基于形態學的濾波消除泥漿脈沖信號基線漂移

徐朝陽，任祥輝，穴 強，曹乾洪

中國石油集團渤海鉆探工程有限公司定向井技術服務分公司，天津

1.引言

目前，無線隨鉆測量數據傳輸時，地面接收的泥漿脈沖信號常常存在基線漂移現象。隨鉆泥漿脈沖信號解碼中，消除信號的基線漂移是重要的預處理工作，直接關系到后期解碼的正確率，是泥漿脈沖信號解碼技術的關鍵環節[1][2][3]。形態學濾波消除信號基線漂移的研究多見于醫學中的心電信號去噪，其效果好、適應性強、計算量較小[4][5][6][7]。醫學心電信號和脈搏信號均具有規律性強的特征。但泥漿脈沖信號PPM編碼信號占空比變化較大，同時還需考慮泥漿脈沖信號噪聲干擾的隨機性以及信號處理的實時性要求。因此，針對泥漿脈沖信號PPM編碼信號的這一特征還需要進一步研究以消除其基線漂移。

2.泥漿脈沖信號噪聲干擾

泥漿脈沖信號以泥漿壓力波的形式通過鉆柱內從井底傳輸至地面，能量耗散不可避免，且壓力波與其反射波疊加，會產生波形畸變。另外，由于鉆頭的活動、鉆柱的自轉公轉、鉆柱與井壁的撞擊、井下工具和泥漿泵的泵沖等干擾因素，接收信號會混疊很強的噪聲，為后續信號處理帶來困難。圖1為現場采集的壓力脈沖信號局部特征，采樣頻率為200 Hz。分析信號的頻域特征(圖1(b))，噪聲分布頻域較廣，幅度無明顯規律，高強度噪聲主要集中在0~20 Hz之內，低頻噪聲中的泵噪信號基值頻率接近于0。

Figure 1.The field acquisition of mud pressure pulse signal and frequency domain analysis of pulse signal圖1.現場采集泥漿壓力脈沖信號及脈沖信號頻域分析

3.形態學濾波

3.1.形態學運算

地面接收泥漿脈沖信號是一維離散信號，信號序列f(n)定義為，一維結構元素g(m)定義為且M

f(n)關于g(m)腐蝕的關系式如下：

f(n)關于g(m)膨脹的關系式如下：

將腐蝕和膨脹進行級聯可以組成開運算和閉運算。開運算是指信號先被結構元素腐蝕再膨脹，記為“?”，其關系式為：

閉運算是指信號先被結構元素膨脹再腐蝕，記為“·”，其關系式為：

形態學開運算可以抑制信號正脈沖，閉運算可以抑制信號負脈沖，是基本的形態濾波器。

3.2.形態學濾波器設計

筆者采用2級濾波消除泥漿脈沖信號的基線漂移。第1級形態學濾波器直接處理原始泥漿脈沖信號f0，分別進行先“開”再“閉”運算和先“閉”再“開”運算，并取二者的算術平均，獲得信號f1。第1級運算消除高頻噪聲，保留脈沖信號，選擇的結構元素應與脈沖信號特征近似，且結構元素寬度小于脈沖信號寬度。其運算關系式如下：

第2級形態學濾波器處理第1級運算獲得的信號f1，分別進行先“開”再“閉”運算和先“閉”再“開”運算，并取二者的算術平均，獲得基線漂移相關分量信號f2。第2級運算需要消除脈沖信號，且保留基線的特征，結構元素寬度應大于脈沖信號的寬度。其運算關系式如下：

最后，將原始泥漿脈沖信號f0減去基線漂移相關分量信號f2，即可消除原始泥漿脈沖信號的基線漂移。

4.試驗分析

試驗研究采用含強非線性基線漂移的模擬泥漿脈沖信號作為樣本，分別采用最小二乘多項式擬合法、中值濾波法和形態學濾波法消除該信號的基線漂移，并對計算結果進行定量分析。

4.1.試驗樣本

將基線信號從噪聲信號中排除，并單獨考慮，作為重要分析對象。圖2為理想泥漿脈沖信號和各信號分量。

Figure 2.The signals of test samples圖2.試驗樣本信號

4.2.結果分析

4.2.1.定性分析

采用最小二乘多項式擬合法、中值濾波法和形態學濾波法，分別處理圖2中的模擬信號e和f(結果如圖3、圖4所示)。圖3(a)中左端仍可見比較明顯的基線波動，圖3(b)中左端的基線波動輕微，圖3(c)中左端基線波動極小。圖4(a)中右端仍存明顯的基線波動，圖4(b)和圖4(c)右端基線波動輕微。因此，可以初步判斷形態學濾波消除基線漂移的效果最佳，中值濾波法的效果次之，最小二乘多項式擬合法的效果最差。

Figure 3.The modified results of strong nonlinear baseline drift at high duty cycle of analog signals圖3.模擬信號高占空比處存在強非線性基線漂移的修正結果

Figure 4.The modified results of strong nonlinear baseline drift at low duty cycle of analog signals圖4.模擬信號低占空比處存在強非線性基線漂移的修正結果

4.2.2.定量分析

選取信噪比(RSN)、均方根誤差(Erms)、歸一化相關系數(Cncc)3個指標進行定量分析。RSN越大、Erms越小、Cncc越接近1，則表示信號消除基線漂移的效果越好。計算RSN、Erms、Cncc所需的對比樣本為圖2(c)為例，結果見表1、表2，可以看出，在PPM編碼信號占空比高、低兩種情況下，形態學濾波結果的RSN最大、Erms最小、Cncc最接近1，所以形態學濾波的效果最好。3種方法對比，中值濾波的效果次之，最小二乘多項式擬合最差。

Table 1.The comparison of modified results of strong nonlinear baseline drift at high duty cycle of analog signals表1.模擬信號高占空比處存在強非線性基線漂移的修正結果對比

Table 2.The evaluation of modified results of strong nonlinear baseline drift at low duty cycle of analog signals表2.模擬信號低占空比處存在強非線性基線漂移的修正結果評價

5.結論

采用2級濾波消除泥漿脈沖信號的基線漂移，分別采用最小二乘多項式擬合、中值濾波和形態學濾波處理含強非線性基線漂移的模擬泥漿脈沖信號。對比結果顯示，在PPM編碼信號占空比高、低兩種情況下，形態學濾波的RSN最大、Erms最小、Cncc最接近1，說明形態學濾波可以有效地消除泥漿脈沖信號的基線漂移，效果最佳。