超臨界發泡聚氨酯安全輪胎的設計與仿真分析*

黃兆閣，李長宇，王裕成，雍占福

(青島科技大學 高分子科學與工程學院，山東 青島 266042)

輪胎是車輛唯一的接地部件，輪胎的安全是保證車輛安全行駛的重要一環。自從充氣輪胎問世以來，以其優異的性能，一直是汽車輪胎行業的主流。如今汽車安裝的輪胎以充氣輪胎為主，但是通用的充氣輪胎一旦爆胎，將瞬間泄氣，造成車輛失控，進而引發事故。據不完全統計，當車速達到150 km/h時，爆胎后的死亡率接近100%[1-2]。因此，生產一種能夠保證輪胎漏氣后仍能支撐載荷，并且能夠繼續行駛一定距離的安全輪胎已成為當下研究的熱點和難點。本設計正是在這一大趨勢下，首次將質量輕、回彈性能好的新型發泡聚氨酯(E-TPU)新材料應用于輪胎中，作為內支撐體在缺氣時支撐車輛的質量，降低輪胎胎側的變形，同時還不影響正常氣壓下輪胎的接地性能和操控性能。

本文主要借助有限元分析軟件ABAQUS，以235/45R18型子午線輪胎為基礎設計了一種以發泡E-TPU為內支撐體的新型安全輪胎。創建模型后通過優化內支撐體的形狀和尺寸，達到材料較少、下沉量等性能相對較優的目的。該產品在內部0 MPa氣壓、5 600 N載荷的條件下仍能安全行駛一段距離。此種新型安全輪胎還能在一定程度上增強輪胎抵抗沖擊的能力，防止汽車高速行駛時輪胎因局部變形過大造成簾線加強層破壞，出現鼓包現象；又因為內層材料為發泡材料，質量輕，不會增加車輛自重，對車輛能耗影響較小。此外，其無需對正常輪胎的生產工藝進行調整，不用生產專門的輪輞，適配性非常強。

E-TPU發泡材料是由許多個TPU發泡小球聚集在一起的一種新型高分子材料，其密度與發泡TPU種類以及成型壓力有關。本文仿真分析中使用密度為0.25 g/cm3的E-TPU內支撐體，其質量為3 kg。當內支撐體受到載荷后，可壓縮到一半大小，大大減輕輪胎所承受的震動力，不但可起到車輛的安全作用，相對于剛性內支撐體而言，大大提高了乘坐舒適性[3-5]。

1 有限元模型的建立

1.1 模型的組成

建立安全輪胎模型，模型由橡膠結構、簾線結構、內支撐體結構、輪輞以及轉鼓五部分構成。首先利用ABAQUS軟件建立235/45R18型子午線輪胎三維模型，創建內支撐體E-TPU材料的元模型，如圖1所示。

(a) 輪胎模型圖

(b) 輪胎斷面效果圖圖1 輪胎有限元模型

1.2 材料模型的建立

將輪胎各層混煉膠制成標準試樣，進行單軸拉伸實驗，實驗數據處理后將數據擬合成曲線，與已有的各模型曲線進行比對，選取相對應的材料屬性。仿真分析中橡膠彈性本構關系采用Mooney-Rivlin模型，其單軸拉伸的儲能函數W如式(1)所示。

(1)

當i=1，j=0；i=0，j=1時，儲能函數W為式(2)。

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(2)

式中：因為形變前不存在彈性能，且形變時試樣體積不變，對于單軸拉伸形變來說，其兩個坐標變換不變量Ι1=λ2+2λ-1，Ι2=λ-2+2λ，λ為主伸長率；Cij為待定常數。

因此，仿真使用的相關材料參數C10和C01均采用實際實驗數據擬合出來的。橡膠的黏性主要通過應力松弛實驗確定，通過對應力松弛實驗數據歸一化處理，基于最小二乘法擬合出應力松弛曲線作為其黏性材料屬性[6-7]。

實驗所得E-TPU發泡材料的應力-應變曲線滿足二次函數的曲線方程，因此用數值分析軟件將應力-應變曲線基于方程σ=Aε2+Bε+C擬合，其中σ為應力，ε為應變，A、B、C分別為三個待定系數，得到如圖2(a)所示的擬合曲線，擬合的A、B、C三個待定參數分別為7.051 07、1.905 58和0.161 16。三個系數的容差分別為0.184、0.072和0.006，擬合后方程與材料本身實測性能相差較小，擬合程度較高。因此，仿真中選用此三個常數作為其超彈性的待定系數。

應變/% (a) 應力-應變曲線

時間/s(b) 應力-時間曲線圖2 E-TPU材料力學性能屬性

高分子材料不僅具備彈性，黏性也是仿真分析時不可忽視的重要屬性，而材料黏性屬性是基于圖2(b)所示的應力松弛實驗數據得到的。高分子材料的應力松弛曲線是對數函數曲線，因此，基于σ=a-bln(t+c)方程擬合應力松弛實驗數據，其中σ為應力，t為時間，a、b、c分別為三個待定系數，得到如圖2(b)中所示的擬合曲線，擬合后a、b、c三個待定系數分別為0.822、0.034、-0.215，三個系數容差分別為2.1e-4，3.5e-5，2.4e-3，相比于彈性屬性的擬合，黏性的待定系數容差更小，擬合程度更高。

綜上分析結果，E-TPU發泡材料選用的彈性本構方程如式(3)所示，黏性本構方程如式(4)所示。兩者均能很好地表征其材料屬性。

σ=7.051 07ε2+1.905 58ε+0.161 16

(3)

σ=0.822-0.034ln(t-0.215)

(4)

1.3 接觸算法和邊界條件

接觸算法有罰函數法、Lagrange乘子法、基于求解器的直接約束法、混合法等。本文中胎面與轉鼓、支撐體與輪胎、輪胎與輪輞的接觸問題采用罰函數求解[8-9]，摩擦系數分別設為0.75、0.30、0.30；將簾線層嵌入到橡膠層中，約束輪輞所有自由度，模擬輪輞固定不動，對輪胎充氣后施加載荷,模擬輪胎在路面靜態的結果。

2 仿真結果分析

2.1 下沉量

圖3(a)為標準氣壓、標準載荷狀態下的輪胎斷面示意圖。圖3(b)為缺氣狀況下的輪胎斷面示意圖。

(a)

(b)圖3 輪胎工作示意圖

從圖3(a)可以看出，此時內支撐體未與輪胎內襯層相互接觸，內支撐體不起承受載荷的作用，對下沉量和接地面積影響不大。從圖3(b)可以發現，此時輪胎內襯層與支撐體接觸，胎側和內支撐體共同起到支撐作用。

圖4(a)為無支撐體輪胎標準狀況下下沉量的結果示意圖。從圖4(a)可以發現，其靜止在路面上施加5 600 N載荷時下沉量為23.5 mm。圖4(b)表明，在0 MPa氣壓、5 600 N載荷時其下沉量為29.3 mm，下沉量僅增大了5.9 mm，大大降低了胎側部位的形變量，而內支撐體也起到很好的承受載荷作用。

(a)

(b)圖4 下沉量示意圖

從圖5更容易發現，無內支撐體的普通輪胎下沉量隨著內氣壓的減小呈指數型增長，而有內支撐體的輪胎在開始時與普通輪胎相似。

內壓/MPa圖5 內壓與下沉量的關系曲線

這是因為內支撐體還未與輪胎內襯層接觸，隨著內氣壓的逐漸減小，內支撐體開始承受載荷，此時輪胎下沉量增長速度大大低于普通輪胎，當氣壓為0 MPa時，下沉量為29.3 mm，而普通輪胎因為胎側部位變形量過大，在內壓降低到0.1 MPa時下沉量已經超過了45 mm，比標準狀況時的下沉量增加了一倍。

2.2 接地面積

圖6是三種情況下輪胎的接地應力分布示意圖。對比發現，普通輪胎與有內支撐體輪胎在標準狀況下的接地面積相差不大，但E-TPU內支撐體輪胎接地應力略高一點，當氣壓降低到0 MPa時，接地面積明顯增大，接地應力略有降低，且集中在中間部位。這是因為設計的E-TPU內支撐體支撐載荷，使應力集中在中間位置。

(a)無內支撐體、標準載荷

(b)有內支撐體、標準氣壓和標準載荷

(c)有內支撐體、0 MPa氣壓和標準載荷圖6 接地應力分布示意圖

2.3 內支撐體受力

圖7為0 MPa氣壓、5 600 N載荷下E-TPU內支撐體的應變能密度分布示意圖，結合圖8 Mises應力分布圖分析，內支撐體主要受力位置是與輪胎內襯層接觸的部位以及內凹處，與輪輞接觸區域也有部分應力集中區域，但最大Mises應力不大。總體來說，無論是接觸面上的應力分布還是內凹處的應力分布相對比較均勻，能夠相對延長使用壽命。

圖7 E-TPU支撐體應變能密度分布圖

圖8 E-TPU支撐體Mises應力分布圖

2.4 內支撐體側偏

因為本設計是基于國家標準輪輞，屬于非對稱的結構，因此內支撐體存在受力不對稱的問題，可能會出現內支撐體側偏，無法正常承擔載荷的狀況。為了探究內支撐體承受載荷后是否存在側偏問題，在0 MPa氣壓、5 600 N載荷條件下靜載時分別對內支撐體左右兩側施加0.2 MPa的應力，分析內支撐體的位移。從圖9可知，由右向左施加力后位移為26.6 mm，而由左向右施加相同的力后僅偏移12.2 mm，內支撐體偏移較小，能夠正常承擔載荷。

(a) 從右向左施力

(b) 從左向右施力圖9 施加0.2 MPa應力后內支撐體位移示意圖

3 結 論

本文以E-TPU發泡材料做為內支撐體應用到輪胎中，構建了E-TPU材料的本構方程，通過有限元軟件對設計輪胎進行仿真分析，得到如下結論：

(1)正常使用時，安全輪胎與普通輪胎下沉量相近，接地面積同樣相差不大，接地性能與普通輪胎基本一致，操控性和舒適性變化不大。

(2)當負載為5 600 N，輪胎壓力為零(完全泄氣)，選用E-TPU作為輪胎支撐體時，下沉量相比正常輪胎僅增大了5.9 mm，具有較好的缺氣保用效果。

(3)安全輪胎中E-TPU內支撐體起作用時，受力分布比較均勻，主要集中在兩側內凹部位，但沒有大的應力集中區域，能一定程度上延長產品缺氣使用時的壽命。

本文設計輪胎因其優異的實用性而具有廣闊的應用前景，但是目前使用的新材料E-TPU由于耐高溫性能較差，僅能應用于低速胎或工程胎，因此還需要進一步研究耐熱性更好的TPU彈性體材料，實現更好的市場前景。