十公斤級固定翼無人機全碳纖維機翼設計與應力分析

劉 峰 代海亮 王 坤 高鴻漸

（中國民用航空飛行學院航空工程學院，廣漢 618307）

0 引言

無人機（UAV）因具備低成本、長航時、大過載、高機動等特性，使得其在軍事和民用領域均得到了較大發展［1］。由于飛機結構質量直接影響其自身性能和使用成本，因此以最小結構質量要求為目標的無人機結構優化設計十分重要。

R.W.SULLIVAN［2］等對超輕型無人機碳纖維復合材料機翼結構的強度和剛度進行了分析校核。韓慶等采用遺傳算法對復合材料機翼盒段泡沫夾芯蒙皮進行鋪層優化設計，有效地降低了結構質量［3］。LIU ZHENDONG等［4］使用ABAQUS軟件對無人機全復合材料機翼進行有限元建模，并進行了實驗驗證。

目前，民用無人機的研究工作主要集中在垂直起降無人機氣動性能和無人機飛行控制算法方面。對全復合材料無人機結構優化設計［5］方面的研究相對較少。本文根據十公斤級固定翼無人機的氣動性能要求，選用碳纖維增強環氧樹脂復合材料，設計了翼展為兩米的全碳纖維無人機機翼。運用有限元法，完成了機翼結構強度、剛度和穩定性校核［6］，通過結構優化設計有效降低了機體結構質量。

1 機翼結構設計

1.1 結構材料

碳纖維復合材料和金屬材料相比具有高比強度、高比模量、力學性能可設計、便于整體加工成型等優點，部分復合材料具備良好的隱身特性［7］，因而被大量應用于航空航天領域。碳纖維復合材料［8］具有優異的力學性能，在航空器輕量化制造領域發揮著越來越重要的作用［9］。本文選用T-300 3 k雙向平紋機織物／934環氧樹脂［10］作為機翼的結構材料，固化后經實測，復合材料單層厚度約為0.22 mm，性能參數如表1所示。

表1 T-300 3k／934碳纖維復合材料性能參數Tab.1 Mechanical parameters of the T-300 3k／934 carbon fiber reinforced polymer

1.2 機翼

1.2.1 總體參數

根據工程經驗，參考《飛機設計手冊》和現有的一些小型固定翼無人機的性能參數［11］，確定十公斤級固定翼無人機的總體參數如表2所示。

表2 無人機總體參數Tab.2 UAV parameters of concept design

1.2.2 翼型

機翼是為無人機提供升力的主要部件，對無人機的綜合性能有很大影響。高性能的機翼應具有較大的升阻比，在滿足強度和剛度要求的基礎上，應滿足最小結構質量要求。根據工程經驗［12-14］可知：大展弦比矩形機翼和梯形機翼低速氣動性能良好，升阻比較大，適用于低速長航時的小型無人機。但梯形機翼制作工藝復雜，制作精度要求較高。故本文為無人機選擇矩形機翼。低速長航時的小型無人機多采用平凸翼型［15］，本文選擇NACA4412翼型，如圖1所示。

圖1 NACA4412翼型Fig.1 Airfoil of NACA4412

雷諾數表征著邊界層的狀態，當機翼的雷諾數越大時，邊界層越容易變成湍流層。雷諾數的計算公式為：

式中，ρ為空氣密度，v為氣流速度，b為機翼弦長，μ為黏度［16］。本文無人機在典型巡航高度（1 000 m）時的雷諾數Re≈4×105。圖2為NACA4412翼型的升阻特性和俯仰力矩特性曲線。其中，Cl為升力系數，Cd為阻力系數，alpha為迎角。

由圖2（a）（b）可知，該翼型的臨界迎角為12°，最大升力系數為1.4。由圖2（c）可知，隨著迎角的增大，升阻比先升高后降低，在alpha＝6°時升阻比達到最大值，因此翼型的有利迎角為6°。俯仰力矩系數：

式中，S為機翼面積。

由力矩系數曲線知，隨迎角的增大，俯仰力矩系數Cm（＜0）絕對值逐漸減小，迎角為6°時，Cm＝-0.09，飛機具備良好的縱向穩定性。

綜上可知：NACA4412翼型具有較大的升力系數和良好的氣動特性，因此采用該翼型合理。

圖2 NACA 4412翼型的升力阻力特性和俯仰力矩特性曲線Fig.2 Lift-to-drag characteristics and pitch moment characteristic curves of NACA4412

1.3 機翼結構設計

本文選用單梁式機翼構型。主翼梁設計為具有封閉矩形截面緣條的盒式結構大梁，如圖3所示。該梁相對于傳統的“C”型梁和工字型梁［17］，具有更強的抗扭轉能力。翼盒采用全碳纖維結構，上下緣條內部用輕木填充，在提高結構強度和剛度的同時，極大地減輕了機翼結構質量。為簡化計算模型，機翼三維結構模型在計算時不考慮副翼的安裝位置，如圖4所示。

圖3 盒式結構機翼大梁Fig.3 Wing box structure with enclosed rectangular cross section caps

圖4 機翼三維模型Fig.4 3D model of wing structure

2 有限元建模

2.1 有限元網格劃分

選用平面四邊形四節點單元對形狀規則的大梁前后腹板、前緣桁條、后緣輔助梁和蒙皮進行網格劃分。對形狀不規則的翼肋和帶螺栓孔的上下梁緣條區域則采用平面四邊形四節點單元和平面三角形三節點單元相結合的方式進行網格劃分。翼肋有限元網格如圖5所示。

構件網格劃分完畢后，進行網格質量檢查，對不合格的網格進行細化處理，提高網格質量（單元內角在30°～120°之間）。通過節點融合，按照構件的連接關系，將機翼各構件的有限元網格連接在一起，形成機翼有限元網格，圖6所示為機翼內部結構有限元網格。

圖5 翼肋有限元網格Fig.5 Finite element mesh of wing rib

圖6 機翼內部結構有限元網格Fig.6 Finite element mesh of wing without skin

2.2 外載荷與約束條件

2.2.1 載荷大小及分布

無人機在巡航飛行時，機翼外載荷主要有以下3種：集中力、機翼結構重力和分布氣動力。由于機翼為矩形翼，所有翼型截面氣動載荷分布基本相同。飛機的最大起飛結構質量為10 kg，忽略機翼自重，在無人機過載系數n＝3.0，安全系數f＝2.0時，單側機翼所受的升力為：

式中，F為機翼總升力，G為飛機最大起飛結構質量。由上式可知，單側機翼所提供升力為300 N。為簡化計算模型，將該升力均勻分布在機翼的上下蒙皮上。NACA4412翼型處于有利迎角狀態時上蒙皮受吸力，下蒙皮受壓力，壓力分布如圖7所示。根據上、下翼面壓力分布比例關系，載荷作如下簡化：將0.8F′（即240 N）吸力載荷均布施加在上翼面，將0.2F′（即60 N）壓力載荷均布施加在下翼面。

圖7 翼型壓力分布Fig.7 Pressure distribution of NACA4412

2.2.2 約束條件

在實際工況下，機翼是通過翼根處的金屬連接件與機身連接，因此只需在機翼翼根的梁緣條螺栓孔處施加固定約束，如圖8所示。

圖8 翼根位移約束Fig.8 Displacement constraints at wing root

2.3 結構材料與鋪層

采用T-300 3k／934碳纖維／環氧樹脂復合材料對機翼進行鋪層設計，初始鋪層方案見表3所示。

表3 機翼初始鋪層方案Tab.3 Initial wing layer scheme

3 有限元分析與校核

3.1 強度與剛度校核

采用最大應力強度準則，在300 N最大載荷作用下，機翼結構應滿足強度要求，機翼最大撓度不得超過翼展的2.5%。

對機翼進行有限元計算［18］，圖9為機翼的總位移云圖，圖10為機翼結構應力云圖。由計算結果可知：決定結構初始強度的最大應力出現在圖10（d）翼根梁上緣條螺栓孔區域，其應力值為-212 MPa，材料壓縮強度為-655 MPa，因此強度滿足要求，但強度裕度較大。機翼翼尖最大位移為11 mm，設計要求最大擾度不大于2000×2.5%＝50 mm，表明機翼結構剛度符合設計要求。

圖9 機翼結構位移云圖Fig.9 Displacement of wing structure

圖10 機翼結構應力云圖Fig.10 Stress cloud diagram of wing structure

3.2 穩定性校核

對機翼結構進行穩定性分析，經有限元計算可得到前五階屈曲載荷因子（屈曲載荷因子大于1.0則滿足穩定性要求），1～5階屈曲載荷因子的數值分別為：1.81、1.90、1.99、2.09、2.20。圖11為機翼的第一階屈曲模態，可知，屈曲失穩現象最先發生在機翼上蒙皮靠近翼根處，與結構實際受載狀態吻合。

圖11 機翼一階屈曲模態Fig.11 First order buckling mode of wing

定義結構靜強度裕度和穩定性裕度分別為：

設計要求靜強度裕度和穩定性裕度均大于零，則根據有限元計算結果可知，機翼結構能承受的最大載荷為825.6 N，強度裕度為1.752；機翼失穩臨界載荷為542.37 N，穩定性裕度為0.807 9。可見在初始結構鋪層方案下，全碳纖維機翼結構完全滿足設計要求，但強度裕度和穩定性裕度相對于設計要求偏大，結構偏重，需要進行結構優化設計。

4 機翼結構鋪層優化

機翼內部結構件鋪層數為2～3層，繼續減少內部構件的鋪層數會降低構件承載的可靠性。為減輕自重，提高機翼承載效率，本文僅對面積最大的蒙皮鋪層進行優化設計。表4給出了12個不同的上、下蒙皮鋪層組合方案。

表4 上、下蒙皮鋪層組合方案Tab.4 Laminate structure of upper and lower skin

對12組蒙皮鋪層方案對應的機翼結構分別進行靜強度和穩定性分析。圖12為不同蒙皮鋪層方案下機翼結構的靜強度裕度曲線。可知，不同蒙皮鋪層方案下機翼的靜強度裕度均高于設計要求。

圖13為不同蒙皮鋪層方案下機翼結構的穩定性裕度曲線。由圖可知，隨著鋪層數目的增加，機翼結構的穩定性逐漸升高。綜合圖12可知，第5-12組鋪層方案均滿足機翼結構強度和穩定性要求。按照最小重量要求，則選擇第5組為最優鋪層結構，即機翼上蒙皮鋪層方案為［0°／45°／0°］，下蒙皮鋪層方案為［0°／45°］。經計算初始鋪層方案下碳纖維鋪層面積分別為：翼肋0.168 m2，前緣桁條0.01 m2，后緣輔助梁0.032 m2，梁緣條0.342 m2，腹板0.148 m2，上蒙皮0.933 m2，下蒙皮0.912 m2，共2.545 m2。最優鋪層方案下需要碳纖維鋪層面積為2.241 m2。經試驗測得T-300 3k／934碳纖維／環氧樹脂復合材料為200 g／m2，則初始鋪層方案下單側機翼結構質量為509 g。最優鋪層方案減少一層下蒙皮鋪層后結構質量為448.2 g，因此最優鋪層方案相比初始鋪層方案，單側機翼蒙皮減重約為60.8 g。

圖12 不同蒙皮鋪層下機翼結構靜強度裕度曲線Fig.12 Strength margin curve of wing structure with different skin laminates

圖13 不同蒙皮鋪層下機翼結構穩定性裕度曲線Fig.13 Stability margin curve of wing structure with different skin laminates

5 結論

本文完成了十公斤級固定翼無人機的全碳纖維機翼結構設計工作，主要結論如下：

（1）結構主要應力集中區域位于翼梁根部螺栓孔周圍區域，該區域的應力水平決定了結構的初始強度；

（2）安全系數取2.0，過載系數為3.0時，翼梢撓度為11 mm，小于翼展的2.5%，滿足機翼剛度要求；

（3）機翼在外載荷作用下發生彎曲變形，機翼大梁上緣條翼根區域和該區域蒙皮壓應力水平高，易發生屈曲失效；

（4）“封閉矩形截面緣條”的盒式梁具有更好的抗扭轉能力，提高了機翼結構的強度和剛度；

（5）復合材料蒙皮結構鋪層優化可有效降低結構質量，本文經優化后機翼蒙皮減重11.94%，減少121.6 g。