高中數(shù)學(xué)解三角形教學(xué)的思考

浙江省余姚市第七中學(xué) 周海清

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，三角形相關(guān)知識(shí)與其他許多知識(shí)之間都存在著緊密的聯(lián)系。教師在進(jìn)行解三角形的教學(xué)時(shí)，應(yīng)幫助學(xué)生牢固地掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，從而促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的進(jìn)步。

一、重視概念和定理等基本知識(shí)的教學(xué)

在解三角形相關(guān)知識(shí)的教學(xué)中，概念和定理是最基礎(chǔ)的內(nèi)容，如果學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念和定理的理解不到位，在解答有關(guān)三角形的問(wèn)題時(shí)就會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。三角形相關(guān)知識(shí)之間具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，當(dāng)學(xué)生對(duì)概念或者有關(guān)定理理解不清楚時(shí)，就會(huì)對(duì)這些知識(shí)產(chǎn)生混淆，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用出現(xiàn)各種問(wèn)題。因此，在實(shí)際的教學(xué)中，教師必須要重視對(duì)三角形相關(guān)概念及定理的講解，以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)內(nèi)容的理解。

例如，在講解正弦定理時(shí)，如果教師直接告訴學(xué)生“在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比值相等”，學(xué)生理解起來(lái)會(huì)十分的困難，也不懂得正弦定理的內(nèi)涵。但在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，有很多知識(shí)都與三角形有關(guān)，在解決其他數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，對(duì)正弦定理的應(yīng)用頻率也很高。因此，教師需要對(duì)正弦定理的推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行講解，使學(xué)生能夠真正理解正弦定理。如先從特殊情況入手，對(duì)直角三角形中的正弦定理進(jìn)行推導(dǎo)，然后再將其推廣到斜三角形中，還可以借助外接圓法或者等積法對(duì)正弦定理進(jìn)行證明。此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)向量證明正弦定理。只有讓學(xué)生參與到定理的證明過(guò)程中，學(xué)生才能對(duì)定理有深刻的理解，才能靈活地運(yùn)用定理解題。

二、重視對(duì)學(xué)生分析能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的分析能力，能夠?qū)㈩}目中已知條件的信息充分挖掘出來(lái)，利用這些信息解決實(shí)際的問(wèn)題。所以，在高中數(shù)學(xué)解三角形的教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，以問(wèn)題為導(dǎo)向，提高學(xué)生的思維能力，使學(xué)生能夠更加高效地學(xué)習(xí)有關(guān)三角形的知識(shí)。

三、對(duì)三角形問(wèn)題進(jìn)行分類講解

在解三角形的教學(xué)中，會(huì)涉及不同類型的三角形問(wèn)題。教師在對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可設(shè)置不同的教學(xué)專題，對(duì)不同類型的三角形問(wèn)題進(jìn)行講解，使學(xué)生能夠?qū)γ款悊?wèn)題都有清晰的認(rèn)識(shí)，以免學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生混淆。當(dāng)學(xué)生能夠正確地判斷出三角形問(wèn)題時(shí)，學(xué)生在解題的時(shí)候才能夠形成清晰、正確的思路，學(xué)習(xí)效率也會(huì)更高，在學(xué)生解題的時(shí)候，才會(huì)明白解題過(guò)程中需要運(yùn)用哪些知識(shí)，能使學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中強(qiáng)化其對(duì)三角形相關(guān)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，從而提高學(xué)生的三角形知識(shí)學(xué)習(xí)效率。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)解三角形相關(guān)知識(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)重視概念和定理等基本知識(shí)的教學(xué)、重視對(duì)學(xué)生分析能力的培養(yǎng)，并對(duì)三角形問(wèn)題進(jìn)行分類講解，使學(xué)生能夠深刻地認(rèn)識(shí)解三角形的相關(guān)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生在這部分知識(shí)學(xué)習(xí)中的進(jìn)步，為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。