集對分析（SPA）在第12屆女排世界杯前四名發球技術分析中的應用

王曦 羅魁

摘? 要：本文將集對分析（SPA）的方法與理論引用到對2015年女排世界杯前四名中國隊、塞爾維亞隊、美國隊、俄羅斯隊的發球技術統計數據的研究與分析中，不僅對確定因素進行分析，而且按照集對理論中的同異反聯系度對發球效果做出三種假設：“最理想狀態”、“實際狀態”、“最不理想狀態”，并對其中的不確定因素進行分析，多角度的分析各因素之間是否可以相互聯系、相互制約，并在一定條件下相互轉化，更加全面深入的研究四隊的發球效果，指出四個隊伍在發球中的優勢與劣勢。

關鍵詞：集對分析（SPA）? 12屆女排世界杯? 發球? 不確定性

中圖分類號：G808? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-2813（2019）07（a）-0248-02

1? 研究對象與方法

1.1 研究對象

對獲得2015年女排世界杯前四名的中國、塞爾維亞、美國、俄羅斯四個隊伍之間六場比賽的發球技術統計數據進行研究。

1.2 研究方法

1.2.1 數理統計法

1.2.1.1 數據來源

國際排聯官網（http：//www.fivb.org）上公布的2015年女排世界杯前四名的技術統計數據。

1.2.1.2 數據分析

用Excel分析軟件對國際排聯官網上公布的數據進行整理與分析。

1.2.3 集對分析法

將“發球成功”看作是集合A，實際發球效果看作是集合B，它們組成一個集對H。首先，將實際發球成功看作是集合B與集合A的“同一”（同，用集對分析中的同一度a表示）;其次，將實際發球失誤看作是集合B與集合A的“對立”（反，用集對分析中的c表示）;最后，對于既不是成功也不是失誤的發球一般，將其看作是集對分析中既不是同一又不是對立的“差異”（異，用集對分析中的差異度b表示），差異度b=1-a-c。將最后計算所得的同一度a、對立度b、差異度c用集對分析的聯系度表達式H（A，B）=a+bi+cj表示，i和j分別作為差異度b和對立度c的系數的情況下，規定i∈[-1，1]區間視不同情況不確定取值;j在一般情況下確定其取值為-1，表示同一度a與對立度c為相反;若不計較i和j的取值，則此時只起到同一度a和對立度c的標記作用。[1]由于集對分析是利用同異反3個方面來描述和刻畫事物間的聯系，具有全面性和對不確定性給予“客觀承認” ，因而引用到排球的發球中能更客觀地反映某隊在發球環節上的優劣勢[2]。本文利用集對分析中聯系度提供的信息，確立發球的“最理想狀態即一般的發球全部轉化為成功的發球”、“實際狀態即發球成功的得分減去發球失誤的分數”、“最不理想狀態一般的發球全部轉化為失誤的發球”，深入分析、辯證的考慮發球效果這一問題。

2? 結果與分析

2.1 女排前四名發球效果——最理想狀態的SPA同異式及其分析

表2中，中國與俄羅斯、美國的（a+b）值很接近，分別位于同異式排名的一二三名，聯系到同反比值排名，這三個隊伍也是分列一二三名，同反比值排名第四的塞爾維亞隊，他的（a+b）值也位于四隊之末。這印證了，最理想狀態同異式（a+b）值排名越靠前，對發球中的不確定因素利用的越好，發球效果排名則越高。中國隊的（a+b）排名、（a/b）和（a/c）排名分別位于一二名，這說明中國隊在這次比賽中發球效果很好，成功率很高，對發球中不確定因素的利用很有效，這可能是中國隊最終獲得比賽冠軍的原因之一。然而，觀察塞爾維亞隊的（a+b）和（a/c）排名可以發現，雖然（a/b）值位于四隊的第二名，但是他們的發球失誤率很高，對發球中不確定因素的利用也處于劣勢，這說明在本次比賽中塞爾維亞隊雖然獲得了比賽的亞軍，但是在發球這項技術的發揮上并不優于其他隊伍。相反，位于比賽三四名的美國隊和俄羅斯隊，雖然（a/b）值排名靠后，發球成功率不高，但是失誤率少于塞爾維亞隊，就（a+b）值的排名看，他們也有優勢，這說明這兩個隊伍若能有效利用其中的不確定因素，他們在比賽中的表現會有變好的趨勢。

2.3 女排前四名發球效果——實際狀態的SPA同反式及其分析

女排前四名發球效果SPA同反式是指令j=-1時，這表示a值與c值相反，這時計算所得的數值稱其為實際值，也就是女排前四名隊伍“發球成功”與“發球失誤”的實際狀態。表4顯示，無論是實際值（a-c）還是同反比值（a/c），中國隊都位于四隊之首，這說明中國隊在這次比賽中實際發球效果很好，優于其他隊伍。塞爾維亞隊實際值（a-c）排名第四，這說明塞爾維亞隊實際發球效果不如其他三隊，處于劣勢，這也證實了對實際狀態（a-c）值排名的分析與表3中對塞爾維亞隊最理想狀態（a+b）值排名的分析所得出的結論是相吻合的，塞爾維亞隊在本次比賽中的發球相較于其他三隊效果不好。

2.4 女排前四名發球效果——最不理想狀態的SPA異反式及其分析

“發球失誤”與“發球一般”最不理想狀態是指不確定因素發球一般的情況全部轉化為確定因素發球失誤的情況。集對分析SPA聯系度理論表明，異反式（b+c）排名越靠后，則表明球隊在面對不確定性因素的利用上，即使中間不確定因素全部轉化為劣勢，球隊仍顯示出較有利的一面[3]。表4顯示，中國隊異反式（b+c）最小，排名最后，這說明，中國隊在對不確定因素的利用上，即使其中的不確定因素全部轉化為了發球失誤，中國隊在這次比賽中的發球仍然具有較大的優勢;然而，中國隊的（c/b）值排名第二，這說明中國隊的發球失誤占發球一般的比例較大，中國隊應考慮這一問題，使自己在發球上擁有更大的優勢。觀察塞爾維亞隊的（b+c）值和（c/b）值可以發現，雖然，塞爾維亞隊的發球失誤率較高，但是，在對不確定因素的利用轉化上有一定的優勢，這可能是塞爾維亞隊獲得最終比賽亞軍的原因之一。雖然，美國和俄羅斯隊（c/b）值排名靠前，發球失誤占發球一般的比例較少，但是，從發球中不確定性因素的利用上看這兩個球隊都暴露出弱點。這可能也是這兩支球隊分列比賽三、四名的原因。上述結果證明，（c+b）值越大，球隊的比賽名次就越靠后，就總發球看中間不確定因素的轉化對球隊的最終戰績，起到較大的決定作用[4]。

3? 結語

在這次比賽中，雖然中國隊的發球失誤率不低，在四隊中不占絕對優勢，但是，中國隊發球成功率較高并且對發球中不確定因素的利用較好，不論這些不確定因素是轉化為成功還是失誤，中國隊都顯示出了較有利的一面。不論是最理想狀態還是最不理想狀態、實際狀態，中國隊都有優勢。

從不確定因素看，當發球一般的情況全部轉化為發球成功，塞爾維亞隊名次依舊位于四隊之末，這說明，塞爾維亞隊在這種情況下，并沒有體現出有利的一面;當發球一般的情況全部轉化為發球失誤時，塞爾維亞隊排名第三，雖然失誤較多，但是，最不理想狀態（b+c）并沒有體現出絕對的劣勢，這說明，在這種情況下，塞爾維亞隊還是有有利一面的。

從不確定因素的利用上看，美國隊與俄羅斯隊最理想狀態（a+b）排名分列一、三名，這說明，兩隊對發球中不確定因素的利用較好，假使發球一般全部轉化為發球成功，兩隊的發球效果將有所改變，有變好的趨勢;再看兩隊的最不理想狀態（b+c），排名分列一、二名，這說明，當其中不確定因素全部轉化為發球失誤時，兩隊將沒有任何優勢。

參考文獻

[1] 張林鳳.SPA聯系度在世界女排強隊扣球得分分析中的應用[J].北京體育大學學報，1999（4）：72-75.

[2] 鄭卸撮.利用SPA聯系度分析2003年男排聯賽季軍決賽中八一隊的扣球效果[J].浙江師范大學學報：自然科學版，2004（3）：83-86.

[3] 鄭卸撮.基于集對分析的雅典奧運會中國女排攻防效果研究[D].蘇州大學，2006.

[4] 蔣慧.集對論應用于北京奧運會女排比賽中攔網技術的研究[J].德州學院學報，2012（4）：88-93.