讓規律可視促思維提升
——《簡單的周期》教學設計與思考（一）

杭小燕

【教學內容】

蘇教版四年級上冊第30、31頁。

【教學過程】

一、游戲激趣，引發興趣

記憶力大比拼：

比一比男生和女生誰的記憶力強！大家不準用筆，相同時間內看誰記得又快又準。

出示兩排數：

（給學生一定時間觀察，之后屏幕隱去數字。男生一致認為不公平）

師：為什么？

（男生指出女生要記的數排列有規律，更好記）

師：生活中像這樣有規律的事物還有很多，今天這節課我們就來研究有關規律的知識。

【設計意圖：課始進行游戲，營造輕松、愉悅的教學氛圍，在競爭中制造認知沖突，讓學生體會到規律的重要性，激發學生的學習需要?！?/p>

二、初步感知，發現規律

師：瞧，國慶節快要到了，我們精心布置了校園。仔細觀察，這些盆花、彩燈和彩旗的排列有什么共同的特點呢？

預設：它們像剛才女生記的數字一樣是有規律的、有一定順序的、一組一組的。

（讓學生舉例說一說）

小結：是的，這三種事物的排列都是按照一定的順序進行的，每幾個為一組，一組一組地重復出現。

（板書：有順序的，每幾個為一組）

【設計意圖：讓學生初步發現這些物體都是幾個一組排列的，排列都是有規律的。通過引導學生觀察和比較，使其發現圖中事物排列的共同特點，獲得對周期規律的初步感知，引發學生進一步探索的心理需求?！?/p>

三、深入分析，細究規律

1.探索盆花的排列規律。

（1）提出問題。

師：那它們的排列到底有什么規律呢？咱們先來研究盆花的排列。

出示研究提示：

（2）學生小組活動。

（3）小組匯報。

預設1：3 盆花為一組，每組按“藍花、黃花、紅花”的順序進行排列。

藍黃紅 藍黃紅 藍黃紅……

預設2：每3 盆花一組，每組的第1 盆是藍花，第2 盆是黃花，第3 盆是紅花。

預設3：用字母A、B、C 或數字1、2、3 分別表示這三種花。

師：這么多不同的表示方法，有什么相同的地方？

小結：剛才大家用排一排、圈一圈、字母或數字表示等方法都找出了盆花的排列規律：每3 盆花為一組，每組都按“藍、黃、紅”的順序排列。

【設計意圖：在初步感知排列規律的基礎上，讓學生用自己喜歡的方式去細究規律，感悟不同方法中的相同，凸顯規律的本質；在交流過程中引導學生用自己的語言描述規律，可以進行一般性的描述，也可以對每組物體中的對應關系進行分析，在師生互動、生生互動中不斷加深對規律的認識和理解。】

（4）解決盆花排列的實際問題。

（學生猜想后引導其用喜歡的方法進行驗證研究。學生獨立研究后匯報交流）

預設：

①排一排。

按藍、黃、紅三種顏色依次排到第19 盆，是藍花。

②畫一畫。

123 123 123 123 123 123 1，1 表示藍花。

追問：1 表示什么？

預設：第7 組第1 盆。

③算一算。

19÷3=6（組）……1（盆），第19 盆是藍花。

追問：這個算式表示什么意思？3 哪里來的？6 表示什么？1 表示什么？

（引導學生結合排一排或畫一畫的圖示說清用除法計算的理由）

追問：第19 盆是第幾組的第幾盆，所以是什么顏色？

回顧對比：剛才我們用排一排、畫一畫、算一算的方法都成功求出了這個問題的答案，想一想，你最喜歡哪種方法？

（注重突出計算的簡便性）

【設計意圖：以“第19 盆花是什么顏色”為研究主線，引導學生獨立探究，經歷猜想——驗證——交流——對比等學習過程，數形結合，溝通方法之間的聯系，理法交融，加深對算理的理解。隨后的方法優化，給予學生較大的思維空間，培養了學生初步建立數學模型的意識?！?/p>

2.自主選擇，探索彩燈、彩旗的排列規律。

提出：彩燈、彩旗又有什么排列規律呢？選一個你想研究的對象，開展研究吧！

（學生自主選擇項目，獨立解決問題。匯報交流，重點關注學生對規律的描述以及用除法解決問題的方法）

【設計意圖：引導學生運用探索盆花排列規律時獲得的經驗和方法，放手讓學生自主尋找彩燈或彩旗的排列規律并解決相應的實際問題，鼓勵學生簡潔地描述規律，并重點說明用除法計算解決問題的方法，使學生在深入思考中感受規律的數學內涵，提高了學生運用所學知識去解決實際問題的能力?！?/p>

四、回顧反思，內化規律

引導：剛才我們研究了盆花、彩燈、彩旗這三種物體的排列，發現它們都有一定的排列規律，到底是什么規律呢？

揭示：像上面這樣同一事物依次重復出現叫做周期現象。我們今天研究的這些內容就是簡單的周期。

【設計意圖：經過系列的探究活動，學生已經了解了按周期現象排列的事物的一般特征，只不過還沒有形成系統的概念，學生在回顧反思中，不斷歸納提煉，從而內化了規律，促進知識系統的主動建構?！?/p>

五、觸類旁通，運用規律

1.引導學生尋找生活中的周期現象。

師：你在生活中還見過哪些周期現象？

（學生交流后教師出示一組圖片，讓學生感受生活中的各種周期現象）

2.自主設計，體會規律。

引導：我們剛才認識了周期現象及其排列規律，接下來我們一起來動手實踐一下，請用△、□和○設計一個按周期規律排列的圖形序列。

（學生自主設計后匯報交流）

【設計意圖：通過讓學生尋找生活中的周期現象，感受數學與生活的聯系，在積累大量感性認知的基礎上，讓學生自主設計周期，幫助學生再次體驗周期的排列規律的特征，觸類旁通，提高學生的運用意識?！?/p>

六、回顧總結，提升認知

1.總結。

師：請同學們回顧探索和發現規律的過程，說說自己的體會。

2.拓展。

師：課前男生記憶的一組數17263544536271，大家有沒有什么記憶的好方法呢？

【設計意圖：組織學生回顧探索和發現規律的過程，在反思總結中梳理探索規律過程中的經驗與方法，感悟解決問題的方法和策略，并在拓展中感受數學的神奇魅力?！?/p>