2019年高考數(shù)學(xué)“維納斯”題的賞析

安徽省合肥市第一中學(xué) (230601)

谷留明

2019年6月7日數(shù)學(xué)剛考完不久,全國(guó)數(shù)學(xué)理科Ⅰ卷的“維納斯”題便引起了熱議.有很多學(xué)生、家長(zhǎng)、非理科背景的媒體編輯等進(jìn)行各式各樣的吐槽；也有很多理科相關(guān)考生、教師、大學(xué)生、教授等在微博、朋友圈等各渠道發(fā)表自己的見(jiàn)解,但大都不夠全面、嚴(yán)謹(jǐn).

1.原題呈現(xiàn)

A．165cmB．175cmC．185cmD．190cm

2.題目解析

方法1:維納斯是女的,由此排除C、D；維納斯是外國(guó)的,且是“女神”,由此排除A.故選B.

評(píng)析:此法純屬蒙答案和一種調(diào)侃.嚴(yán)格來(lái)說(shuō),不能算作數(shù)學(xué)解題方法.犯了審題不清的錯(cuò)誤,題目問(wèn)的并非是維納斯的身高.即使是,這個(gè)方法也沒(méi)有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母鶕?jù),況且“斷臂維納斯”的真實(shí)身高為204cm.

評(píng)析:此法抓住了“某人”和維納斯均滿足黃金分割比,利用相似性和地圖比例尺的知識(shí),此法不失為一種好的應(yīng)試方法,體現(xiàn)著面對(duì)問(wèn)題打破常規(guī)的意識(shí)和應(yīng)變能力.不過(guò),雕像中維納斯身體各部位有不同的歪斜,會(huì)增加測(cè)量的誤差,即使學(xué)生想到了測(cè)量,也未必敢用、敢由此作答.

方法3:此人肚臍至足底長(zhǎng)略大于腿長(zhǎng)105cm,所以頭頂至肚臍略長(zhǎng)于0.618×105=64.89cm,故身高略大于169.89cm,所以選B.

方法6:由題以及黃金分割比定義,此人身高的0.618倍為肚臍至足底長(zhǎng),應(yīng)略大于腿長(zhǎng)105cm.而165×0.618=33×3.09=101.97<105,舍；175×0.618=35×3.09=108.15,185×0.618=37×3.09=114.33,190×0.618=38×3.09=117.42,所以選B.

3.深度賞析

本題以斷臂維納斯身上的黃金分割比為背景,考查學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀、應(yīng)用、合情推理等能力,凸顯數(shù)學(xué)教育中的美育功能,體現(xiàn)了邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng).這樣的高考題對(duì)數(shù)學(xué)課堂有很好的指導(dǎo)作用,引導(dǎo)教師打破題型化教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生從死記硬背、刷題背題型向夯實(shí)基礎(chǔ)、靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)變.同時(shí)也符合近年來(lái)加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀理解能力考查的趨勢(shì).所以此題完全契合全國(guó)卷的命題思想——“著重考查考生的理性思維能力,綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,突出了學(xué)科素養(yǎng)導(dǎo)向,注重能力考查,全面覆蓋基礎(chǔ)知識(shí)、增強(qiáng)綜合性、應(yīng)用性,以真實(shí)情境為載體,貼近生活聯(lián)系社會(huì)實(shí)際,在數(shù)學(xué)教育、評(píng)價(jià)中落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù).”

其實(shí)在人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課本的第二十一章里,就有專門(mén)介紹黃金分割比的閱讀與材料,這體現(xiàn)出對(duì)課本的閱讀與材料及其彰顯的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),絕對(duì)要足夠德重視.常見(jiàn)的數(shù)學(xué)科普書(shū)籍中,也多有對(duì)黃金分割比的詳細(xì)介紹,其中也常提到斷臂維納斯.所以這題的背景完全是學(xué)生熟悉的.身邊也有幾位初中生確實(shí)算出了這道題.

那么為什么這道題會(huì)引起這么多熱議呢？一方面在于作為第四題(往年這個(gè)位置的題基本是送分題),文字多,閱讀量大,涉及的人體部位名稱較多.很多閱讀能力不強(qiáng)、基礎(chǔ)不扎實(shí)的考生直接心生抗拒、頭皮發(fā)麻.更重要的是前面介紹背景時(shí),提的是“頭頂至咽喉”、“肚臍至足底”較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶I(yè)名詞,而設(shè)問(wèn)中卻是生活化用詞“頭頂至脖子下端”、“腿長(zhǎng)”.換了湯,很多學(xué)生就認(rèn)不出藥了,意識(shí)不到頭頂至咽喉短于頭頂至脖子下端,肚臍至足底長(zhǎng)于腿長(zhǎng).導(dǎo)致內(nèi)心緊張甚至崩潰,影響后面的作答.因此這題是新而不是難.

4.一些看法

首先,在第四題的位置,閱讀量和計(jì)算量稍微大了一些,此題放在適當(dāng)后面一些也是可以的.

另外,生活中“腿長(zhǎng)”往往指腰底部到腳脖或腳底,而人體學(xué)上的“腿長(zhǎng)”又有狹義、廣義之分,有各種間接測(cè)量的方法.提到這樣不夠明確的概念,確實(shí)會(huì)使得部分考生鉆牛角尖,抓錯(cuò)題目重點(diǎn).

維拉斯本身就是殘缺美,豈不正影射了當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)中常見(jiàn)的枯燥模仿、重復(fù)刷題,“學(xué)海無(wú)涯苦作舟”,看起來(lái)都美很勵(lì)志,殘缺的是沒(méi)有側(cè)重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力,沒(méi)能突出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).數(shù)學(xué)教學(xué)的問(wèn)題也是們數(shù)學(xué)教育者的“維納斯”題,如何破解,還需共同努力.