培養高中生數學問題表征能力的教學探索

蘇呷魯咪

摘 要 問題表征是問題解決認知活動中的中心環節，也是學生必須養成的數學素養之一。問題表征能力的強弱能夠影響學生數學學習的有效性，也能夠影響學生數學素養的發展。因此高中數學教師必須在開展數學教學活動中積極培養學生的數學問題表征能力，讓學生能夠在問題表征能力提升下學的順利、學的有效。

關鍵詞 高中;數學問題;表征能力

中圖分類號：G632????????????????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2019）14-0058-01

數學表征能力是指學生在參與數學學習時能夠根據所提供的信息條件，結合自身經驗和思考對問題結構進行分解重構，以將內部信息轉換為外部信息的一種學習能力。該能力能夠幫助高中學生在參與數學學習時有效解題，也是提高學生數學學習有效性的重要內容。

高中數學教師必須正確認識數學問題表征能力培養的重要性，從教學實踐入手，探究培養高中生數學問題表征能力的教學途徑。

一、培養學生數學問題表征能力的意義

之所以強調培養學生的數學問題表征能力，首先是滿足了素質教育的要求。問題表征能力作為數學核心素養的重要組成部分，對學生的學習有著直接的影響。而培養學生的數學問題表征能力能夠幫助學生更好的深化數學知識學習，實現對學生數學理解能力、建構能力、數學思維等有效培養。其次培養學生的問題表征能力能夠讓學生在建構知識，轉換信息的過程中更好的解決數學問題，能夠幫助學生從多角度入手看待問題，降低解題難度、優化思維過程，進而得出正確結果。此外，在高中階段培養學生的數學表征能力是輔助學生有效學習的重要內容，它能夠更好地幫助學生深入數學世界，理解數學本質，引導學生在數學學習的過程中感受數學魅力，進而培養學生的數學學習興趣。

二、培養學生數學問題表征能力的對策

正是基于上述所說，在高中數學教學課堂培養學生的數學表征能力具有積極作用。因此教師才更要從教學多方面入手，結合教學案例探究培養學生數學問題表征能力的新路徑。

（一）對不同表征類型題目進行轉換訓練

能夠在進行數學解題的過程中有效轉換題目是學生表征能力提升的重要表現。當數學題目給學生以文字性設定時，學生不一定非要用語言方式來解決問題，而可以通過轉換信息的方式從數字、圖像等角度解決問題;當數學題目給學生以抽象問題設定時，學生則可以在解題過程中將抽象問題直觀化、復雜問題簡單化解題，以實現數學問題轉換。

如在針對“z=（x-y）²+（x+1/y+1）²的最小值求解時。學生不要完全的將它看做代數題進行解題，這樣不僅會加大解題的難度，也會讓解題陷入“死胡同”。因此學生在解題時要迅速將數學語言的表征轉換為數學圖像表征，畫出直線x+y+1=0的圖像，以及，雙曲線xy=1的圖像來進行對應求解，能夠很快得出z的最小值為1/2。

（二）對問題表征中關鍵字詞、隱藏條件進行把握訓練

為讓學生能夠在解題的過程中有效獲得問題的信息，同時提供學生的觀察能力和分析能力。在進行問解題過程中就要求學生對問題表征中的關鍵字、隱藏條件進行適當的把握，必須要能夠從內部信息的提供獲取到豐富的外部信息，這樣解題才會順利。

這里所說的解題過程中容易出現的關鍵字詞和隱藏條件，包括幾個方面。包括概念中容易疏忽的限定詞、數學問題中陌生的詞語和記號、問題中的特殊情況、問題中的干擾因素以及問題中的隱含調價。這都是教師在培養學生問題表征能力時必須注意訓練的重點，也是學生或取消信息進行數學題目解答的關鍵。

（三）對問題表征整體性理解、結構把握訓練

學生數學表征能力的提升并不是由學生是否能夠解答出題目決定的，而是與學生是否能夠在解題過程中透過問題看到數學特征、細節、解題數字的能力所決定的。因此教師在培養學生問題表征能力時要注意引導學生從整體性理解和結構把握的角度去看待問題，在解題過程中對我問題的整體性進行詳細的聯想與思考，以輔助解題。

如在對“已知方程2sin²x-cosx-a=0有實數根，求取參數a的取值范圍”題目解答時，該問題的關鍵表征是“有實數根”，那么學生在解題時就要從該角度進行考慮與把握。一些學生會采用一元二次方程的根來進行解答，但運算量較大。所以學生可以從整體性的角度去看待題目，將原題目轉化成“求函數a=-2t²-t+2的值域”，這樣不僅鞥夠實現簡便計算，也能夠讓學生的解題思路變得更為清晰。

當然，教師也要給學生一定的解題空間，不要束縛學生的解題思維發展，這樣才能夠確保學生的問題表征能力在參與數學解題的過程中得到更好發展。

三、結束語

總之，高中數學教師在開展數學教學活動時不能一味的教學。而要結合學生發展核心素養來有計劃的培養學生的數學問題表征能力，以讓學生能夠分析問題、迅速解題、建構知識，幫助學生更好地理解數學本質，進而在培養學生數學核心素養下更好地提高學生的數學學習效率。

參考文獻：

[1]張玫.降低解題門檻，提高得分能力——談高中生數學問題表征能力的培養[J].數學之友，2014（04）.