淺析小學百分數的運算與應用的教學

摘 要：百分數是分數的延伸，它與分數、小數有著割不斷的聯系。它是我們實際生活中最常見也最常用的數，勝過分數和小數。學好百分數于學習、生活都有著很大的作用。本文以六年級上冊《百分數的應用》的教學為例，要求我們把握好百分數的讀寫用，與分數、小數的區別和聯系以及百分數的運算。

關鍵詞：小學;百分數;運算與應用;教學

百分數是分數的延伸，它與分數、小數有著割不斷的聯系。它是我們實際生活中最常見也最常用的數，勝過分數和小數。百分數又是一種特殊的數，與其他數有著區別與聯系。學好百分數于學習、于生活都有著很大的作用。

我們最常見的百分數，自然是我們最熟悉的。如生活中“買的飲料含鈣50%”、學校里“本次考試優秀率達到85%”等等，無不體現出百分數的用處。百分數，你想不認識都很難。因為我們天天能見到，時時能聽到，處處能用到。它可以說無處不在，無時不用，與我們有著密切的聯系。那么要更好地讓它為我們服務，就需要我們深刻地認識它，并把握它的本質以及它與其他數的區別與聯系。北師大版六年級上冊《百分數的應用》的教學，要求我們把握好百分數的讀寫用，與分數、小數的區別和聯系以及百分數的運算。

一、 百分數與分數的區別與聯系

百分數的讀寫很重要，它能讓我們的生活更接近現實，讓數學和實際有一個有效的溝通。如新聞：“國家統計局某年4月15日發布初步核算數據，一季度中國國內生產總值（GDP）為118855億元，按可比價格計算同比增長7.7%，增速比上季度回落0.2個百分點。”認識百分數，要注意的是：讀要讀規范，如5%，應讀成“百分之五”，而不能讀成“一百分之五”;寫要有規則，要先寫分子，再寫百分號;用要聯系好實際，做到該用時再用。百分數有其獨特之處，可以化為分數和小數，但是和分數、小數在應用中又不同，如我們說本次測試優秀率50%，就不能說成本次測試優秀率是1/2。

百分數雖與分數的值是相通的，可以進行互化，但是也有著不同之處。在教學時，要求我們能找出它們的異同，重點把握百分數與分數的區別與聯系。

1. 對相關數據進行比較時，用百分數就比分數要明顯得多，因為其分母相同，只看分子即可。如1/2與1/4進行比較，一看就很麻煩，但要是50%與25%進行比較，感覺就簡單多了。

2. 百分數只表示倍數關系，不表示具體的數量。如一根繩子我們可以說成是2米，但不能說成是200%米。百分數后面不帶單位名稱，這是與分數最大的不同之處。

3. 百分數有其固定的符號%。在表示百分數時，都用到%，而不是寫成分數的形式。無論在計算機還是計算器上都有“%”這一個按鍵，由此可見百分數的普遍性。

二、 百分數的運算與運用

運算是每一種數的學習重點，但百分數的學習這一點就可以忽略不計了，因為百分數的運算其實就是小數或分數的運算。如計算80%×50，可以將80%寫成0.8，再進行運算。如30%×50%，可以寫成0.3×0.5，也可以寫成3/10×5/10，這樣的轉化自然而然就將百分數的運算與已經學過的分數小數的運算聯系在一起，學生很容易就能掌握。

（一） 利率應用

利率是我們教學百分數時最常見的一種問題，與我們的生活息息相關。因為我們在生活中總會涉及存貸問題，雖然年齡較小的學生與存貸關系還不是很大，但是每個家庭的實際生活與存貸的關系是必不可少的。可小學生對存款利率并不熟悉，引導學生認識現階段的銀行利率，對于學生認識我國人民的經濟生活和利率計算，都有很好的幫助。所以對于利率的計算，我在教學中不單單只讓學生學會計算方法，還讓學生在計算中認識我國經濟的發展和人民生活的改善，并安排學生回家，詢問家長自己家庭的經濟收入和支出情況，幫助學生更好地認識自己家庭生活的改善。為了幫助學生學會利率的計算，在教學和練習中，我們根據學生自己的家庭收入和支出的實際，幫助學生進行練習。例如，一次在課堂上我給學生出示了這樣一個題目：王明的爸爸在2017年8月10號存入銀行20000元定期存款，當時的年利率是2%，那么，一年后到期時，王明家一共能支取多少錢？為了方便學生計算，先要讓學生知道本金是多少，再算出一年的利息，學生就可以根據利率先算出利息，再加上本金，很容易就算出了到期的本息和利息，“一共”就應該是本金和到期的利息的和。我引導學生注意到期后即把整期計算后再按活期計算。

（二） 增（減）率應用

銀行的利息是根據經濟發展隨時變化的，利息的增減是經常變化的。在計算中要引導學生根據利率的變化去進行計算。要求學生利用已經學習過的百分數的知識，學會對利率的計算。在對這一內容進行教學時，我出示了這樣一個題目：某一企業2016年的產值是60萬元，2017同比增長30%，那么2017年的總產值是多少萬元？學生可以根據題目的要求，用方程來解決這個問題，設2016年產值是x萬元，列方程得（1+20%）x=60，很好地解決了這一問題。但是，也有的同學對于以誰為基數把握不清，出現列式的混亂。對此我強調，“基數”就是在誰的基礎上增長或減少的這個數，而不是增長或減少之后的那個數。學生一下子就豁然開朗了。

（三） 打折運算

商家為了促銷，打折問題應運而生。在每一個節假日，各個超市都會出現打折。其實打折就是對于百分數的又一應用，打八折即為按原價的80%。在教學這一內容時，我給出了這樣一個題目：李紅到超市買文具，超市海報上說此活動僅限3天，鋼筆打6折，現價12元;作業本打5折，現價1元。那么李紅買2支鋼筆和5個作業本比3天后不打折要少花了多少錢？學生先由打折后的價格求出打折前的原價，很輕松地就完成了解題。

三、 結語

百分數在小學數學中占有十分重要的地位，在教學中要根據學生的學習能力和教學需要，引導學生學會對百分數的計算與運用。

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作者簡介：

黃堃，廣東省廉江市，廣東省廉江市河唇鎮青湖小學。