基于主成分分析法的糧食種植面積影響因素研究

唐慶 陳國華 李軍成

摘要 通過對相關(guān)數(shù)據(jù)進行整合分析，選取了影響我國糧食種植面積的12個因素進行研究。首先采集2008—2014年的有關(guān)數(shù)據(jù)，并對各影響因素與糧食種植面積的相關(guān)性以及各影響因素之間的相關(guān)性進行了分析，然后利用主成分分析法構(gòu)建出糧食種植面積與12個影響因素的數(shù)學(xué)模型。由計算結(jié)果可知，利用所構(gòu)建的模型計算出的糧食種植面積值與真實值之間的相對誤差較小，表明所選取的12個影響因素是合理有效的。

關(guān)鍵詞 糧食種植面積；影響因素；相關(guān)性分析；主成分分析法

中圖分類號 S-9 文獻標(biāo)識碼 A

文章編號 0517-6611（2019）08-0215-04

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2019.08.056

Abstract Twelve factors affecting the planting area of grain in China were selected through the integration analysis of the relevant data. First， the relevant data during 2008-2014 were collected， and the correlation between the influencing factors and the grain planting area， the correlation between the influencing factors were analyzed. Then the mathematical model of grain planting area and the influencing factors was constructed by using the principal component analysis. Results showed that the relative errors between the computing values and the real values were less， which showed that the selected influencing factors were reasonable and effective.

Key words Grain planting area；Influencing factors；Correlation analysis；Principal component analysis

當(dāng)前，糧食安全已成為一個國家的戰(zhàn)略性問題。糧食種植面積不僅是糧食供給的一個重要因素，也是糧食安全的一個重要指標(biāo)。因此，研究糧食種植面積的影響因素具有重要的現(xiàn)實意義。

影響我國糧食種植面積的因素是錯綜復(fù)雜的，不同學(xué)者從不同角度研究了糧食種植面積的影響因素[1-7]。例如，游艷杰等[1]以早稻為研究對象，構(gòu)建了所選取的3個潛變量之間的結(jié)構(gòu)方程，從而獲得早稻種植面積與3個潛變量之間的數(shù)學(xué)模型；葉麗麗等[2]首先選取了10個影響糧食種植面積的因子，然后構(gòu)建了糧食種植面積與10個影響因子之間的多元線性回歸模型；馬馨悅等[8]以稻谷和小麥為研究對象，根據(jù)所建立的影響糧食種植面積的指標(biāo)體系，利用多元線性回歸方法研究了我國糧食種植面積的影響因素；倪蓉等[9]從不同角度給出了33個影響我國糧食種植面積的因素，并對其中的部分影響因素進行了因子分析。

由于影響我國糧食種植面積的各因素之間的關(guān)系是較為復(fù)雜的，如果直接利用這些影響因素構(gòu)建糧食種植面積模型，必然會造成信息的重疊，從而影響模型的建立。考慮到主成分分析法[10]可以把多個指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個不相關(guān)的綜合指標(biāo)，因此筆者采用主成分分析法來研究我國糧食種植面積的影響因素。首先選取了12個影響我國糧食種植面積的影響因素，然后在對2008—2014年的數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析的基礎(chǔ)上，利用主成分分析法構(gòu)建出糧食種植面積與各因素的數(shù)學(xué)模型，最后通過比較模型計算值與真實值之間的誤差來判斷影響因素選取的合理性。

1 糧食種植面積影響因素的選取與相關(guān)性分析

1.1 影響因素的選取

眾所周知，影響我國糧食種植面積的因素是錯綜復(fù)雜的，不同的研究人員會從不同的角度選取糧食種植面積的影響因素。但無論從哪個角度進行研究，影響因素的選取不一定要多，要能有效反映影響我國糧食種植面積的實際情況。

該研究通過對國家發(fā)展與改革委員會、世界糧農(nóng)組織數(shù)據(jù)庫、國家統(tǒng)計局、國家糧食和物質(zhì)儲備局等部門網(wǎng)站公布的相關(guān)數(shù)據(jù)進行整合分析，選取12個指標(biāo)作為研究影響我國糧食種植面積的因素，如表1所示。

設(shè)變量表示我國糧食種植面積（hm2），通過查詢相關(guān)部門的網(wǎng)站，采集2008—2014年的有關(guān)數(shù)據(jù)為研究樣本，如表2所示。

1.2 影響因素的相關(guān)性分析

1.2.1 各因素與糧食種植面積之間的關(guān)系。

相關(guān)系數(shù)是研究兩組數(shù)據(jù)之間線性相關(guān)程度的一個重要指標(biāo)。對于給定的兩組數(shù)據(jù)xi與yi（i=1，2，…，n），這兩組數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系

根據(jù)表2所給的數(shù)據(jù)及式（1），計算出12個影響因素與糧食種植面積的相關(guān)系數(shù)如表3所示。

由表3可知，各個影響因素均與糧食種植面積存在很強的相關(guān)性，其中農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價格指數(shù)x3、受災(zāi)成災(zāi)面積（x10）這2個影響因素與糧食種植面積呈負(fù)相關(guān)；其他10個影響因素均與糧食種植面積呈正相關(guān)。顯然，表3中的結(jié)果是符合現(xiàn)實意義的。

1.2.2 各因素之間的關(guān)系。

各影響因素之間也可能存在較強的相關(guān)性，為此，根據(jù)表2所給的數(shù)據(jù)及式（1）計算出12個影響因素之間的相關(guān)系數(shù)如表4所示。由表4可知，各影響因素之間也存在很強的相關(guān)性，其中因素x3、x10與其他因素之間存在較強的負(fù)相關(guān)性，其他因素之間則存在較強的正相關(guān)性。

3 糧食種植面積模型的檢驗

該研究選取了12個影響我國糧食種植面積的因素，并利用主成分分析法構(gòu)建了糧食種植面積與這12個影響因素的綜合評價函數(shù)關(guān)系式。為了檢驗選取這12個影響因素的合理性，將表2中各因素的數(shù)據(jù)代入式（10），利用所建立的模型計算出2008—2014年的糧食種植面積值，并與糧食種植面積的真實值進行比較，結(jié)果如表7所示。由表7可知，利用所建立的模型計算出的糧食種植面積值與真實值之間的相對誤差都較小，表明該研究所選取的12個影響我國糧食種植面積的因素是合理有效的。

4 小結(jié)

該研究首先選取了12個影響我國糧食種植面積的影響因素，然后依據(jù)2008—2014年的數(shù)據(jù)對各因素與糧食種植面積的相關(guān)性以及各因素之間的相關(guān)性進行了分析，最后利用主成分分析法構(gòu)建了糧食種植面積與各因素的綜合評價函數(shù)關(guān)系式。計算結(jié)果表明，該研究所選取的12個影響因素是合理有效的，為分析我國糧食種植面積的影響因素提供了一定的參考。但由于影響我國糧食種植面積的因素錯綜復(fù)雜，而該研究只是通過對有關(guān)數(shù)據(jù)進行整合分析后選取了其中的12個影響因素進行研究，因此所提出的方法還具有一定的局限性。如何選取更為恰當(dāng)?shù)募Z食種植面積影響因素將是今后的研究方向。

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