中學數學教學中逆向思維能力的培養

南瓊

【摘要】逆向思維是基于正向思維而產生的一種慣用的解題手法，其解題方法是將答案當作已知條件，來反向的推理方式。學習逆向思維可以有效地幫助學生提高數學邏輯思維能力和解題能力。因此，在教學中，教師應該對逆向思維的運用教學重視起來，讓學生學會利用逆向思維解題，可以有效地開發學生的想象力與邏輯思維能力。

【關鍵詞】中學數學 逆向思維 培養

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）34-0013-01

逆向思維是一種常見的思維方式，將其運用在數學解題中，可以更好地幫助學生突破固有思維的束縛，使學生可以換一個角度去進行解題從而幫助學生更好地理解題目，更好地找到適合的解決方式。

在初中數學教學中更應該重視學生逆向思維能力的培養，學生剛升入初中，小學的基礎知識已經難以幫助學生解決更多、更難的數學問題，逆向思維的培養與運用，可以更好地幫助學生解決這個問題。所以，就需要教師在教學過程中，有目的性的幫助學生加強這方面的練習，從而幫助學生提高解題能力，豐富思維方式。

一、逆向思維的基本內涵

逆向思維的含義就是背離原來的正向思維方式，是一種發現性思維，利用反向思維，將未知答案設成已知條件，來反向解題。是數學教育中一種十分重要的思維方式，在數學解題中發揮著重要的作用。當學生遇到難題，難以理解時，使用逆向思維從相反的方向去解答數學題，可以幫助學生更好地對于題目進行理解[1]。

二、逆向思維對于中學數學的意義

在初中階段，由于學生剛剛升學，小學的學習基礎對于初中運算的轉換能力較差。學生的思維能力并不是很強，所以為了幫助學生養成更加成熟的思維方式，就需要教師重視對于學生逆向思維的培養，在傳授數學知識概念的同時，幫助學生養成雙向思維，可以有效地幫助學生改善思維的遲滯性，使得學生在遇到問題進行思考時更加順暢與自信。具體的逆向思維運用步驟為：先使用正常的運算方式進行解答，如果計算起來難度較大難以解答，就逆向推算，沒有辦法直接解決的問題就利用間接的手段來解決。一種解題運算方式難以解決難題時，就換一種解題方式，這種逆向思維能力的培養，可以有效地幫助學生提高其解題能力，從而使得學生的全面數學能力得到提升。

三、中學生逆向思維提升的策略

（一）公式、法則的逆運用

在初中數學的教學過程中，經常會學習到許多公式、法則，對于公式的解析，教師往往只是從左向右的講解，忽略了逆向思維的重要性，很多公式與法則，通過逆向的講解反而更容易被學生接受與理解，因此，需要教師幫助學生逆向推導公式進行講解，這樣可以加深學生的印象，同時穿插講解，讓學生了解到只有靈活的運用各種解題方式，加深對于基礎知識、思維方式的運用才可以更熟練、靈活的解題。這樣既可以幫助學生培養其逆向思維能力，也可以幫助學生提高自身整體綜合素質。

（二）正確認識逆向思維，強化逆向思維

在初中階段數學學習中，其實所有的數學知識都是互逆的。教師在向學生傳授知識的同時，首先要保證自己對于知識的了解程度夠深，這樣才可以利用正向、逆向、雙向來進行對于數學定義與公式定理的詳細分析與教授。使學生深入的了解與掌握數學知識，在數學解題過程中真正地做到得心應手，基于對數學定理公式的了解，可以有效地化簡題目。所以在教學過程中一定要重視雙向思維教育，強化學生的逆向思維能力。

但是依然有一些定理是不可逆的，例如，“同一個三角形的三個內角和是180度”，反過來，“如果三個角相加之和是180度，那么它一定是同一個三角形的三個內角”。這種逆向思維顯然是錯誤的，但是大多數數學定理是可以運用逆向思維來理解的，例如，“如果同一平面內的兩條直線永不相交，那么他們一定平行”，反過來“如果同一平面內的兩條直線相互平行，那么他們一定永不相交”。所以在幫助學生提升逆向思維能力的同時，一定要幫助學生學會區分數學知識是否可以運用逆向思維。

（三）運用反證法 ，培養逆向思維能力

反證法是初中數學解題過程中經常運用到的方法，有些數學難題從正面很難進行解析與分析，這時候可以將解題方式改為從反面入手，去考慮問題的反面解答，例如。該題是一道選擇題，給了四個選項，我們就可以利用反證法，將四個選項答案一個個代入回去，那么適合的那個答案就一定是最終答案，這種方式既簡化了計算過程，又可以更高效的幫助解題。利用類似的逆向思維可以很好地幫助中學生更好地完成習題，培養起多種思維能力，可以為學生的成長提供很大的幫助。

總結：對于逆向思維的訓練由來已久，既是傳統的教學重點，同樣在新型教育教學模式下，對其不斷地深入探索也是十分重要的。培養學生的逆向思維可以幫助學生提高邏輯思維能力。教師也要嚴格要求自身，不斷地提升自己的教學水平，才可以更好地幫助學生學習。

參考文獻：

[1]李宗雙，張一博.中學數學教學中逆向思維能力的培養[J].通化師范學院學報，2018（12）：112-114.