NPTool模擬NaI(Tl)和LaBr3(Ce)閃爍體探測器試驗研究

安少康

(核工業二〇三研究所，陜西 咸陽 712000)

Monte Carlo方法作為一種以概率論為指導的數值模擬方法，經過半個多世紀的發展，現在已經成為核物理研究方面的重要工具[1]。NPTool(Nuclear Physics Tool)是一款基于Geant4和Root開發而來的蒙特卡洛模擬和數據分析開源代碼，主要用于核物理試驗探測器的設計和低能核反應的計算機模擬[2]3。閃爍體探測器是一種輻射探測設備，利用核輻射與透明物質相互作用時，物質會被電離激發進而釋放出光子的特性，對輻射進行探測。閃爍體探測器配合相應的光電倍增管和電子學儀器，在輻射探測方面具有靈敏體積大、探測效率高、價格低廉等特點。雖然閃爍體探測器的能量分辨率略差于半導體探測器，但由于其操作簡單且環境適應能力強，仍然廣泛應用于核物理試驗中[3]231。

本試驗模擬中，首先對開源的計算機模擬代碼NPTool進行二次開發，編寫并添加相應的函數庫到代碼中，使其滿足閃爍體探測器的模擬要求；之后，對NaI(Tl)和LaBr3(Ce) 2種經典的閃爍體探測器進行模擬計算，得到這2種閃爍體探測器在不同試驗條件下的γ能譜；最后，通過分析γ能譜得到這2種探測器在不同條件下的能量分辨率和探測效率，同時與Saint-Gobain公司的商業化閃爍體探頭的測試數據以及前人的試驗和模擬結果進行對比，進而說明NPTool可以用于閃爍體探測器的模擬分析。

1 NaI(Tl)與LaBr3(Ce)閃爍體

理想的閃爍體材料應該具有5個特性[4]：1)有能力高效地將粒子或光子的能量轉化為可以探測的光；2)轉化后的光強應當與粒子或者光子的能量成一定的線性關系；3)材料本身對于出射光應當是透明的，以保證較好的光子收集率；4)材料的熒光衰減時間足夠短，從而可以產生較快的脈沖信號；5)材料的光學特性好，可以做成實際可用的探測器。隨著材料科學的不斷發展，到目前為止，已經被用來做閃爍體探測器并大規模應用于試驗的無機閃爍體材料有NaI(Tl)、BGO(Bi4Ge3O12)、CsF、BaF2、CsI、GSO(Gd2SiO5)、LSO(Lu2SiO5)、YAP(Y1Si2O7)、PWO(PbWO4)、CeF3、LaBr3、LaCl3等若干種。這些晶體材料在閃爍體材料的5個特性上各有偏重，因此，可以根據不同的試驗目的選用合適的閃爍體材料。

NaI(Tl)是最早被用于核探測試驗的無機閃爍體材料之一，其晶體密度較大(3.67 g/cm3)，高原子序數成分多(碘含量85%)，透明系數好，光能產額、發光效率都較高，對射線探測效率也比較高，基本上滿足了作為閃爍體探測器所需要的5個特性。在過去的射線探測試驗中，NaI(Tl)曾作為表現最好的閃爍體探測器，被廣泛應用于各種條件下的核探測試驗中[3]242。LaBr3(Ce)則是近年來出現的一種新型無機閃爍體，與NaI(Tl)相比，LaBr3(Ce)閃爍體在大部分情況下表現更加優異，其晶體平均原子序數更高，晶體密度更大(5.29 g/cm3)，光能產額和發光效率更高，熒光衰減時間更短(十幾納秒)，時間和能量分辨率也更好，更適合進行射線探測[5]。所以，自從LaBr3(Ce)閃爍體探測器誕生以來，在涉及射線能量探測的試驗中，各種性能更佳的LaBr3(Ce)閃爍體探測器開始逐步取代NaI(Tl)閃爍體探測器，成為了僅次于高純鍺探測器的選擇。

本試驗選擇NaI(Tl)和LaBr3(Ce) 2種閃爍體作為研究對象，模擬2種閃爍體在不同的放射源條件下獲取的能譜。通過分析能譜，與已知的試驗數據進行對比，從而完成代碼的編寫和優化，使之可以用于閃爍體探測器的模擬試驗。

2 建立基于NPTool代碼模型

2.1 NPTool代碼

NPTool代碼的書寫語言是C++，代碼從結構上可以分為用戶層、應用層和基礎層3層，如圖1所示[2]4。

圖1 NPTool代碼結構示意

基礎層主要包含代碼進行Monte Carlo模擬所依賴的Geant4的庫函數以及進行數據分析時需要的Root庫函數。在使用代碼時，用戶首先需要安裝Geant4和Root這2個代碼，這樣NPTool可以直接調用需要的函數庫，一般不需要用戶進行修改。應用層主要包含2個部分，分別為NPLib和NPSimulation。其中：NPLib用于模擬數據的輸出、存儲和分析；NPSimulation用于探測器的設計以及射線與物質相互作用物理過程的定義等。用戶可以在這一部分根據試驗需要修改或者添加相應的類，用于不同探測器和不同粒子相互作用的數值模擬，并對模擬過程中感興趣的數據進行輸出分析。本試驗模擬中在該層添加相應的閃爍體探測器代碼以及輸出模擬得到的能量沉積信息。用戶層則用于定義模擬中使用的粒子的種類、能量、狀態，以及使用的探測器或探測器陣列的種類和空間位置；同時，用戶也可以在這一層編寫方便個人使用的數據分析代碼用于試驗數據的后處理。

2.2 探測器設置

本試驗中，為NPTool模擬代碼添加了名稱為“NaI”和“LaBr3”的2個新的探測器，分別表示NaI(Tl)和LaBr3(Ce)這2種閃爍體探測器。這一部分需要在用戶層和應用層完成，其中：用戶層定義了探測器的尺寸空間結構，放射源的尺寸位置等情況；應用層則對探測器的材質、高能射線與物質作用時的作用截面以及能量損失等信息進行了定義。這2個探測器的參數設置如表1所示。

表1 NaI(Tl)和LaBr3(Ce)閃爍體探測器的參數

注：*這里假設光子產額與能量為簡單的線性關系；而Geant4實際模擬時為非線性。

試驗模擬的2種探測器均為7.62 cm×7.62 cm的圓柱形標準尺寸，密度分別為3.67 g/cm3和5.29 g/cm3。閃爍體探測器的使用會受到環境溫度的影響，但是模擬中暫未考慮溫度影響。由于閃爍體探測器的能量分辨率隨著入射γ射線的能量近似于對數變化[6]，試驗模擬在設計探測器時，使用方程(1)定義不同能量條件下閃爍體探測器的能量分辨率。

lnε=alnEγ+b

(1)

式中：a和b為方程的擬合參數；Eγ為入射γ射線的能量；ε為對應γ能譜全能峰的半高全寬(FWHM)。這種動態定義閃爍體探測器能量分辨率的方法會成倍增加計算機的計算量。通常情況下，在進行較差精度模擬時，可以將閃爍體探測器的能量分辨率定義為一個固定值。

2.3 放射源設置

模擬采用的放射源為點狀的γ放射源。模擬代碼通過設置不同的能量峰以及對應的強度來模擬不同的放射源，試驗分別模擬了57Co(0.122 MeV，0.136 MeV)、137Cs(0.662 MeV)、60Co(1.173 MeV，1.332 MeV)、133Ba(0.081 MeV，0.303 MeV，0.356 MeV)以及208Tl(2.615 MeV)等5種放射源的多個不同強度的能量峰。放射源與閃爍體探測器之間的距離分別設為5 cm和2 cm，以獲取不同條件下2種閃爍體探測器的探測效率和能量分辨率，方便與試驗測試數據進行對比。將2種條件下2種探測器的探測效率與文獻[7]81-83中的試驗和模擬數據進行對比；將模擬得到探測器的能量分辨率及探測器探測效率的相對值，與Saint-Gobain公司商業化探測器使用手冊中的測試數據進行對比[8]21。

模型建立完成后的效果如圖2所示。其中灰色圓柱體為NaI(Tl)或者LaBr3(Ce)閃爍體探測器，白色圓盤的中心為放射源的位置，白色射線則為模擬放射源放出的γ射線。

圖2 試驗模型示意

3 模擬結果及討論

模擬試驗中的γ放射源各向同性的釋放出107個γ光子，以降低統計數目帶來的誤差。探測器位于距離γ放射源5 cm處，得到不同能量的γ光子在NaI(Tl)和LaBr3(Ce) 2種閃爍體探測器上的能量沉積譜。

3.1 不同放射源的能量沉積譜

為了方便對比，將同一種放射源在不同閃爍體探測器上的能量沉積譜繪制在同一張直方圖上，如圖3所示。

圖3 137Cs能量沉積譜

圖4 60Co能量沉積譜

圖3是NaI(Tl)和LaBr3(Ce)閃爍體探測器獲取的的137Cs的γ能譜，其中虛線為模擬NaI(Tl)閃爍體探測器得到的能譜，實線為模擬LaBr3(Ce)閃爍體探測器得到的能譜。從圖中可以看出，在0.662 MeV全能峰位置，LaBr3(Ce)閃爍體探測器的能量分辨率要好于NaI(Tl)閃爍體探測器。這是由于同等條件下，LaBr3(Ce)閃爍體的光子產額要高于NaI(Tl)閃爍體；另一方面，由于LaBr3(Ce)閃爍體原子序數較大，晶體的密度也大于NaI(Tl)閃爍體，所以整體的探測效率高于NaI(Tl)閃爍體探測器。同樣，將60Co、208Tl、57Co、133Ba放射源的γ射線能量沉積譜依次在圖4～7中進行對比。可以看出，無論是低能區還是高能區，LaBr3(Ce)閃爍體探測器的能量分辨率都要好于NaI(Tl)閃爍體探測器。由于閃爍體探測器的能量分辨率隨著γ射線能量的降低而變差，在圖6和圖7中的低能區部分，LaBr3(Ce)閃爍體探測器仍然具有良好的能量分辨率；而NaI(Tl)閃爍體探測器已經無法將低能雙峰結構區分開。模擬結果與文獻[8]35-37中的試驗測試結果整體符合。

圖5 208Tl能量沉積譜

圖6 57Co能量沉積譜

圖7 133Ba能量沉積譜

3.2 能量分辨率對比

閃爍體探測器的能量分辨率主要由3個因素決定：1)閃爍體自身固有的分辨率。發光效率越高，光能產額越大，透明度越好，熒光衰減時間越短，則閃爍體的固有分辨率越好。顯然，LaBr3(Ce)閃爍體探測器的固有分辨率要好于NaI(Tl)閃爍體探測器。2)配合使用的光電倍增管(PMT)的分辨率。光電倍增管與閃爍體的發光頻率匹配的越好，打拿極電子倍增線性度越好，則分辨率越好。3)后續電子學數據獲取設備的分辨率。本試驗模擬中不涉及到光電倍增管和電子學設備，模擬結果得到的LaBr3(Ce)閃爍體探測器獲取的γ射線能量沉積譜的能量分辨率遠好于NaI(Tl)閃爍體探測器。在實際應用中，由于光電倍增管和后續電子學設備對2種閃爍體探測器能量分辨率影響的貢獻基本一致，所以試驗模擬得到的能量分辨率可以反映探測器在實際應用中的表現。

試驗模擬中，以γ射線能量沉積譜全能峰的半高全寬(FWHM)與全能峰能量的比值ΔE/E作為衡量閃爍體探測器能量分辨率的依據。在進行數據分析時，首先利用Root數據分析代碼，使用反卷積法在扣除必要本底的同時，精確獲取全能峰的峰位值信息；之后利用峰位值信息，使用最小二乘法進行高斯擬合，獲取全能峰高斯擬合的σ值；最后通過計算得到探測器的能量分辨率。以137Cs的0.662 MeV全能峰為例，試驗模擬得到的高斯擬合圖譜如圖8所示。

圖8 137Cs全能峰高斯擬合結果

從圖8擬合得到的LaBr3(Ce)閃爍體的能量分辨率為3.33%，NaI(Tl)閃爍體的能量分辨率為7.01%。使用該方法統計57Co(0.122MeV)，137Cs(0.662 MeV)，60Co(1.332 MeV)，133Ba(0.356 MeV)以及208Tl(2.615 MeV)等5種放射源的5個全能峰，得到相應的全能峰位置的能量分辨率，如表2所示。

表2 NaI(Tl)和LaBr3(Ce)閃爍體探測器的能量分辨率

通過對比發現：試驗模擬中得到的2種探測器的能量分辨率與參考文獻中的試驗測試結果基本一致；但在57Co 0.122 MeV全能峰處，NaI(Tl)閃爍體與文獻[8]45中的試驗值相差較大。分析認為，自然本底在低能區較強，實際測試中進行峰信息擬合時的誤差較大，文獻[8]20-79中進行試驗測試和數據分析時存在一定的問題，從而造成文獻中這個數據點偏離統計趨勢較多，理應舍去。因此，本試驗模擬中的參量設置適當，模擬結果是真實可信的。

3.3 探測效率對比

本試驗模擬參考文獻[7]80中的做法，以全能峰的統計計數與放射源釋放的γ光子總數的比值作為閃爍體探測器的探測效率，使用公式(2)計算。

(2)

式中：Deff表示探測器的探測效率；C為全能峰的計數；R為全能峰的強度；n則為總的γ光子數目，本試驗模擬中n=107。在完成各個全能峰的高斯擬合之后，試驗以137Cs(0.662 MeV)、60Co(1.173 MeV，1.332 MeV)和133Ba(0.081 MeV，0.303 MeV，0.356 MeV)為研究對象，統計全能峰5σ以內的統計計數C，除以該全能峰的強度R，再與試驗模擬是放射源釋放的γ光子的總數n=107做比值，得到的探測效率統計如表3所示。

表3 探測器探測效率

注：源與探測器之間的距離為2 cm，其他均為5 cm。

從表3可以看出，試驗模擬得到的探測器探測效率與文獻試驗中得到的數據相差較大。分析認為，這是由于：1)實際試驗中存在大量的放射性自然本底，在統計全能峰的計數時，需要扣除大量的本底，從而造成真實事件的丟失；2)實際試驗中電子學儀器存在時間響應問題，即死時間，也會造成一定的數據丟失。在本模擬試驗中，這2種情況對試驗的影響非常小，所以模擬得到的探測效率結果與試驗數據相比偏大。但是，2種探測器探測效率的比值與文獻[8]45-47中的測試數據符合的非常好，這說明本模擬試驗結果是可信。同時，由于本模擬結果可以真實的反應探測器的探測效率，所以試驗得到的模擬結果可以用于不同幾何條件下閃爍體探測器對不同能量的γ光子的探測效率的修正。

4 結論

利用NPTool模擬代碼，編寫了可以對閃爍體探測器進行試驗模擬的程序代碼，對NaI(Tl)和LaBr3(Ce) 2種閃爍體進行計算機模擬，并將模擬結果與試驗測試數據進行了對比。在探測器能量分辨率方面，模擬結果與試驗測試數據吻合的較好。模擬試驗中開創性的將探測器的能量分辨率設置為動態函數，隨入射γ射線能量的不同而變化。這雖然增加了計算機的計算量，但是提高了模擬精度，可以為試驗測量過程中探測器的刻度提供幫助。在試驗測量中，利用計算機試驗模擬，研究代碼可以為不同幾何形狀的探測器的設計提供支持，也可以為探測器探測效率提供校準。

總體來說，二次開發后的NPTool模擬代碼不僅可以對7.62 cm×7.62 cm尺寸的圓柱形閃爍體探測器進行高精度的模擬計算，也可以對理想尺寸和形狀的閃爍體探測器進行試驗模擬，為更加復雜的閃爍體探測器的探測器設計、γ能譜的測量分析提供一個簡單便捷的試驗工具。