星載激光測高儀距離參數地面標定方法

陳 露，高志山，袁 群，殷慧敏，朱 丹，劉威劍

(南京理工大學 電子工程與光電技術學院，江蘇 南京 210094)

1 引 言

衛星激光測高具有方向性好、測距精度高等特點，廣泛用于深空探測和地球科學領域。其中，脈沖式激光測高法因結構簡單、功耗低、測距范圍大而得到了廣泛應用。具備回波記錄功能的星載激光測高儀是一種以激光作為測量光源的主動式遙感設備[1-2]，通過對接收子系統所收集和記錄的脈沖回波數據進行處理和分析，可以精確計算激光脈沖在衛星和地面之間的渡越時間(Time of Flight，TOF)，反演出衛星和地表的距離[3-4]。

由于在軌幾何檢校耗費高，耗時長，很容易受天氣條件等限制，因此，需要一種地面標定方法對星載激光測高儀的性能進行測試和評價。接收子系統是星載激光測高儀的核心部件，通過模擬激光在大氣回波的傳輸過程，提供遠距離的虛擬目標，可以實現對接收子系統大測程指標的精確標定。上述標定原理簡明直觀，但對于百千米級距離參數的標定方法與設備，國內外均未見相關報道。

本文針對某星載測高儀的測高應用(500～550 km)，面向其接收子系統6 cm的測距標定誤差，即400 ps時間標定誤差的需求，提出一種用于星載激光測高儀距離參數地面標定的模擬光源方法，并對影響標定誤差的主要指標——模擬光信號延時量的誤差和延時抖動進行分析和實驗驗證。

2 回波模擬光源法

2.1 檢校原理與流程

對星載激光測高儀距離參數進行地面標定的核心思想是利用回波模擬光源產生延時量已知的激光主波和回波周期脈沖模擬光信號，作為輸入提供給激光測高儀的接收子系統，其標定原理框圖如圖1所示。模擬光源產生延時量可調制的激光主波和激光回波周期脈沖信號，以毫秒級長延

圖1 星載激光測高儀距離參數地面標定方法原理圖 Fig.1 Schematic of the ground calibration method for distance parameter of satellite laser altimeter

時量模擬數百千米級距離，通過比對星載激光測高儀接收子系統測試模擬光源獲取的延時量實測值和模擬光源調制的模擬延時量實現對激光測高儀距離參數的標定。標定方法的精度主要受模擬光信號延時量的誤差和延時抖動的影響。采用更高精度的方法測量調制的模擬延時量是完成標定的首要條件。模擬延時量的誤差包括對模擬延時量設定值測量時測量方法帶來的誤差，及延時量設定值和模擬值的固定偏差。在測量獲取固定偏差后，可以通過對產生模擬延時信號的硬件電路進行調整，直接校正固定偏差。因此，模擬光信號延時量設定值的測量方法十分重要，并與回波模擬光源光信號的延時抖動共同決定了星載激光測高儀距離參數的標定誤差。

2.2 電信號定時方法原理分析

常用的電信號延時量測量方法有前沿判別法、恒比定時閾值法和全波形法等[5]。星載激光測高儀工作時，激光主波為高斯波形，激光回波經探測區域內地表形狀、地表粗糙度和反射率等地形、地物信息的調制后，波形將發生不同程度的展寬和畸變[6-7]。針對實際回波波形的上述特征，對波形進行分析、處理時常采用全波形法，存儲采樣信號后進行分析處理獲取延時量數據。對于激光脈沖波形而言，形心等同質心，波形形心表達式如下[8]：

(1)

式中：f(t,y)為回波脈沖信號函數，t為時間位置，y為幅值信息；l為高斯波形與時間軸圍成的平面區域。

恒比定時閾值法是前沿判別法的改進，其可以根據信號幅度動態調整閾值電平大小，從而避免信號幅度變化引起的時間漂移[9]。

星載激光測高儀距離參數的地面標定系統，標定的物理量是激光測高儀的主、回波之間長延時量，不涉及回波波形畸變時計時基準的求解方法，故采用可以溯源的延時方法，產生已知長延時量的標準主、回波波形，標定激光測高儀的信號處理模塊，來評定其計時誤差。回波模擬光源作為星載激光測高儀的地面標定系統，產生的模擬主、回波均為理想的高斯波形，可以取信號幅度的50%作為觸發電平閾值，采用頻率計數器作為測量設備，通過恒比定時閾值法實時測量延時量數據。

圖2仿真了脈寬為10 ns，延時為50 ns的主、回波高斯脈沖信號，分別求取兩脈沖上升沿幅值的50%位置，坐標分別為(-3.723,0.063 1)，(46.277,0.063 1)，延時量記為Δt1；全波形法獲取的理想高斯波形的形心位置坐標分別為(0,0.044 6)，(50,0.044 6)，延時量記為Δt2。對于高斯波形的脈沖信號，兩種方法求取的延時量相等，且不受延時量長短的影響。

圖2 電信號延時量的兩種測量方法結果對比 Fig.2 Comparison of electrical signal time-delay values obtained by two measurement methods

2.3 電信號定時方法誤差對比

采用回波模擬光源標定星載激光測高儀距離參數，其距離的標定誤差可以轉化為模擬光信號延時量的誤差和模擬光信號的延時抖動。模擬光信號延時量的誤差與加載在模擬主波和回波光信號中延時量的單次精密測量緊密相關。而延時抖動則需測量周期脈沖模擬光信號在若干個周期內的延時量[10-12]，并分析延時量的變化情況。

時間信號的高精度測量儀器主要有示波器和頻率計數器兩種，均需外接高穩源。其中，示波器存儲輸出的是波形數據，對其再處理可獲得延時量數據，頻率計數器可直接存儲輸出延時量數據。

對于某個設定的延時量，回波模擬光源周期性產生脈沖主波和回波信號，延時抖動是對若干個周期信號延時量的統計結果。因此，采用示波器作為測量儀器將會受到存儲深度的限制。若選用高端示波器外接存儲深度為1G點的選件，在測量3 ms的延時信號、采樣134個周期時，采樣率最大為2.49 GS/s，對應的時間分辨率最大為402 ps，已超出測量誤差的要求，且測量模擬信號的延時抖動時，波形采樣周期不應限于134個，這將進一步降低時間分辨率。考慮到對于本文待測的長延時周期脈沖信號，示波器受存儲深度的限制，且數據處理速度慢、價格昂貴，故選用頻率計數器作為電信號延時量的采樣設備。

采用頻率計數器進行延時量測量，其誤差u主要包括時基穩定性帶來的測量誤差分量u1以及波形信號采樣間隔引入的測量誤差分量[10-11]。其中，采樣間隔測量誤差分量包括橫向采樣(時間)的誤差分量u2與垂直采樣(電壓)的誤差分量u3。采用頻率計數器進行兩通道時間采樣時還包括兩通道間的壓擺率引入的測量誤差分量u4[13]。其中：

u1=s×Δt,

(2)

式中，s為時基穩定度；Δt為延時量。

(3)

式中，R為頻率計數器測量電壓的分辨率；A為光電探測器將光信號轉換為電信號的最大電壓幅值；w為光電探測器將光信號轉換為電信號的上升沿寬度。

以均方根方法對測量誤差各分量進行合成，對于垂直采樣誤差的分量需要考慮主波和回波雙通道的探測影響，合成測量誤差為：

(4)

采樣信號以10 ns脈寬的高斯脈沖信號、3 ms模擬延時為例，采樣設備選用外接氫鐘的Agilent 53230A頻率計。外接氫鐘的頻率計穩定度s=5×10-13，頻率計測量電壓分辨率R=2.5 mV, 光電探測器將光信號轉換為電信號的最大電壓幅值A=1.5 V，光電探測器將光信號轉換為電信號的上升沿寬度w=10 ns。橫向采樣(時間)的誤差分量u2與壓擺率引入的誤差分量u4為頻率計數器技術資料中的對應參數[13]。表1為測量電信號延時量的誤差各分量值及合成測量誤差。

表1 頻率計數器測量誤差分析(單位：ps)Tab.1 Measurement error analysis of frequency counter(Unit: ps)

測量誤差分析結果如下：(1)在進行高精度時間間隔采樣時，頻率計數器外接高穩定性的氫鐘、銣鐘、銫鐘等作為時基，時基引入的不確定分量可以忽略不計。(2)對于上升沿時間很短的信號，時間測量誤差主要由橫向采樣(時間)分辨率決定。

綜合以上兩節的分析，對于長延時的理想高斯脈沖信號，采用高性能頻率計數器外接氫鐘的采樣設備，選取脈沖上升沿幅度的50%作為電平閾值，進行脈沖信號的采樣和處理，得到模擬光信號延時量的測量誤差為113 ps。

2.4 高精度光信號延時測量方法

延時量的直接測量對象是被調制加載于兩路時序可控的周期脈沖模擬光信號中的延時量，但使用頻率計數器無法直接測量主波和回波光信號。被測量是回波模擬光源輸出的光信號，而頻率計數器只可測量電信號，因此，必須將主波光信號和回波光信號分別經光電探測器轉換為兩路電信號才能進行延時量測量。但光電探測器將被測光信號轉換為可測電信號時會存在光電轉換延時，兩個光電探測器的差異會導致主波和回波信號的光電轉換延時量不一致，上述光電轉化誤差使得實測的延時量與待測的光信號延時量之間存在偏差。根據主波和回波模擬光信號的光電轉換特性，本文提出了一種基于頻率計數器的主波與回波光電探測器互換的測量方法，將兩個光電探測器交換前后的延時量測量值進行平均，從而消除不同光電探測器間差異對模擬光信號延時量測量結果的影響。流程如圖3所示。

圖3 主波與回波光電探測器互換的高精度延時測量方法流程 Fig.3 Measurement procedure of the time-delay between the emission laser pulse and the returned laser pulse by swapping two photodetectors

步驟如下:

(1)主波光信號經光纖a輸出接入光電探測器a，再經射頻連接線a接入示波器，調節主波光信號的輸出功率滿足電信號幅度為1.5 V，然后接入頻率計數器的通道1；

(2)回波光信號經光纖b輸出接入光電探測器b，再經射頻連接線b接入示波器，調節回波光信號的輸出功率滿足電信號幅度為1.5 V，然后接入頻率計數器的通道2；

(3)觸發電平選擇上升沿信號幅度的50%，利用頻率計數器采集并存儲約6 800組延時量數據集合作為統計量；

(4)完成光電探測器不交換的測量過程A，調換主、回波光信號和光電探測器及射頻連接線的對應關系，重復上述步驟，完成測量過程B；

(5)分別計算兩組延時量數據集合的標準差值和平均值，將兩個標準差中的最大值記作模擬光信號的延時抖動量。

對于測量過程A，主波光信號相對同步電信號的延時量，記作T1A，回波光信號相對同步電信號的延時量，記作T2A，則

T1A=t1+ta,

(5)

T2A=t2+tb,

(6)

其中，t1表示主波電信號相對同步電信號的延時量，ta表示光電探測器a的光電轉換延時量；t2表示回波電信號相對同步電信號的延時量，tb表示光電探測器b的光電轉換延時量。

將式(5)、(6)相減，得到測量過程A中延時量數據集合的平均值，記作ΔTA，則

ΔTA=T1A-T2A=t1-t2+ta-tb.

(7)

對于測量過程B，主波光信號相對同步電信號的延時量，記作T1B，回波光信號相對同步電信號的延時量，記作T2B，則

T1B=t1+tb,

(8)

T2B=t2+ta.

(9)

將式(8)、(9)兩式相減，得到測量過程B中延時量數據集合的平均值，記作ΔTB，則

ΔTB=T1B-T2B=t1-t2+tb-ta.

(10)

將式(7)和式(10)相加再平均，消除不同光電探測器間差異對模擬光信號延時量測量結果的影響，即

(11)

其中，Δt為主、回波光信號的延時量，該值作為模擬延時量的實際設定值。

在對回波模擬光源光信號延時量進行測量的過程中，主要采用的儀器設備的性能參數如表2所示。

表2 標定系統及測量設備主要性能指標Tab.2 Main performance indicators of calibration system and measurement equipment

3 回波模擬光源系統

回波模擬光源系統的組成如圖4所示，可分為激光器延時驅動單元[14]、信號光模擬單元、延時量測量單元3個基本單元。

激光器延時驅動單元在同步電信號的觸發下產生星載激光測高儀的模擬發射信號用于模擬主波電信號，模擬返回信號用于模擬回波電信號。兩路電信號分別驅動兩臺中心波長為1 064 nm的F-P激光器產生光信號[15-16]，通過可控的周期脈沖模擬光信號的延時量設定等效測高系統參考位置到照準目標之間的距離。

圖4 回波模擬光源系統原理圖 Fig.4 Framework of laser echo simulator

由于實際應用中，搭載在衛星上的激光器不斷向地表探測目標發射激光脈沖，激光脈沖穿過大氣層到達目標后，產生較微弱的后向散射回波[17]，再次穿過大氣層被測高儀接收子系統收集。為了模擬實際情況下的功率量級，系統通過多級可調衰減方式模擬低峰值功率的微弱信號，低至納瓦量級，同時保證功率在可調范圍內的高穩定度和高精度。圖5為研制的回波模擬光源實物照片。

圖5 回波模擬光源實物照片 Fig.5 Prototype of the laser echo simulator

圖6 模擬光信號的延時抖動測量結果 Fig.6 Time-delay jitter varying with the simulated distance

在研制的回波模擬光源系統中設置主波、回波光信號脈寬為10 ns，重復頻率為100 Hz，并將峰值功率調至10-4W。在模擬距離500～550 km內，以5 km的間隔，選擇模擬光信號的模擬距離，對應的模擬延時量為3 335 640.9～3 669 205.0 ns。利用圖3所示的基于頻率計數器的主波與回波光電探測器互換的測量方法，對回波模擬光源的模擬延時量進行測量，獲取延時量設定值和抖動值。圖6為延時抖動的測量結果，模擬光信號的延時抖動不超過34.5 ps。2.3節中所述，模擬光信號延時量的測量誤差113 ps。用均方根法對模擬光信號延時量的測量誤差和模擬光信號的延時抖動進行合成，作為星載激光測高儀距離參數地面標定方法的偏差。因此，對于500～550 km的模擬距離，回波模擬光源法產生的延時偏差小于118 ps。

4 結 論

針對星載測高儀500～550 km的測距應用，其接收子系統400 ps時間標定誤差的需求，提出一種用于星載激光測高儀距離參數的地面標定模擬光源方法。模擬光源產生延時量可調的激光主波和激光回波周期脈沖信號，以毫秒級長延時量模擬數百千米級距離，通過比對星載激光測高儀接收子系統測試模擬光源獲取的延時量實測值和模擬光源調制的延時量設定值實現對激光測高儀距離參數的標定。該標定方法的誤差主要受模擬光源中光信號模擬延時量的誤差和延時抖動的影響。對比分析了電信號延時量的常用測量方法，針對模擬光源中光信號加載毫秒級長模擬延時量精確測量的難題，提出了一種基于頻率計數器的主波與回波通道光電探測器互換的測量方法，獲取了光信號延時量的實際設定值，有效避免了測量過程中被測光信號轉化為可測電信號時額外引入的光電轉換誤差，測量誤差小于113 ps。研制了一套星載激光測高儀距離參數地面標定的回波模擬光源系統，經過實驗驗證，對于500～550 km的模擬距離，模擬光信號的延時抖動為34.5 ps，所以模擬光源產生的延時偏差小于113 ps。本文為毫秒級范圍、百皮秒級誤差的延時信號的測量提供了可行方案，為百千米級星載激光測高儀的距離參數研制了標定設備，對我國在深空激光探測技術的應用具有一定的借鑒意義。