“學案導學”教學模式在中職數學教學中的應用

劉婷

數學作為中職學校的文化基礎課，是中職生學習和掌握專業知識、專業技能的基礎。數學具有內容嚴謹、運算精確、數據準確、語言簡明的特點，它能開拓學生的數學思維空間，能夠培育學生的數學思維及用數學思維解決實際問題的能力，從而促進學生的全面發展和提高。中職生普遍存在數學成績不好的問題，部分學生認為數學枯燥、難學、無用處，在學習過程中很難體會到成功的快樂。“學案導學”教學模式能夠更好地引導學生做好課前預習、課后復習，充分激發學生的學習意識。經過實踐運用，我們取得了較好的教學效果。

一、“學案導學”的定義

學案是指教師依據學生的認知水平和教學內容，為學生編寫的學習方案。導學是指引導學生自主學習的方法。“學案導學”是以學案為載體、導學為方法、教師為主導、學生為主體，師生共同合作完成教學任務的一種教學模式。

“學案導學”是“導棒”“引線”，它能夠將學生從厚重的教科書中解放出來，清晰地羅列出課程的重點、難點，完成情感教育的滲透，提升教學效果。“學案導學”使學生學會學習、學會探究，最終提升學生發現問題、解決問題的能力。

二、“學案導學”的操作過程

踐行新課堂教學模式，教師要做好課堂引導，促進學生以自主學習的方式完成知識點的學習和內化。

（一）設計“學案導學”，做到了解學情、了解教材

首先，教師要充分了解學情。教師需要充分了解學生的知識能力結構和認知程度。教師要利用好學生的課外學習時間，提高學生的學習積極性，充分發揮課外學習為課堂教學服務的作用，保證課堂教學時間真正用于學生的有效學習。教師在進行“學案導學”設計時要做好前期的“選料”“ 配料”工作，否則“學案導學”將成為一個空架子，教學實效性不強。同時，“學案導學”設計也要做到層次分明，滿足不同層次學生的需求，既要使優等生“吃飽”，又不能使后進生望而卻步，從而讓每一位學生都能有所收獲，喚醒不同層次學生的主體意識，變“要我學”為“我要學”。

筆者在講“函數的單調性”章節時，通過了解學生對函數知識的學習情況，為“學案導學”的設計找準基點。學生對函數的學習存在概念模糊的問題——提到函數就頭大，特別困惑于函數的圖像理解部分;部分學生對于自變量x變大時，函數值是變大還是變小認識不清;還有部分學生對作函數的圖像存在畏難情緒。結合這些情況和學生所學專業的特點，筆者這樣設計“學案導學”的導入部分：

問題1：

觀察天津市2008年11月29日的氣溫時段圖，此圖反映了0時至14時的氣溫T（0C）隨時間t（h）變化的情況。請結合氣溫時段圖，回答下面的問題：

（1）___時氣溫最低，最低氣溫為 ? ?___°C， ___時氣溫最高，最高氣溫為___°C。

（2）隨著時間的增加，在0時到6時的時間段內，氣溫不斷地___;6時到14時這個時間段內，氣溫不斷地___。

問題2：

分別做出函數y=2x+1、y=-2x+1、y=2x2、y=■的圖像，觀察自變量增大時函數值的變化規律。

學生通過觀察氣溫時段圖，可以直觀、清晰地感知隨著時間的推移，氣溫逐漸降低或升高。教師進而要求學生畫出函數圖像，觀察當自變量x逐漸增大時函數值會發生怎樣的變化，引導學生通過圖像了解增減函數，幫助學生熟練掌握函數知識。

此外，教師要吃透教材，尤其是要弄清楚教材的編寫意圖。“學案導學”就是要圍繞教學目標，將知識點條理化、系統化，讓學生依據學案將知識循序漸進地吃透弄懂，從而有效地提高課堂教學效率。“學案導學”重在引導，把知識問題化，培養學生的學習能力和學習動力，使學生每節課都有所收獲，提高學生的學習積極性和自信心。

筆者在講“函數的單調性”時，深挖教材內涵，圍繞教學目標編寫學案，使學生充分了解函數圖像的隨自變量x變化而變化是“枝的外延”，而通過函數的解析式判斷函數的增減性是“根的內涵”。在此基礎上，通過從特殊到一般、從具體到抽象的方法，歸納出單調性的定義。筆者鼓勵學生畫函數圖像，觀察圖像規律（隨著自變量x的增大，函數值y增大或減小），循序漸進地引導學生將知識細化、條理化，提升其對知識認知的深度。

（二） “學案導學”的實施環節

1.課前預習環節，鼓勵學生借助學案導學，進行自主學習

教師在學生中選派教學小助手，落實各小組組長負責制，督促學生認真預習教材，自主探索知識，發現問題并及時反饋。課前預習是學生自學環節，有了“學案導學”，學生在課前預習時不再茫然，有了清晰的思路，對知識點和重難點一目了然。教師要及時根據學生反饋的預習情況，了解學生的學習進度，發現問題并制訂解決方案。

筆者在講解“函數的單調性”時，小助手在督促預習的過程中收到以下反饋：①作函數圖像的方法是列表、描點、連線，但是列表只能選取部分數據，函數的圖像也是截取部分圖像，如此，函數圖能準確描述出隨著自變量的增大函數值的變化嗎？②函數的增區間（或減區間）只能寫成開區間嗎？③利用定義判斷函數單調性時，如何判斷函數值的大小？

結合學生反饋的信息，筆者及時制訂解決措施：①通過多媒體輔助教學，筆者利用幾何畫板，對函數在某一區間內的變化趨勢進行動態演示，使學生對函數圖的變化趨勢一目了然，問題不攻自破。②第二個問題說明學生在預習功課時沒有認真地閱讀教材，課本上有明確說明：函數的單調區間可以是開區間，也可以是左半開區間、右半開區間或閉區間。③學生提出的第三個問題是教學的難點，做差比較法思路清晰，但過程具有一定的目標性，在給定值的區間內，怎樣能夠做到其差值正負號的判斷呢？筆者采取示范教學法，讓學生通過認真觀察、思考，逐步克服這一教學難點。

2.課堂實施環節，適時點撥，構建新知

教師在課堂上要注重引導學生自主探索解決問題，鼓勵學生相互分享自己的心得體會，充分調動學生參與課堂教學的積極性，避免課堂氣氛沉悶。“學案導學”如魔術，教師如魔術師，二者的結合才能完成精彩的表演，緊緊地吸引學生。這就要求教師善于創設情境，營造學習氛圍，力求實現學生的主動學習、快樂學習，將課堂真正還給學生。

“函數的單調性”課堂教學實施環節由以下幾個部分組成：一是教師展示氣溫變化的圖像和部分學生作的函數圖像，引導學生歸納出函數單調性的定義。二是通過幾道判斷題辨析，提示學生函數的單調性是在定義域內某個區間而言的，加深學生對定義的理解。三是通過例題鞏固練習，幫助學生掌握判斷函數單調性的方法，并引導學生歸納總結出證明函數單調性的步驟——取值、作差、定號、下結論。四是進行課堂鞏固練習，教師將學生的解題過程分享到多媒體上，示錯教學法能夠讓學生更好地剖析錯誤的根源，探索糾錯的方法。

3.課堂小結，梳理反思，形成新知

教學是教師“教”與學生“學”的有機結合。課堂小結要求學生通過學習，歸納知識點并構建出知識框架，以重難點為主線，串聯起知識點，掌握解題思路、方法、技巧。教師應當鼓勵學生自主完成每節課的小結歸納工作，督促學生通過自主學習，整理出條理清晰的知識網絡。同時，教師要實時引導學生，幫助學生構建知識網絡，突出易錯易混易漏的重點、難點并及時反饋、評價學生的課堂表現，提升學生學習的積極性。

進行“函數的單調性”課堂小結時，筆者要求學生在黑板上歸納知識點，筆者觀察學生的書寫情況，從中挑選出優秀的學案小結分享給全班同學，充分激發學生的積極性，通過學生之間討論互評及“小老師”對板書的點評和補充，完成本節課的小結部分。

三、“學案導學”實施的成效

運用“學案導學”教學模式以來，數學課堂有了很大的改變：一是學生的學習積極性提高，開始爭先恐后地回答問題，認真完成課下小組合作學習任務;二是“小老師”越來越多，學生之間相互點評、互助學習，在此氛圍下學生對知識點的理解更加透徹;三是學生的數學成績顯著提升，及格率由25%提升到63%，部分學生考出90多分的好成績。（責編 ? 張德廣）