《統計學原理》教學宜補充橫向指數內容

【摘要】統計指數根據比較對象可以分為縱向指數和橫向指數，大部分國內《統計學基本原理》教材只介紹了縱向指數內容，很少數提及了橫向指數（靜態指數、空間指數），但著墨極少。由于橫向指數作為經濟、社會、政治等各方面比較和評價的基本方法已經被大量運用，統計學基本原理教材和教學中有必要補充橫向指數的定義、特點、構建方法、常見橫向指數等內容。

【關鍵詞】橫向指數 橫截面 標準化 加權平均

指數是《統計學原理》教學內容的一個基本組成部分，它是一種相對數，離不開比較的對象，如果某總體（或樣本，下同）某指標值比較的對象是該總體該指標在過去的數值，即通過縱向時間維度比較構建指數，則可稱為縱向指數;如果某總體某指標比較的對象是同時間點上其它總體的該指標，即通過橫向空間維度比較構建指數，則可稱為橫向指數。

國內統計學基本原理教材中關于指數教學部分，大部分只包括縱向指數內容，很少數提及了橫向指數（靜態指數、空間指數），但著墨極少。李潔明教授等主編的《統計學原理》界定廣義指數為：一切說明社會經濟現象數量變動或差異程度的相對數，指數的作用在于“綜合反映事物變動方向和變動程度”、變動趨勢。該教材中主要討論了縱向指數，暗含橫向指數的內容，但沒有對此予以明確。在討論其定義、作用時，該教材都使用了反映或說明事物“變動”等表述，所謂變動，即通過當期與過去的一定時期的比較予以發現，衡量這種變動的指數，比如商品零售價格指數、工業產品產量指數都屬于縱向指數。另一方面，該教材定義指數時提到社會經濟現象數量“差異”，同時舉例“比較相對數”，這種差異和比較包括在同時期內不同空間的不同總體的相同指標之間的差異和比較，即橫截面總體的指標的比較，以此構建的指數即橫向指數。但該教材沒有予以明確，沒有進一步展開討論。

少數《統計學原理》教材對橫向指數有所涉及。韓兆洲教授等按計算時所依據的數列性質的不同，將指數分為時間數列指數、空間數列指數和屬性數列指數，其中，空間數列指數反映事物在不同空間的差異程度; 陳建宏等認為把同一時間不同空間或條件下的同種指標數值進行對比，反映總體水平在空間上的差異的相對數為靜態指數;此外，劉桂榮等討論了“經濟自由度指數， 胡春春介紹了空間價格指數，它們都屬于橫向指數。

雖然近幾年出版的《統計學原理》教材中對橫向指數有所討論，但稱謂上并不統一，也沒有展開進行詳細討論。在稱謂上，如果稱為空間指數，則其相對應的指數宜稱為時間指數，后者容易引起語義混亂;如果稱為靜態指數，則不能從名稱上反映其比較的對象。而橫向指數可以在字面上即暗示它用以反映橫截面總體之間的比較和評價，相應地，通過時間縱向維度的比較構建的指標則稱縱向指標更為適宜。當然，由于習慣因素，絕大多數場合下，“縱向、橫向”的表述在實際使用過程中都可以省略。

實際上，橫向指數已經在經濟、社會、政治等方面評價中廣泛使用，比如倪鵬飛教授等近十幾年每年都編制和發布了中國城市競爭力指數，其中包括宜居城市指數、宜商城市指數、和諧城市指數、生態城市指數、信息城市指數、權益生產指數、文化城市指數等子指數。國際著名咨詢企業科爾尼公司（ATKearney）近年都編制并發布全球城市指數。國家統計局每年出版的《國際統計年鑒》中，大量使用了橫向指數，比如，人文發展指數，其方法為對不同國家或地區的人均壽命、教育程度、生活體面程度3方面指標進行標準化后求幾何平均值;全球化指數，其方法為對反映經濟、社會、政治的23個指標進行標準化后求加權平均值;此外還有全球競爭力指數、全球創新指數、幸福指數等等。其中，全球化指數和人文發展指數為我們呈現了橫向指數構建的一般方法。

綜上，在目前常見《統計學原理》教材中，大多數沒有闡述橫向指數內容，僅有少數對橫向指數有所涉獵，但沒有展開討論，沒有介紹其構建方法。但橫向指數已經被廣泛使用，有必要在《統計學原理》中補充其定義、特點、構建方法、常見橫向指數等內容。

參考文獻：

[1]李潔明，祁新娥.統計學原理（第7版）[M].上海：復旦大學出版社，2017.184-188.

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[4]劉桂榮.統計學原理（第3版）[M].上海：華東理工大學出版社，2016.203.

[5]胡春春.統計學[M].北京：北京理工大學出版社，2017.208-209.

[6]社科院倪鵬飛談“中國城市競爭力與可持續發展”[EB/OL].[2013-05-21]. http：//fangtan.people.com.cn/n/2013/0521/c147550-21562787.html.

作者簡介：許明強（1975-），男，四川安岳人，副教授，成都大學區域經濟研究中心主任，西南財經大學工商管理學院博士后，主要研究方向為區域經濟、經濟統計。