建立數(shù)感 提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

許金花

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確地把“數(shù)感”作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并把它擺在新課程六個核心概念中的首要位置，可見理解“數(shù)感”這個概念，并讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中建立數(shù)感，是新課程十分強調(diào)和重視的問題。簡單地說，數(shù)感就是把實際問題與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，它是一種主動地、自覺地理解數(shù)、運用數(shù)的態(tài)度和意識。也可以說數(shù)感是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。良好的數(shù)感的建立能使學(xué)生會用數(shù)學(xué)知識理解和解釋現(xiàn)實問題，并有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)建立起聯(lián)系，有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、讓學(xué)生在實際生活中獲取數(shù)感

在實際生活中，數(shù)學(xué)問題隨處可見，教師要用心挖掘教材，聯(lián)系生活中的實例，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識事物，用數(shù)學(xué)語言去描述生活中的問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)，從而能以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)，獲得數(shù)感。例如，在學(xué)生認(rèn)識了米長度單位知道1米有多長后，讓學(xué)生10個學(xué)生手拉手感受10米的長度，到操場上觀察跑道感受50米、100米、500米的距離;教學(xué)重量單位，可以讓學(xué)生估估、稱稱各類蔬菜、水果的重量，以及稱稱自己的體重等。

二、讓學(xué)生在自主探索中體驗數(shù)感

布魯納強調(diào)：數(shù)學(xué)知識不是一個簡單的結(jié)果，而是一個過程。小學(xué)生的年齡特點也決定，在他們認(rèn)識活動中的思維正經(jīng)歷著從具體形象思維到抽象邏輯思維的發(fā)展。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)各種形式的探索機會，讓學(xué)生在自主探索的過程中建立良好的數(shù)感。

三、讓學(xué)生在比較中發(fā)展數(shù)感

在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的需要，同時也會加深學(xué)生對數(shù)的實際意義的理解，使學(xué)生在比較中有了多、少、多一些、少一些、數(shù)的在大小及數(shù)的成倍累積的感受，使數(shù)感得到發(fā)展。

在進行大數(shù)目估算的教學(xué)時，我請學(xué)生試著估算一頁報紙上有多少個字，一摞紙有多少張，一把瓜子有多少顆，全校有多少名學(xué)生。學(xué)生在估算時很少有人會憑空估計，大多數(shù)學(xué)生都能自覺地把要估算的數(shù)平均分成若干份，數(shù)出其中的一份是多少，再看大數(shù)相當(dāng)于一份的多少倍，用這種方法估算這些大數(shù)。當(dāng)學(xué)生把一份的數(shù)量與大數(shù)進行比較時，觀察并感受到大數(shù)相當(dāng)于小數(shù)的幾倍，體會了大數(shù)的多少，也了解了大數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。學(xué)生在這樣的估算訓(xùn)練中，估算能力逐漸提高，能夠見到生活中的事物，很快和數(shù)建立起聯(lián)系，體會了數(shù)大小、多少的實際意義，學(xué)生對數(shù)的感知能力也會逐步提高。

因此，在學(xué)生對數(shù)有了初步的體驗時，通過比較會使學(xué)生加深對數(shù)的理解，體會到數(shù)的大小、多少不同，能夠以小數(shù)感知大數(shù)，以及辨證地看待一個數(shù)，從而使學(xué)生的數(shù)感得到進一步發(fā)展。

四、讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中交流數(shù)感

在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在討論的過程中互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，體會數(shù)可以用來表示和交流信息，使學(xué)生在交流對數(shù)的感知時，拓展思維，豐富自己對數(shù)的認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)的價值，從而促進數(shù)感的形成。

在講“升和毫升”時，練習(xí)中我要求學(xué)生會看刻度說出水的體積。圖示為：一個量筒裝有1000毫升水，另一個量筒裝有700毫升水，合在一起是多少呢？學(xué)生看圖后想出了多種方法，有的說1升700毫升;有的說1.7升;有的說1700毫升。學(xué)生用多種方法表示同一個數(shù)量，通過討論判斷這些方法都是正確的。說明同樣表示一幅圖中水的體積，可以用整數(shù)表示，也可以用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示。這樣學(xué)生就把分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)之間建立起了聯(lián)系，知道了能從多個方面理解一個數(shù)，豐富了對數(shù)的認(rèn)識，進一步發(fā)展了數(shù)感。

學(xué)會傾聽，從別人對某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題也是一種交流。例如：在實際測量中，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生到操場上測量長方形花壇的長和寬，學(xué)生用不同的方式測出了花壇的長和寬。在課堂交流的時候，展示了多種多樣的測量方法。有的學(xué)生直接用卷尺量;有的學(xué)生先測出一塊磚的長度，再數(shù)長和寬各包含多少塊磚，用每塊磚的長度乘磚的塊數(shù)得到長和寬的長度;有的學(xué)生先測出1米長的繩子，再1米1米的量;還有的學(xué)生使用步測的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進行交流，也體會別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感知了一定的長度，發(fā)展了距離感，也增進了數(shù)感。

五、讓學(xué)生在解決問題中強化數(shù)感

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題，有意識地將現(xiàn)實問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。要使學(xué)生學(xué)會從現(xiàn)實情境中提出問題，從一個復(fù)雜的情境中提出問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對運算結(jié)果的合理性作出解釋。這就需要學(xué)生具備一定的數(shù)感，同時也使已具備的數(shù)感得到了強化。例如，在一節(jié)實踐活動課中，教師創(chuàng)設(shè)情境：春天來了，同學(xué)們最想做的是什么事情呢？“春游”。在組織春游的過程中，我們會遇到哪些問題呢？或者你能用數(shù)學(xué)知識解決什么問題？同學(xué)們紛紛想出了很多問題，有租車問題;有購票問題;有計算耗油量的;有根據(jù)路程與速度估算時間的;有設(shè)計路線的。學(xué)生從多角度考慮，設(shè)計了許多解決問題的方案，并對自己設(shè)計方案的合理性做出了解釋。

學(xué)生們解決問題時，運用了自己原有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，細(xì)致周到地考慮到了每個方面。在這樣的過程中，學(xué)生們不斷完善自己對原有知識的理解與認(rèn)識，并不斷建構(gòu)對社會生活及知識本身新的意義，使學(xué)習(xí)者與現(xiàn)實生活有效地聯(lián)系起來，強化數(shù)感。所以說，人們只有將知識運用于解決現(xiàn)實生活問題，才能真正理解它，才能使數(shù)學(xué)知識真正有用武之地。這樣，學(xué)生能夠用自己對數(shù)的理解去認(rèn)識、了解社會生活。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程是循序漸進的。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，可以使學(xué)生有更多機會接觸社會、體驗現(xiàn)實，表達自己對問題的看法，用不同的方式思考和解決問題，這無疑有助于對學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。隨著數(shù)感的建立、發(fā)展和強化，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會有所提高。