小學三年級數學混合運算的教學難點探析

季曉麗

摘 要：數學在小學教學中占據著十分重要的位置。三年級數學起到了由低年級向高年級過渡的作用，數學混合運算是這一階段的重要學習內容。剖析了當前三年級學生在數學混合運算中出現的問題，探析了數學混合運算的教學難點，并提出了推進小學數學混合運算教學的建議和措施。

關鍵詞：小學生;三年級數學;混合運算;教學難點;探析

四則混合運算是小學生在邁入三年級后新接觸到的內容，其教學重點在于讓學生清楚四則混合運算的運算順序，并且使學生在梳理其運算順序的過程中學會處理實際問題，進而掌握解決問題的方法和途徑。因此，若想要切實提高學生數學混合運算的做題準確率和做題速度，提高學生運用混合運算處理實際問題的能力，就必須要對小學數學混合運算的教學重難點以及教學方法進行研究和探析。

一、小學生計算能力現狀及原因

1.現狀

通過一定的調查和教學實踐發現，我國小學生的計算能力的現狀仍存在很多問題。當前小學生的計算能力中，口算、筆算能力較強，估算、找規律的能力較弱。隨著學生年級的增加，學生的口算、筆算能力逐漸下降，但是估算、找規律的能力有一定程度的提高，主要原因是隨著學生年級的增長，學生的大腦發育更為完善，學生的理解能力更強，數學問題的設置也由計算為主轉變為思考應用題為主，對學生的考查標準也由計算能力為主向數學思維能力轉變。

小學三年級的小學生，已經學習了基礎的數學運算知識，教材課本開始向數學思維考查過渡，因此，小學三年級的運算能力是小學數學的沖刺階段。如果能在此階段掌握計算能力，將有利于后期的數學學習。

2.原因

（1）學生自身原因

因學生自身發展的差異，學生的接受能力不同，老師教授相同的知識，接受能力稍差的學生可能需要更多的實踐去理解和消化，或者需要教師更詳細的講解，但是教學進度是以多數學生的接受能力為標準，就使得沒有教師在課堂上沒有多余的時間為這些學生補習，因而這些接受能力稍弱的學生的計算能力就較其他同學有些薄弱。

有些學生的自我管理意識薄弱，對老師布置的練習任務沒有認真完成，不耐心地做訓練，或者只是了解計算的規則，認為自己已經掌握了計算技能。這直接造成了學生的計算能力不嫻熟，不能達到小學課表對于小學三年級數學計算能力的要求。

還有一些學生缺乏吃苦耐勞的精神，計算能力訓練的練習是枯燥的，但是它在數學學習中的地位是極其重要的。一些學生覺得數學練習枯燥無趣，不愿堅持，對老師布置的作業敷衍了事或者抄襲完成。訓練過程的不完整，致使學生沒有通過一定的練習過程，不具備優秀的數學計算能力。

（2）家長對學生的督促

小學三年級的小學生，身心發育尚不完善，自我管理較弱，而教師與學生相處的時間畢竟是有限的，在課下對孩子的督促，就落在了家長的身上。如果家長對學生的學習不夠重視，或者僅僅是停留在口頭上的督促，對學生沒有實際的幫助，也會造成學生的數學計算能力較差、數學成績不理想。

一個孩子的成長狀況，很大程度上受原生家庭的影響，如果父母在孩子的家庭教育中是積極的，就會促使孩子的發展更為完善、更順利;如果家長忙于工作，對孩子的家庭教育不夠重視，就會不利于學生的發展。

（3）教師方面原因

教師的教學進度安排多是以接受能力一般的學生為標準，在授課課程中，若多數學生的反饋是掌握了所學知識，教師就會進行下一章節的內容，對一些接受程度較差的學生、對運算知識沒有掌握好的學生，在測試成績不理想的時候，只是批評幾句，沒有真正地采取措施幫助他們提升數學計算能力。

教師在授課過程中，不僅要考慮到多數學生的接受能力，還要照顧到一小部分接受能力較差的學生的學習感受，在課堂上對他們進行一些提問，及時得到他們的反饋，進行鼓勵和引導，讓他們的數學計算能力得到提升。

還有些教師對于課表中的教學要求理解得不夠準確，不能真正把握教學的重點，致使學生不能得到真正有效的訓練，造成學生數學的計算能力較低。

二、小學三年級數學混合運算作業主要存在的問題

1.書寫格式不正確

學生交上來的作業經常出現等號和題目對齊的現象，還有個別學生直接在題目后面附上計算結果。

2.學生的運算順序存在慣性問題

盡管大多數學生能夠記住混合運算的計算順序，但由于長期以來養成的運算習慣根深蒂固，學生在進行運算時往往還是順手把先計算出的得數寫在前面，后計算的得數放在后面，導致最終運算結果出現錯誤。還有就是學生習慣了按照從左至右的順序進行運算，以“30-55×6”的計算為例，按照從左到右的順序計算和按照先乘除后加減的順序計算得出的結果截然不同。上述問題表明學生的實際運用能力尚有欠缺，不能夠做到學以致用。

3.學生做題態度不端正

小學三年級學生正處于好奇心重、注意力分散的年齡階段。在混合運算的計算過程中常常因為粗心馬虎而抄錯題目數字、看錯運算符號等。

4.括號問題掌握不到位

對于“{4×[（18-9）÷6+5]}+2×（15-7）”這一類含有多個括號的混合運算題目，學生往往在合并算式時出現失誤以及在列綜合算式時忘加小括號。

5.使用計算器進行計算

一些學生不愿意動腦動手，惰性思維使得他們在簡單的計算中也要使用計算器。計算器的使用不僅使得學生的計算能力下降，還不利于學生練習混合運算規則，長此以往，會直接影響到學生的計算能力，影響學生的數學成績和數學學習興趣。

三、小學三年級數學混合運算的教學策略

1.梳理四則運算之間的關系，讓學生理解混合運算的意義

在小學一二年級的數學學習中，學生先后接觸了加減乘除的運算，對四則運算有了初步的認識。在經過一定數量的四則運算練習之后，教師應該讓學生進一步理解混合運算的意義，為學生梳理四則運算之間的關系，掌握加減乘除的運算規律，為接下來的數學學習做好鋪墊。

2.引導學生養成良好的數學學習習慣

混合運算的運算順序正確與否直接與運算結果的正確率掛鉤。所以教師要對學生的作業質量嚴加要求，計算步驟要書寫完整、字跡要工整，在計算時要爭取一次做對，不要依賴于最后的檢查。此外，要提高學生的檢查意識。在做題之前要檢查題目中的數字有沒有抄錯;在做題中要檢查是否存在錯寫和漏寫數字、符號等以及運算步驟、運算得數是否準確，0或1等特殊數字的計算是否存在問題等;待全部的運算結束后，要求學生養成驗算的習慣。教會學生利用縱橫檢查法來進行驗算。縱向檢查法，即通過檢查上下兩式，來核算數字和運算符號正確與否。橫向檢查法，即檢查每一步驟的運算順序和運算結果正確與否。如此，既促進了學生混合運算的解題正確率的提高，又促使學生養成了端正的數學學習態度。

3.引導學生熟練掌握解題步驟

教師在混合運算的教學實踐中，要求學生熟練掌握解題步驟，促進學生解題正確率和解題速度的提升。要求學生通過以下五個步驟來掌握混合運算。首先是對運算題目進行觀察，了解橫式中包含的數字、運算符號和括號存在的位置。其次是對題目進行分析，即分析所給題目中數字的特征，找出數字間的運算關系。下一步是確定運算的順序，先計算哪一部分，后計算哪一部分。之后便是對題目進行計算，注意計算步驟的準確性。最后一步便是檢查和驗算。對計算的每個步驟中的數字、運算符號和運算得數進行檢查。

4.明確運算順序

學生在熟練掌握了連加連減、連乘連除以及混合式題目之后，教師還要將同級運算擴展到不同級運算，要求學生掌握混合運算的運算順序。學生在進行混合運算時，要先明確題目是同級運算還是不同級運算，然后確定運算順序。

（1）不同級運算

15×2+18; 18+15×2; 15×2-18; 30-15×2

在上述題目中，既包含加減又含有乘法，要先進行乘法運算。

（2）不同級運算

36÷6+20; 20+36÷6; 36÷6-20; 30-36÷6

在上述題目中，既包含加減又含有除法，要先進行除法運算。

（3）含括號運算

5×（24-15）; （80-30）÷20

在上述題目中，包含括號和加減乘除，要先對括號內的算式進行計算。

（4）同級運算

35+52-18; 50÷2×3

對于同級運算，學生要遵循從左至右的運算順序。

四、小學數學混合運算的教學反思

1.讓學生理解計算原理

對于學生計算能力的培養，應該讓學生首先明確計算原理，讓他們知道正確的標準。例如小學三年級數學混合運算中應該先算括號內的內容，然后按照乘除先、加減后的順序，配合計算法則，對算式進行計算，可以將計算法則編成順口溜，利于學生記住計算原理。

2.增強訓練

單單對數學定理和數學運算法則掌握是不夠的，還要通過一定數量的練習，加強學生對于數學定理和數學運算規則的理解和掌握。教師可以采用分小組教學的教學方法，將學生按照一定標準分成小組，讓小組成員互相督促，完成練習任務。

3.讓學生掌握簡便算法

教師在教學過程中，還要引導學生掌握簡便算法，即發現運算規律，使用運算規則，更高效率地計算出數學算式。

4.讓學生獲得家庭方面的支持

教師與學生接觸的時間畢竟是有限的，學生的計算能力的培養還需要家長的支持。因為三年級的小學生的身心發育特點，他們的自我管理能力較弱，有時候需要家長的督促才能按時完成作業，對于孩子在完成家庭作業中遇到的困難，家長要盡可能地提供幫助，如果是爺爺奶奶在家照看孩子，可能會因為文化水平的限制，不能為孩子提供學習上的幫助，家長可以利用智能設備上的學習軟件來幫助孩子學習，但是對智能設備的使用要進行正確的引導，智能設備是輔助學習的工具，不是抄襲作業的工具。

在生活中，家長要積極地引導學生多多地使用計算技能，使得學生可以將課堂知識運用到實際生活中。家庭的支持利于學生各方面的發展。

總而言之，四則混合運算是小學三年級數學學習的重要一環，對于高年級的數學學習也至關重要。因而數學教師要充分認識到目前學生在運算中存在的問題，把握混合運算教學的難點，引導學生熟練掌握解題步驟和解題順序，端正數學學習的態度，以此提高學生的運算正確率和解題效率。

參考文獻：

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編輯 杜元元