數學課上如何讓學生實現有效學習

梁智

摘要：一堂成功的數學教學課，最為重要的是實現學生的自主學習，有效學習，以期收到良好的教學效果。本文著重就數學課上如何實現學生的有效學習展開論述。

關鍵詞：數學；有效學習

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2019）24-0164-02

1.創設數學情境，引發學習興趣

在平時教學中，教師要鼓勵并幫助學生尋找生活中的數學模型，建立合適的數學模型，可助學生理解透徹書本上的數學知識，在課堂上，要提供現實生活的素材，讓學生明白數學知識的概念，幫助學生了解數學的來源，增強數學認知能力.提出問題的方式和問題的難度應該是適宜的.提出問題的方式極大地影響著學生解決問題的積極性和成功率.不能搞那么難得問題，提供的問題必須一步步加深難度，才能使學生一點點的接受，形成新的認知。

如：在上《有序數對》時，設計以下問題情境。

問題①：老師帶來一件紀念品，想贈送給你們中的一位同學，如果這位同學在第三列，你們猜猜是誰？

問題②：如果這位同學在第三列第二行，那么這位同學是誰？

問題③：那么怎樣才能確定這位同學的位置呢？

目的：教師提供的問題，來源學生生活中的，便于學生認識理解，問題的逐步遞進，由易到難，使得學生在頭腦中思考問題，形成認知結構。

2.提供現實問題，引導學生自主有效地探究知識

例如：在《變量與函數》這一節課的教學設計上，給學生提供以下現實的情境問題，使學生自主探究新知識。

實例①：某人開著摩托車以40千米/時的速度勻速向前行駛，總的路程是s千米，通過的時間為t小時，請填寫下面的表格，再用帶有t的式子表示s。

T（小時）1234

S（千米）

實例②：要畫一個面積s為10平方厘米的圓，圓的半徑r應該取多少？圓面積為20平方厘米呢？怎樣用含圓面積s的式子表示圓的半徑r？

目的：以實實在在的生活中展現問題情境，從現實生活例子讓學生感受變量與變量之間的關系，構建認知結構。

在現實生活中學生已經積累了非常豐富的生活經驗，對上述現象有見過，但又說不清為什么，在學生的頭腦中已經開始形成了不穩定不清楚的認知結構，需要我們通過課堂教學，引導學生把這些不穩定的認知結構在大腦中形成穩定的認知.最好的辦法是設計靈活的教學問題，讓學生積極的參與思考，通過自己的動腦思考和師生之間，同學之間的交流活動中自己構建，而不是要教師一一灌輸，如果不是這樣的話，學生很被動的學習，教學的效果就很不好，也就沒有辦法建立良好的認知結構了。

3.分析具有代表性的題型，使學生豐富和拓展認知結構

任課教師在講解典型的問題時，不僅僅是要解決問題本身，而且還要教給學生解決問題的方法.從認知的角度來看，結構化的施工，目的是為了及時解決的問題，鞏固和優化認知結構.選擇的問題必須反映一類題型的一般規律和解決方法，通過總結歸納，使之真正納入其認知結構.有經驗的教師總會意識到有些問題適合舉例，有些問題讓學生獨立解決更好。

如：求解方程中的值（3x+1）2-4=0

學生的答案，解：（3x+1）2-4=0

移項：（3x+1）2=4

開平方：3x+1=2

移項：3x=1

所以：x=13

分析學生的錯誤所在，對平方根的概念不理解.教師進行正確的解題引導。

師：3的平方等于多少？-3的平方等于多少？ 生：9

師：根據平方根的定義，9的平方根為多少？ 生：正負3

師：a（a≥0）的平方根為多少？ 生：當a>0時，平方根有兩個正負a.當a=0時，平方根為0.

師：x2=16，x=？ 生：正負4

師：本題（3x+1）2-4=0，開平方哪一步怎么運算，有幾個根？

生：3x+1=2或3x+1=-2，有兩個不相等的實數根.

通過問答形式，根據學生已有的知識提出問題，啟發學生反思自己做題中錯誤以及錯誤的原因所在，幫助學生真正領悟開平方法解方程的正確解題方法，由易到難，引導學生逐步拓展認知結構。

4.分析評價問題，努力完善和優化認知結構

在學生的學習之中，一次又一次的練習過后，還是沒有進行反饋，學生就不可能知道是對的或錯的，也就不可能去作出錯誤的認識修正.反饋是教學工作講評的重要組成部分，評論的目的是確定并解決缺陷的學生的認知結構，從而彌補完善.學生出現的錯誤，要看能不能正確掌握概念的理解，規律是不是牢牢把握，方法和策略能不能應用合理，對于區分模型能不能選擇多個角度進分析，從而采用有效辦法.對于個性差異問題，教師必須個別指導，因為每一個學生都有自己的特點，不同的認知結構，有些學生本身認知的量就不夠，往往會出現細節上的錯誤；一些學生的認知結構很糟糕，不會建立它們之間的聯系，知識不能夠遷移到另一種認知上；一些學生的認知結構是不夠的，遇到了令人困惑的問題就不懂區分；雖然有些學生的解決過程是對的，但是，他們所運用的方法有些不得當，這時教師可以通過比較法，給出學生實際的例子進行解說，使其形成良好的認知結構，只有讓學生認識到自己的認知結構不完善是導致該錯誤的原因，他們才會重新認識自己的不足，然后不斷的努力提高自己的認知結構。

5.結束語

想要讓中學數學課上得更成功不只本文所說的這些，使數學教學更好還有很多方法和途徑，當然需要我們教師繼續進行深入的探索和研究，大部分有關的數學教學研究工作總結出的論證都不是絕對的合理和正確，都是就一定的人文和時代來說的，所以我所說的看法和觀點不一定非常合理和正確的，但完完全全是本人經過不懈努力的摸索和實踐得出來的確切看法.雖然本文的研究工作結束了，但在今后的數學教學實踐研究中還是會永不止步地，相信經過自己的努力，定能夠真正做到讓中學數學教學更完善，教學更成功的。