基于數字調頻廣播的無線定位技術研究

張毅，楊占昕，鄧綸暉

(中國傳媒大學廣播電視數字化教育部工程研究中心，100024)

1 引言

基于數字廣播網的移動定位技術在本文中主要指利用地面數字廣播單頻網絡中的廣播基站(以下簡稱BS)，在廣播信號數據幀中插入高精度授時信息作為定位信號，移動終端(以下簡稱MS)接收無線定位信號用以確定其自身位置或坐標的方法。本文研究有效拓展了相關技術研究的思路，將數字廣播技術與定位技術進行有機結合，有效地實現了三網融合背景下不同技術的有機融合。本文著重探討和研究基于數字廣播信號實現定位功能的關鍵技術，并在此基礎上提出適合于數字廣播信號的無線定位算法以及對于廣播信號定位的相關技術方案設計。

(1)無線數字廣播信號BS識別是定位系統面臨的重要難點，一般情況下，在數字廣播信號單頻網(SFN)中，不同BS的信號是在同一時刻，以同一頻率發送相同的傳輸內容。所以，無法從接收信號頻率和內容的角度去區分不同BS。此外，在不改造廣播網絡信號體制的前提下，在空間上也無法對來自不同BS的信號進行識別；FM-CDR系統未提供授時間信息，這為實現定位功能帶來困難，因此，需要解決測距信息的獲得問題。

(2)定位算法選擇。目前主流的定位算法都需要根據接收到的無線電信號獲取定位參數，常用的定位參數包括接收信號強度(RSS)、到達時間(TOA)、到達時間差(TDOA)和到達角(AOA)，每一種都對應著不同的應用環境，其選擇常常決定著系統的定位精度和硬件開銷。本文選擇基于測距的定位參數包括TOA、TDOA以及RSS方法。目前各類文獻提供了種類繁多的定位算法，如最小二乘(Least Square，LS)算法、基于可行域的網格搜索定位算法以及擴展的卡爾曼濾波定位算法等等。

2 FM-CDR基站識別碼與授時信息

FM-CDR標準是我國自主研發，具有自主知識產權的技術標準。《調頻頻段數字音頻廣播第1部份：數字廣播信道幀結構、信道編碼和調制》標準已于2013年8月正式發布：GY/T 268.1-2013[1]；《調頻頻段數字音頻廣播 第2部分：復用》標準已于2013年11月正式發布：GY/T 268.2-2013[2]；2014年12月3日發布6項暫行技術要求，涉及：信源編碼技術(DRA+)、編碼器、復用器、激勵器、發射機、測試接收機。FM數字廣播工作頻段為87～108MHz，與當前模擬立體聲調頻廣播頻段一致?？梢詫崿F模擬/數字信號同播以及將來向全頻段數字廣播過度，即兼顧當下又面向未來。

FM-CDR系統通過數字編碼調制技術，實現數字音頻廣播業務和數據業務的播出?？梢酝瑫r傳輸多路數字音頻及數據業務。FM-CDR發射系統物理層功能如圖1所示。來自上層的主業務數據、業務描述信息和系統信息經過信道編碼(加擾、LDPC編碼、卷積碼)、星座映射處理后，與離散導頻一起進行OFDM調制。然后將調制后的信號加入由偽隨機碼組成的信標，構成邏輯幀，然后經過子幀分配后形成物理層信號幀，最后將基帶信號變換至射頻信號發射。

圖1 物理層邏輯信道編碼和調制系統功能框

通過對上述數字廣播標準研究不難發現，該標準不具有完成定位功能所必須的相關信息：未提供基站識別信息，相較于多媒體廣播技術CMMB數據幀結構，本標準去掉了數據幀頭發射機標識(TxID)部分，加大了BS識別難度；未在發送端加入授時信息，MS無法提取如數據幀發射時的準確時刻等定位參量，無法實現定位功能。

圖2 添加時間信息至復用流

文獻[3]中設計的CDR 單頻網時間戳格式(112bit)如圖2所示。

圖3 時間戳消息的格式

邏輯幀的產生時刻：40bit，表示當前邏輯幀產生的時刻。復用器開機時讀取GPS時間，并以開機時的整數秒為第一個超幀0的第一個邏輯幀產生的時刻，此邏輯幀的毫秒數為0。復用器每隔16秒讀取一次GPS時間，作為當前邏輯幀的產生時刻。

廣播尋址：16bit，用于尋址單頻網中的某一個發射機，可尋址范圍0x0000至0xffff，其中0x0000表示尋址網絡內的所有發射機。最大延遲時間與獨立調整時延兩個字段作為單頻網組網參數，本文不作討論。

圖2中時間戳信息位于復用流中，在業務傳輸通道數據塊和激勵器系統信息等其它信息之前發送，只是為保障CDR系統SFN組網需要而設，籍此保證各激勵器系統工作時間統一，而沒有真正送到發射機發送，因此MS無法收到該時間戳信息。

FM-CDR已使用的系統信息由48個比特組成，包括編碼碼率、數據調制方式，當前子幀位置、頻譜模式索引等信息。

一個邏輯子幀承載了108個系統信息符號，而系統信息符號采用了QPSK方式進行調制，每個符號代表2個比特，因此，一個子幀實際承載了216個比特的系統信息。除去已占用的48比特，還剩余168比特可以利用。可用以加入授時信息以實現定位功能授時需求。為了保證現有廣播信號體制完備性，插入的信息沒有改動信道幀結構，不會影響原廣播信號的發送與接收。而將圖2所示時間戳信息作為實現定位所需的授時信息是可行的。本文將這112bit時間戳信息比特插入每一個邏輯幀的第一個邏輯子幀的系統信息中，位于系統已占用的48bit信息之后。

需要注意的是，圖3中所示的時間信息TOD只是邏輯幀產生的時刻，對于每一個BS而言，這個TOD值都是一樣的。而從定位功能角度來講，需要關注的是各個BS將該幀信號發送出去的絕對時刻，需要將時間戳消息格式中的“邏輯幀產生時刻”、“最大延遲時間”與“獨立調整時延”三項相加，才能獲得射頻信號的絕對發射時刻tTOD。

此外，時間戳信息中的“廣播尋址”字段可用來識別不同的BS以獲取該BS地理位置信息與天線高度信息(本文設計中地理位置信息等存于MS中)等。

3 無線定位算法及FM-CDR測距參數獲取

3.1 FM-CDR測距定位參數獲取

按以下步驟獲取TOA：1)MS首先利用信標進行子幀同步，同時記錄下此時刻t；

2)OFDM解調獲得系統信息；

3)進行邏輯幀同步，找到插入了時間戳信息的子幀，獲得該子幀發送時刻tTOD；

4)與第1)步中所同步的子幀對比，具有時間戳信息的子幀與之間隔的子幀數n(0～4，邏輯幀由4個子幀構成)；

5)TOA=t-tTOD+n*160ms。

依據第3)步時間戳信息中的基站尋址字段，獲取該BS的地理位置坐標。

在獲得多個BS的TOA參量后，將TOA最小值對應的BS作為第一BS，而后將其余BS的TOA與第一BS的TOA相減，即可得到多組TDOA參量。特別地，在SFN中，由于各BS同時發送同樣的內容，因此TDOA參量可以通過廣義互樣關GCC[4]方法獲得，該算法的核心就是通過接收SFN中來自兩個不同BS的兩路信號，利用計算二者互相關函數來求解這兩個基站之間信號傳輸的TDOA。另外，在某些無法獲得兩組或以上TDOA值時，可將RSS測距參數引入以獲得TDOA值(此時需預知該BS的地理位置)。

根據無線信號強度與空間位置的關系，構建“信號強度-距離”模型。隨著信號傳播距離的增加，信號的強度逐漸變弱，并且信號強度的衰減和距離成一定的數學關系。在室內環境無線信號服從反射、散射和繞射等。

基于RSS測距算法目前普遍采用了Shadowing模型[5]作為室內無線信號的傳播模型。如式(1)。

(1)

式中d0是參考距離，常取為1m。d是實際距離，p(d)和p(d0)分別是距離為d和d0時的路徑損耗值，ξ是遮蔽因子。通常使用簡化的Shadowing模型，如式(2)：

(2)

又由于路徑損耗等于初始發送的信號強度與接收信號強度之差，即P(d)=P(0)-RSSI(d)和P(d0)=P(0)-RSSI(d0)，其中P(0)為初始發送信號強度，RSSI(d)和RSSI(d0)分別是距離為d和d0處的接收信號強度值。通常取d0=1m，A=-RSSI(d0)，從而得到實際應用的RSS測距公式：

RSSI(d)=-(10nlog10d+A)

(3)

式(3)中n是與信號傳播環境相關的信號傳輸常數，A是距離BS 1m處測量得到的RSS平均值的絕對值。

FM-CDR射頻接收芯片一般都可以直接提供RSS值，因此可以利用RSS測量距離，不需要再附加額外的硬件，因此采用該技術實現定位成本很低。但是由于室內環境復雜，即使處于與BS相同距離情況時，很多因素都也對信號產生不同程度的RSS損耗，因而導致利用RSS值測得的距離誤差較大。可以作為在某些無法獲得足夠多BS信號情景下的備用選擇方案。

3.2 無線定位算法

本文主要研究基于測距的幾何定位算法[6]。

幾何定位法通過測量已知參考點與未知目標之間的距離來計算未知目標的位置信息，是應用最為廣泛的定位算法，常用測距方法包括基于信號到達時間(Time Of Arrival，TOA)、基于到達時間差(Time Difference Of Arrival，TDOA)、以及基于接收信號強度(Received Signal Strength，RSS)[7-10]；

1)TOA方法

原理是根據無線電傳播速度已知條件下，測量三個或以上的基站發出的信號到達終端的時間，那么接收終端與基站距離就可以唯一確定。如圖4所示。

圖4 TOA測距法原理

分別測量MS與BS1、BS2和BS3之間的距離R1、R2，R3。則MS處于：以BS坐標為圓心，以MS與BS之間距離作為半徑的圓上。因此與三個BS構成三個圓，終端位置即為三個圓的交點。方程組如式(4)：

(4)

其中(xi，yi)是已知BS坐標，(x0，y0)即為終端坐標，di是終端與第i個基站的距離。

但這種方法對基站與接收終端之間時鐘同步要求很高(1us時鐘同步誤差就會導致300米距離誤差)，因此導致接收終端成本大大提高，有時甚至無法達到時間同步。

本文采用最小二乘法(LS)求解非線性方程組以獲得MS坐標。

LS解為：

(5)

其中：

2)TDOA方法

測量兩組或多組兩個基站到達終端的時間差，利用這個時間差計算終端位置。與TOA方法相比，采用這種方法，不要求接收終端與基站嚴格時鐘同步。大部份的陸基導航系統用該方法。原理如圖5所示。

圖5 TDOA測距法原理

與TOA方法類似，第i個BS坐標記為(xi，yi)，MS坐標記為(x0，y0)，MS到BS1與BS2的距離差為，MS到BS1和BS3的距離差記為，則終端位置即為兩組雙曲線的交點?？捎煞匠探M(式6)求解所得。在有多組解的情況下，不符合實際位置的解很容易被排除。

(6)

當BS數大于3時，采用LS法求解該非線性方程組得：

(7)

利用LS求得估計值后，再將其作為泰勒(Taylor)級數最小二乘法的初值進行迭代運算，可進一步提高定位精度。通過多次迭代計算來求解TDOA誤差的局部LS解，以使MS估計位置逐步改善[11]。

算法過程：對于式(6)的TDOA非線性方程組，首先將其MS初始位置(x0，y0)進行展開為Taylor級數，舍棄二階上以的項，則可將式(6)轉化為：

ht=Gtδ+ε

(7)

其中：

加權最小二乘解為：

(8)

其中Q為TDOA測量值的協方差矩陣，初始迭代時，令x=x0，y=y0在下一次迭代中，令：x(1)=x0+△x，y(1)=y0+△y。

重復進行該過程，直到滿足預設的閾值ε，使得：

|△x|+|△y|<ε

(9)

Taylor級數最小二乘法的比較簡單，易于實現。

圖6 LS法與Taylor協同解算TDOA坐標

3)TOA，TDOA，RSS加權聯合定位

在不同的應用情形下，每種方法都有其優勢和劣勢。單一的定位算法已經不能滿足高精度定位的需求，多算法融合定位、多基站協同定位是目前室內定位的主要趨勢。本文提出一種采用最佳線性加權方法，融合不同方式解算獲得的定位位置進一步處理，以期能滿足多種環境下的定位需求，同時能進一步縮小定位誤差。

設：

則最終位置估計的輸出為：

(10)

4 實驗仿真平臺

本小節通過MATLAB仿真，在AWGN信道、4個BS信號、NLOS條件下，對TOA，TDOA，RSS定位算法進行性能比較。性能指標主要采用均分根誤差與累積誤差分布函數(CDR)。

均方根誤差(RMSE)的表達式為：

(11)

預設FM-CDR模式：傳輸模式1、頻譜模式9、系統信息和業務數據等都采用QPSK非分層調制方式的星座映射、載波頻率90MHz。仿真次數均為1000。

(a)BS端：

按照文獻[1]生成標準主業務數據、業務描述數據以及系統信息數據，將本文所設計的時間戳信息插入系統信息指定位置，然后按傳輸模式1進行OFDM調制，之后進行邏輯子幀分配，生成基帶信號，射頻信號，加入噪聲、多徑時延等。BS端定位仿真流程如圖7

圖7 BS端仿真流程

(b)MS端：

MS定位過程大體上分為三個階段：定位建立和準備、定位計算以及定位更新。

在定位建立和準備階段：首先載入本區域BS信號的載波頻率，下變頻至基帶信號；采樣后，根據CP長度確定BS信號的傳輸模式；利用信標進行子幀同步；根據已確定的傳輸模式，獲得子載波矩陣中離散導頻，進行信道估計與均衡；獲得承載系統信息的子載波(連續導頻)，對這些子載波數據進行解星座映射、解比特交織、卷積碼譯碼后，獲得如頻譜模式、子幀位置等系統信息以及插入其中的時間戳信息。

定位計算階段：首先，獲得定位參量TOA，TDOA，RSS等；鑒別是否存在NLOS，抑制NLOS，解算MS位置；

在定位更新階段：判斷是否和實際情況相符，如果與期望位置差距過大則舍去當前估計值再重新估算。MS端定位仿真流程如圖8。

圖8 MS端仿真流程

5 仿真結果與分析

由圖9可以看出，當設定4個BS，相同傳輸條件情況下，TDOA的性能明顯優于TOA性能。由于TOA算法需要BS與MS的時鐘保持精確同步，這為定位算法帶來一定的時鐘誤差。而TDOA方法由于MS不需要與BS之間保持時鐘同步，性能更優一些。

圖9 TOA、TDOA定位算法與真實位置對比

由圖10可以看出，當設定4個BS，相同信噪比、NLOS條件下，隨著系統測量誤差的增加，三種定位誤差均有一定程度增加。從定位效果上看，TDOA算法更接近到CRLB界，定位性能優于TOA算法。LS與Taylor協同定位的TDOA算法對測量誤差有較好的抑制能力。

圖10 TOA、TDOA、RSS測距定位算法在NLOS條件下RMSE

由圖11可以看出，在NLOS條件下，TDOA定位精度要優于TOA算法，TOA算法優于RSS算法。TDOA滿足67%概率達到17米誤差，95%概率達到34米誤差。而TOA算法在95%概率時，誤差為41米。在室內環境中，相對于LOS條件下，由NLOS引起的誤差非常明顯，需要進一步提高定位精度。

圖11 TOA、TDOA、RSS測距定位在NLOS條件下CDF

由圖12可以看出，在NLOS條件下，TDOA+TOA算法精度最優；TDOA+TOA+RSS聯合算法精度次之，而TDOA+RSS與TOA+RSS算法精度很接近。TDOA+TOA滿足67%概率達到8米誤差，95%概率達到15米誤差。而TDOA+TOA+RSS算法在95%概率時，誤差為20米。

圖12 不同聯合定位算法NLOS條件下CDF

可以得出：當MS能夠獲取足夠多的BS信號時，采用TDOA+TOA聯合定位方法最佳；RSS定位算法精度最差，由于其參與了與其它的算法的加權運算，導致精度下降。因此，RSS定位算法只能作為在無法獲得足夠多的BS信號時的一種備用方案?？傮w而言，利用多源數據進行聯合定位計算，能夠有效地降低了采用單一算法時的誤差。當MS能接收更多的BS信號時，定位精度將得以進一步提高。

6 結語

本文針對FM-CDR數字廣播標準的信號在定位方面的不足，在研究現存標準的基礎上，創新性地為信道幀加入用于含有識別基站識別碼，定位所需要的授時信息。完成授時信息設計。根據仿真實驗，驗證了對系統這個改動不影響原有標準下的廣播內容的正常發送與接收，并且能準確獲得基站識別碼與定位授時信息。

研究在室內復雜環境下，地面無線廣播信號的信號強度、信號達到時間(差)(RSS、TOA、TDOA)等信號參量的估計算法，提出一種融合多源數據的加權定位計算方法，可以較好地克服單一定位方法自身的不足，同時能適應更多場景。