某鈾尾礦庫地震動力穩定性分析

郭大平，胡良才，李玉雷，李哲輝

(中核第四研究設計工程有限公司，河北 石家莊 050021)

地震是影響鈾尾礦庫安全穩定的重要因素之一。在役鈾尾礦庫內有大面積的水體，壩體浸潤線較高，大部分壩體尾礦處于飽和狀態，對振動荷載敏感，在地震作用下易發生液化和滑坡等破壞作用[1]。中國對尾礦庫的研究主要集中在壩體穩定、環境影響、安全監測和運行維護等方面[2-3]。

中國鈾尾礦庫庫容普遍較小，工程等級大多為三等庫，其動力響應分析大多沿用傳統巖土邊坡、土石壩等分析方法，如靜力法、擬靜力安全系數法、Newmark類永久位移計算方法[4]等；計算精度高、擬合度好但計算過程復雜、計算耗時較長的有限元時程分析方法還沒有廣泛應用于鈾尾礦庫動力分析中。筆者采用有限元時程動力分析法對某鈾尾礦庫壩體在設計地震條件下進行動力模擬計算，并對尾礦壩體的動力穩定性進行分析。

1 工程概況

1.1 尾礦庫基本情況

某鈾尾礦庫處于中-低山區，區內溝谷縱橫、多呈“V”字型，植被發育。尾礦庫屬三等庫，采用上游法筑壩，由初期壩和尾礦堆積壩組成，總庫容約260萬 m3。初期壩為碾壓式均質黏土壩，壩頂標高125 m，壩高25 m，壩長145 m，外坡坡度1∶2～1∶2.5，內坡坡度1∶2.5，壩外坡利用塊石砌筑了排水棱體。尾礦堆積壩頂標高150 m，壩坡坡度1∶3.5，馬道標高141 m，在初期壩頂以上部分的尾礦壩坡利用塊石修筑了壓護平臺。庫內堆積尾礦分為尾中砂、尾細砂、尾黏土三層，尾礦灘面水面標高147 m。尾礦庫平面布置如圖1所示。

圖1 某尾礦庫平面布置

1.2 尾礦庫地質地震情況

根據GB18306—2015《中國地震動參數區劃圖》，尾礦庫區域屬于小于Ⅵ度地震烈度區；根據當地地震動參數區劃工作用圖，工程所在區域未來50年內設計基本地震加速度值小于0.05g。場地土屬中軟土，基巖埋深15～80 m，設計地震分組為第一組，等效剪切波速100 m/s，地震動反應譜特征周期為0.35 s。考慮一定安全裕度，本模擬計算中取地震加速度峰值為0.05g。

2 計算原理

2.1 動力運動方程

根據Seed-Lee-Idriss動力分析方法[5]，地震動力響應的有限元運動方程可表述為

(1)

為提高計算效率，程序中質量矩陣采用集中質量陣的形式進行計算，計算公式為

(2)

式中：ρ—質量密度，kg/m3；[ψ]—質量分布因數的對角矩陣。

2.2 彈性本構關系

根據彈性力學理論，動力系統的應力應變關系描述為

{σ}=[C]{ε}

(3)

式中：[C]—有限單元本構矩陣，其表達式為

式中：E—楊氏彈性模量，MPa；ν—泊松比。

2.3 等效線性材料本構模型

計算中采用等效線性本構模型來定義巖土材料，該模型以彈性模型為基礎，考慮了土體剛度隨動力變化的折減。程序最初為土體指定一個特定的剛度值，然后計算本時程的有限單元峰值剪應變。利用該剪應變值和事先定義的剛度折減函數，程序會生成一個新的材料剛度值，開啟下一時程的計算。整個過程不斷重復直到剛度的改變量進入事先指定的范圍。

3 有限元計算

3.1 單元剖分及模型邊界條件

為便于建模和節省計算時間，對尾礦庫地層進行適當簡化處理。在GeoStudio軟件中建立簡化的尾礦庫模型，并對模型進行單元剖分。模擬計算的邊界條件：庫底邊界位移固定；初期壩與排滲體交界面為潛在滲出面；灘面水頭為147.0 m。尾礦庫計算模型如圖2所示，高程系采用1954年北京坐標系，1985年國家高程。

圖2 尾礦庫計算模型

3.2 尾礦庫材料物理特性及本構模型函數

尾礦庫壩體材料的靜力學物理參數取自尾礦庫工程地質勘察報告，如表1所示。

尾礦庫動力分析采用等效線性模型，所用到的動力學參數以函數關系的形式確定。由于沒有進行相關室內試驗確定材料的動力變形特性，因此參考國外類似工程案例和相關文獻的試驗結果及建議取值[7-11]，并結合本尾礦庫壩體材料特性對函數關系進行修正，最終確定了尾礦庫材料的剛度折減、孔隙水壓比和剪應力比的函數關系。

表1 尾礦庫材料的巖土物理力學參數

壩體材料孔隙水壓比的變化關系如圖3所示，圖中橫坐標的循環數目比(N/NL)是指等效動力循環次數(N)與液化動力循環次數(NL)的比值，其中N為等效循環應力(最大剪應力的0.65倍)作用下換算得到的動力循環次數，NL為在等效循環應力下土體發生液化時的循環次數。

3.3 初始應力計算

建立QUAKE/W初始靜態分析，設置材料剛度折減函數、孔隙水壓比函數、剪應力比函數等相關本構模型參數，得到壩體初始應力狀態如圖4所示。可以看出壩體初始靜態最大總應力基本呈層狀分布，由坡內向坡外逐漸減小。

圖3 尾礦庫材料的孔隙水壓比函數關系

圖4 初始靜態尾礦庫最大總應力分布

3.4 地震波的輸入

選用地震波時考慮的主要因素有地震動強度、地震波的頻譜特性和地震波的持續時間。1971年2月9日在美國南加州圣費南度地區發生的圣費南度(San Fernando)地震，里氏震級5.4級，地震動峰值加速度0.09g，地震持時35 s，地震區場地與目標尾礦庫所在場地同為中軟性狀土。圣費南度地震波加速度峰值和本次計算設計峰值接近，地震波的頻譜特性相近(場地相近)，且地震持時較長，因此可選擇該波作為本次計算使用的地震波。

地震荷載對壩體的破壞主要是由水平地震應力引起，根據GB50863—2013《尾礦設施設計規范》，豎向地震峰值按水平地震峰值的2/3進行折減。對該波進行濾波調幅，調整后地震水平加速度峰值為0.05g，豎向加速度峰值為0.34g。截取地震持續時間為10 s，輸入水平地震波(如圖5)。

圖5 水平地震動加速度時程曲線

3.5 動力反應計算結果

3.5.1壩體應力

地震過程中的壩體最大有效應力和超孔隙水壓力分布情況如圖6、7所示。

圖6 壩體最大有效應力分布

圖7 壩體超孔隙水壓力分布

由計算結果可知，壩體最大總應力分布規律與初始靜態下的分布情況基本一致，且在整個過程中均為正值，即土體單元始終為受壓狀態。最大有效應力從下至上呈先降后升的變化規律，這是由于該部位的尾礦厚度最大，對地震動有較強的削弱作用；同時該區域的孔隙水壓最低，抑制了有效應力的降低。在動荷載作用下，尾礦庫內出現超孔隙水壓力，自壩體中部呈放射狀分布。壩體最大剪應力分布規律與最大總應力的分布較接近，但最大剪應力的應力集中現象較最大總應力更為明顯。

3.5.2地震下壩體加速度反應

為反映尾礦壩加速度隨時間的變化趨勢，在初期壩頂(125 m)、堆石壓重平臺(131 m)、馬道頂(141 m)和堆積壩頂(150 m)各設置一個監測點，監測點分布位置如圖8所示。

圖8 壩體監測點示意

通過計算得到監測點位置的加速度放大倍數如表2所示。初期壩頂和堆積壩頂位置的水平方向加速度時程曲線如圖9、圖10所示。可以看出監測點位加速度峰值出現的時間與地震波時程曲線基本相符，即均出現在強震階段；初期壩坡與排水棱體頂面附近的加速度放大效應最為明顯。隨著壩體高度的增加，壩體底部土體單元的自振周期逐漸加大，孔隙水壓力也在增加。由于本次模擬所采用的地震波強度較低，地震剪應力難以透過尾礦壩體向上大距離傳播；因此，壩高較高區域與模擬地震的卓越周期相差越來越遠，加速度放大倍數隨壩體高度的增加而略有降低。

表2 監測點加速度放大倍數

圖9 初期壩頂加速度時程曲線

圖10 堆積壩頂加速度時程曲線

3.5.3壩體變形

根據程序計算結果，在整個地震過程中，壩體X方向的最大峰值位移為3.1 cm，出現在堆積壩頂附近；Y方向的最大峰值位移為1.6 cm，出現在靠近堆積壩頂的灘面附近。壩體X方向峰值位移分布云如圖11所示。

圖11 壩體X方向峰值位移分布

壩體最大殘余變形集中分布在壩體中部的尾中砂和尾細砂兩層上，地震發生后壩體中上部的尾中砂和尾細砂兩層發生了較明顯的指向下游方向的水平向變形。根據程序計算結果，X方向最大殘余變形量為1.8 cm，Y方向最大殘余變形量為0.8 cm。壩體殘余變形矢量分布如圖12所示。

圖12 壩體殘余變形矢量分布

3.5.4壩體液化

尾礦庫壩體浸潤線以上的部分是非飽和區域，可以直接判定為非液化區域；浸潤線以下區域則通過引起殘余孔壓所需要的最小剪應變幅值決定。計算后得出的尾礦庫液化區域分布情況如圖13所示，庫尾部淺色區域即為液化區域。

圖13 尾礦壩體液化區域分布

液化區域主要集中分布在沉積灘面尾部的尾黏土淺層區域，且分布面積很小，不會對壩體穩定構成威脅。由于本次模擬地震強度較低，地震動造成的壩體孔隙水壓力上升的范圍和幅值有限，這就決定了壩體液化的范圍不會很大。同時該區域尾黏土是顆粒最細的壩體材料，長期位于水面以下，淺層土體呈松散狀，在地震荷載作用下容易產生液化，說明本次模擬計算的結果基本合理。

3.5.5壩坡動力穩定分析

建立SLOPE/W分析，按動力時程法對尾礦庫壩坡的抗震穩定安全系數進行計算，得到時程曲線如圖14所示，地震過程中的最小安全系數滑移面如圖15所示。

圖14 壩體穩定安全系數時程曲線

圖15 壩體穩定最小安全系數Kmin對應的滑移面(t=5.79 s)

在設計地震發生的過程中(10 s)，壩體穩定安全系數大部分時間都處于較高的范圍，大于1.3的累積時間達到6.43 s，其中最大安全系數Kmax=1.43，發生在5.93 s；最小安全系數Kmin=1.197，發生在5.79 s。根據GB50520—2009《核工業鈾水冶廠尾礦庫、尾渣庫安全設計規范》，三等尾礦庫在地震條件下的最小安全系數限值為1.15，可見該尾礦庫在遭遇設計地震時是穩定的。

4 結論

1)在設計地震條件下，尾礦壩體始終處于受壓狀態，壩體總應力呈層狀分布，并由壩坡內向坡外逐漸減小；壩體有效應力峰值呈輻射狀分布，最大值分布在最大壩高對應的庫底部，最小值分布在壩體上下游兩側。

2)由于設計地震烈度較低，地震力向上進行有效傳播的距離有限，地震過程中最大速度和最大加速度均出現在初期壩坡和排水棱體頂面附近，同時在該區域加速度放大效應也最明顯。

3)地震過程中，壩體水平方向的最大峰值位移出現在堆積壩頂，垂直方向的最大峰值位移出現在靠近堆積壩頂的灘面上。壩體殘余變形集中分布在壩體中上部的尾中砂和尾細砂層，且發生大范圍的指向下游方向的水平向變形，但變形量很小。

4)地震作用下，壩體液化區域集中分布在沉積灘面尾部的淺層區域，且分布面積很小，不會對壩體穩定構成威脅。

5)在地震過程中，尾礦庫壩體穩定最小安全系數均大于規范限值要求，因此遭遇設計地震時尾礦庫壩體是安全的。

5 建議

在設計地震條件下，尾礦庫初期壩下游壩坡和排水棱體頂面附近的加速度放大效應最為明顯，建議在局部采取土工格柵加筋、放緩壩坡、漿砌塊石護砌、鋪設混凝土框格梁等抗震措施，以加強壩體薄弱部位的抗震能力。