面估算，然后運用PKPM軟件進行試算，得到柱組合的軸壓力設計值，再根據軸壓比反算得到最終截面尺寸，通過這種思路分析在優化了結構設計的同時也節約了工程成本。

主要參考文獻

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[2]梁興文，史慶軒.混凝土結構設計原理[M].北京：中國建筑工業出版社，2011.

[3]梁興文，史慶軒.混凝土結構設計[M].北京：中國建筑工業出版社，2009.

[4]王秋利.建筑結構全面優化的系統思考[J].科技世界.2012， 12（26）：333-334.

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[6]徐湘濤.鋼筋混凝土結構框架柱截面尺寸設計[J].工業建筑，2010，40（3）：44-46，59.