廣義優(yōu)序群決策方法及其應(yīng)用

夏正喜

[摘? ? 要] 在廣義優(yōu)序數(shù)的基礎(chǔ)上提出一種新的廣義優(yōu)序群決策方法，根據(jù)偏差最大化思想，構(gòu)建了求解專家權(quán)重的優(yōu)化模型，從而確定方案的綜合評(píng)價(jià)值。最后用算例說(shuō)明決策方法的有效性和可行性。

[關(guān)鍵詞] 三區(qū)間數(shù);廣義優(yōu)序法;偏差最大化;權(quán)重

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2019. 11. 037

[中圖分類號(hào)] C934? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? A? ? ? [文章編號(hào)]? 1673 - 0194（2019）11- 0085- 02

1? ? ? 引? ? 言

隨著現(xiàn)代社會(huì)的快速發(fā)展，決策問(wèn)題的復(fù)雜性、不確定性逐漸增強(qiáng)，決策者所獲取的決策信息往往會(huì)呈現(xiàn)出一定的隨機(jī)性、模糊性等不確定性。大量的決策信息以區(qū)間數(shù)的形式來(lái)刻畫這種不確定性。針對(duì)決策信息為區(qū)間數(shù)的決策問(wèn)題已受到越來(lái)越多研究者的關(guān)注。但值得注意的是，一般的區(qū)間數(shù)即兩參數(shù)區(qū)間數(shù)只用上、下限來(lái)表示， 上、下限間的各個(gè)數(shù)值被認(rèn)為取值機(jī)會(huì)均等，而實(shí)際問(wèn)題中往往并非如此。本文在三區(qū)間數(shù)可能度公式的基礎(chǔ)上，建立一種新的偏序關(guān)系，并通過(guò)方差最大化方法的思想來(lái)確定各專家權(quán)重，進(jìn)而將優(yōu)序法的應(yīng)用拓展到三區(qū)間數(shù)的群決策中來(lái)， 為區(qū)間數(shù)情形的決策問(wèn)題提供一種新的決策方法。

2? ? ? 群決策方法

基于對(duì)廣義優(yōu)序數(shù)的計(jì)算以及對(duì)專家權(quán)重的確定，在此基礎(chǔ)上，可以通過(guò)計(jì)算加權(quán)的廣義優(yōu)序數(shù)，并按其從大到小的順序?qū)⒏鞣桨赴凑諒膬?yōu)到劣的順序進(jìn)行排序。

具體步驟如下：

Step 1? ?決策專家根據(jù)決策信息給出的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分別給出對(duì)各方案三參數(shù)區(qū)間數(shù)形式的偏好，由計(jì)算各專家評(píng)價(jià)下各方案的廣義優(yōu)序數(shù);

3? ? ? 應(yīng)用案例[3]

重慶市長(zhǎng)安汽車股份有限公司是中國(guó)汽車行業(yè)第一陣營(yíng)，經(jīng)過(guò)多年發(fā)展， 現(xiàn)已形成轎車、微車、客車、卡車、SUV、MPV等低中高檔、寬系列、多品種的產(chǎn)品譜系。長(zhǎng)期以來(lái)，公司采用自營(yíng)物流與第三方物流合作的方式開(kāi)展物流活動(dòng)。隨著公司業(yè)務(wù)的擴(kuò)大，物流費(fèi)用逐年高漲，給公司精益化管理造成了很大負(fù)擔(dān)。為集中精力搞好主業(yè)，節(jié)省物流費(fèi)用，化解經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，決定將汽車銷售物流全部外包給第三方物流公司。通過(guò)前期招標(biāo)，引入重慶民生物流有限公司（A）、重慶東勝物流有限公司（B）、重慶富華物流有限公司（C）、江蘇飛力達(dá)國(guó)際物流有限公司（D）、四川金橋物流有限公司（E）5家物流服務(wù)商。該公司各職能部門對(duì)5家物流公司進(jìn)行分析，從企業(yè)實(shí)力、服務(wù)質(zhì)量、成本水平、合作穩(wěn)定性等因素進(jìn)行了調(diào)研，并將相關(guān)數(shù)據(jù)和信息提供給決策團(tuán)隊(duì)現(xiàn)組建決策團(tuán)隊(duì)，對(duì)家物流服務(wù)商進(jìn)行評(píng)價(jià)和選擇。根據(jù)三參數(shù)區(qū)間數(shù)群決策算法決策。

步驟1：? 決策專家根據(jù)各職能部門給出的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)和分析結(jié)果，分別給出5家第三方物流服務(wù)商物流質(zhì)量評(píng)價(jià)的三參數(shù)區(qū)間數(shù)偏好序，如表1所示。

步驟2：根據(jù)（3）式中廣義優(yōu)序數(shù)的計(jì)算公式，計(jì)算在各專家的評(píng)價(jià)下各物流服務(wù)商的廣義優(yōu)序數(shù)pik，見(jiàn)表2。

步驟3：根據(jù)參考文獻(xiàn)[1]建立關(guān)于專家權(quán)重的優(yōu)化模型

并構(gòu)造拉格朗日函數(shù)

并令其對(duì)各變量的偏導(dǎo)數(shù)等于0，接著對(duì)權(quán)重進(jìn)行歸一化處理得到各專家的權(quán)重分別為（0.468 8，0.318 7，0.212 5）。

步驟4：由步驟2中的專家權(quán)重，可計(jì)算各物流服務(wù)商總的廣義優(yōu)序數(shù)

故評(píng)價(jià)結(jié)果為C>B>E>A>D。表明值得推薦的依次為物流服務(wù)商C、B、E，相對(duì)來(lái)講，不值得采納的是服務(wù)商A、D。明顯地，服務(wù)商在各專家的評(píng)價(jià)中相對(duì)最低，其應(yīng)是最后考慮的對(duì)象。本文根據(jù)廣義優(yōu)序法，綜合考慮了各服務(wù)商的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，若對(duì)服務(wù)商的評(píng)價(jià)值為負(fù)，說(shuō)明其劣勢(shì)多于優(yōu)勢(shì)，不值得采納。

4? ? ? 結(jié)? ? 語(yǔ)

屬性值為三區(qū)間數(shù)的群決策問(wèn)題是一類重要的決策模型，本文在定義三參數(shù)區(qū)間數(shù)的序關(guān)系的基礎(chǔ)上，提出了基于廣義優(yōu)序法的新的決策方法。并根據(jù)偏差最大化思想，建立了關(guān)于專家權(quán)重的優(yōu)化模型。本文所提出的方法思路清晰，并易于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。最后的實(shí)例分析也表明本文方法的合理性和有效性。

主要參考文獻(xiàn)

[1]張小芝，朱傳喜，朱麗.時(shí)序多屬性決策的廣義等級(jí)偏好優(yōu)序法[J].中國(guó)管理科學(xué)，2014，22（4）：105-111.

[2]閆書麗，劉思峰，朱建軍，等.基于熵測(cè)度的三參數(shù)區(qū)間數(shù)信息下的TOPSIS決策方法[J].中國(guó)管理科學(xué)，2013，21（6）：145-151.

[3]龔立雄，宋李俊，黃敏. 基于三參數(shù)區(qū)間數(shù)群決策的第三方物流服務(wù)商選擇方法研究[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2014，44（2）：57-63.