計算錯誤矯正的幾個舉措

朱希萍（特級教師）

計算教學很重要,有人將計算與思維并稱為“數學的本質”。學生計算的錯誤無非是心理原因、知識原因、思維原因三方面，關乎于學生的注意力分配不均、注意力不夠集中；記憶力不強形成短時信息的丟失；強成分的干擾形成思維定勢；知識原理的模糊混淆；技能的不熟練等等。

下面分別從心理、知識、思維三個層面談談具體的做法。

一、計算出錯的心理原因及對策

1.短時記憶的缺陷造成信息提取失敗。

錯題例舉：

分析原因：學生在計算第二個因數個位上的8和第一個因數十位上的2 相乘時忘了個位相乘進過來的5。

解決對策：手腦并用。

預防信息丟失的方法一是依靠記憶，二是變隱形知識為可視知識。學生記憶力的培養需要一定的過程，因此把隱形知識變成可視知識就顯得更為重要。具體做法：哪一位滿幾十就用左手伸出幾個手指頭，提醒自己在下一步時加上左手的進位數。實踐證明，學生在可視的左手提示下，錯誤率大大降低。

2.前置學習及注意力不集中的影響。

錯題例舉1：

錯題例舉2（略）：學生在抄題目時會把86 寫成68，把“+”號寫成“×”號。

分析原因：以上第一題的錯誤是因為先前學習的加法對乘法造成的干擾，第二題的錯誤是因為注意力不集中或注意分配能力不強。

解決對策：計算正確率的提高很大一部分取決于學生的習慣，如書寫的習慣、審題的習慣、“回頭看”的習慣。我們要讓學生養成一審、二算、三查的習慣。具體要做到：

要有養成習慣的目標意識。這些習慣的形成需要教師每天放入教學目標，只有教師心中有培養學生習慣的意識，學生的習慣方能形成。

要有習慣培養的干預行為。如在計算乘法題組時放一道加法，在學生想當然時設置一個個例，讓學生在不經意間出錯，從而形成認真審題的意識。

①3×7=（ ） 21÷7=（ ） 21÷3=（ ）

②6×8=（ ） 48÷6=（ ） 48÷8=（ ）

③7×9=（ ） 63÷7=（ ） 63÷9=（ ）

④56÷7=（ ） （ ）×（ ）=56 56÷（ ）=7

⑤8×5=（ ） 40+5 =（ ） 40+8=（ ）

⑥7×7=（ ） 49÷（）=（）

前四組都是根據一句口訣應用的乘除法算式，第⑤題是一道乘法和兩道加法，主要訓練學生看清運算符號的意識。

二、計算出錯的知識原因及對策

1.知識原理沒有理解。

錯題例舉：

分析原因：學生對運算律的理解只是掌握了它的“形”而沒有理解“神”。沒有真正掌握乘法分配律的內涵，知識的運用存在著盲目性。

2.知識原理相混淆。

錯題例舉：

分析原因：學生將乘法分配律和乘法結合律知識搞混淆了。

解決對策：借助情境幫助學生從意義上理解知識的本質，建立數學模型。

教學中讓學生在具體情境中抽象出數學模型——利用情境初步理解原理——借用乘法意義深刻理解模型本質——數形結合加固建立數學模型。

具體教學如下：

呈現如下問題情境：

常規教學教師會讓學生用不同的方法解決以上問題，抽象出乘法分配律的數學模型，然后舉例驗證（包括舉正例與反例），最后歸納總結，應用規律。

這樣的教學讓學生經歷了對“乘法分配律”的觀察、歸納、舉例驗證的全過程。可有些學生還是沒理解透。這時我就引導學生從不同的角度來闡述規律存在的理由。

例如（40+8）×125=125×40+125×8，有人說表示125 套服裝,可以先算一套服裝的價錢再算125 套服裝的價錢，也可以先算上衣的總錢數再加褲子的總錢數。有人說40 加8 的和乘以125 可以是40 個125 再加8 個125。

125×40＋125×8=125×（40+8）表示先算125 件上衣的價錢，再加125 條褲子的價錢；也表示40 個125 加8 個125 就是40 加8 個125 即48 個125。

而125×48=125×8×6 表示125 的48 倍，可以表示成125 的8 倍的6 倍。

用圖形形象地來表示125×（40+8）、125×8×6 與125×（6+8）區別。

這樣從意義本身來理解，就能清楚地區分乘法結合律和乘法分配律的知識。再用數形結合加深對模型的理解，達到糾錯的效果。

三、計算出錯的思維原因及對策

1.數字信息的干擾。

錯題例舉：

9×9－9=9×0=0

6400÷25×4=6400÷（25×4）=6400÷100=64。

2.運算律的干擾。

3.運算符號的干擾。

分析原因：學生在計算時思維定勢的干擾主要表現在數據的干擾、運算符號的干擾和運算律的干擾。

解決對策：加強對比中分析錯因，掌握正確方法，再強化訓練。這種強化可以通過題組訓練，比較溝通。可以出示類似如下的題組：

（1）計算題組一。

（2）計算下面三個題組。

（3）先說說下面各題怎么算，再分別改一個數據，或改一個運算符號，使計算更簡便。

（4）編題：從下面各數中選出一些數，再從“+、-、×、÷、（）”中選出一些運算符號，編出能簡便計算的算式，再試著編一些容易錯用運算定律和性質的算式。

將易錯的題以題組出現，通過比較辨析達到正確理解。緊接著通過改變一個數字或運算符號使簡便計算凸顯出重點：要關注數字特點、符號特點及遵循運算律。