基于灰色關聯聚類模型的新疆支線航空網絡連接驅動力分析

馮 煜，葛 炬 （新疆農業大學 交通與物流工程學院，新疆 烏魯木齊 830052）

目前，大部分的研究是以復雜網絡基礎理論為支撐，對航空運輸網絡的拓撲性和其演化規律進行的研究[1]，但是從影響航線網絡形成機理的社會影響因素入手進行的研究并不是很多。然而真正對航線網絡連接具有促進作用是社會經濟因素，這種社會經濟的影響有助于航線網絡撲拓性的形成。因此，找出真正影響新疆支線航空運輸網絡演化的外在社會經濟因素，對彌補研究空缺和新疆地區航空布局規劃構建、航線優化具有非常現實的意義。

1 基于灰色關聯聚類模型的基本原理

很多社會經濟要素的綜合作用才能產生航空旅客需求，但是在復雜的多種社會經濟要素中有可能會存在著自相關因素，因此要著重去除那些自相關的因素，再從集合中選出具有代表性的社會經濟要素。以此來確認影響新疆支線航空旅客運輸需求的最終根本驅動因素。

灰色關聯聚類理論相比于偏相關方法來講[2]，在處理含有自相關性的變量的問題上具有很強的優越性，而且存在操作簡單，效果明顯特點。其原理就是用比較序列在直角坐標軸中形成的曲線圖形的類似度來衡量其變量之間的相互關聯性程度。圖形擬合程度越高說明變量之間的相互關聯性程度越強。反之則關聯度越小。這種方法優勢在于它規避了研究樣本必須服從一定的概率分布特征、樣本數據和特征數據是否存在線性相關或者樣本數據間必須不能自相關的缺陷等條件。

通過灰色關聯聚類分析，可以將同類的因素合并，進而可以運用同類指標的平均值或者運用同類指標中的一個指標來代替整個指標集。這樣不僅簡化了復雜的指標系統，同時還保證了指標信息不受到損壞。具體灰色關聯聚類計算模型如下[3]：

設指標序列為：

將指標序列標準化即產生實際值與標準值的比值序列：

式中）為序列Xi分量的實際值與標準值的比值，并且有下式：

根據以上計算得到的標準值計算各個變量指標間的關聯性。設）與）第l個分量的差的絕對值為 Δil（l），則 Δij（l）根據上式能夠計算出令其中最小值為Δmin，最大值為Δmax。則兩者的關聯系數為：

式（5）為可以不包括自身求差的灰色理論一般定義式。如果自身求差則Δmin=0，代入簡化式 （5）。取 εij（l）得平均值來作為Xi和Xj的絕對關聯度rij。見式（6）：

絕對關聯度rij∈ [0,1 ] （i,j=1,2,…,n），并且rii=0；rij=rji；所以當i≤j,i,j=1,2,…,n時，指標序列Xi與Xj的rij的上三角矩陣為：

取r的最大值為1最小值為0，一般要求r大于0.5，本文取r=0.7。當出現變量指標rij≥r （i≠j）的情況時，則認定變量指標表達的是同一特征即屬于同類指標可以劃分為同一種類。

2 航線連接驅動因素在灰色聚類分析理論中的應用

對航空旅客運輸需求的社會經濟驅動因素探究非常廣，借助探究成果，選擇城鎮居民人均可支配收入（X1）、每人平均生產總值（X2）、入境游客人數（X3）、城鎮人口數量（X4）、貨物進出口總額（X5）和第三產業產值（X6）6個因素作為主要影響航空旅客運輸需求的因素。利用灰色聚類分析方法將這6個因素分類合并，在同類中找出典型代表因素來分析。

根據已經選定好的6個主要因素選取新疆自治區內2007～2017年的數據（表1），運用灰色關聯度計算模型，獲得最終對新疆支線航空客貨運輸量產生作用的指標之間的上三角矩陣。上三角矩陣見表2。

表1 新疆航空旅客運輸量相關因素數據表

表2 指標絕對關聯矩陣

利用表2對指標進行劃分種類r12=0.702，r34=0.741，r35=0.915，r45=0.700。上述指標關聯度均大于0.7，根據定性判斷變量因素指標與新疆支線航空客貨運輸量需求的相關程度，選取第一類代表指標X1；第二類代表指標X6。由此可見，X1和X6是影響新疆支線航空運輸客貨量需求和促進新疆支線航空運輸航線連接的主要因素。下面分析X1、X6這兩個因素來驅動新疆航空網絡連接的強度。

3 模擬仿真分析

3.1 機場城鎮人均可支配收入對新疆支線航空網絡連接的影響

以城鎮人均可支配收入（見表3）作為新疆支線航空運輸網絡航線優先連接的前提運用式（8）進行模擬仿真。

式中：Y代表城鎮居民人均可支配收入的值，n代表機場的個數。i、j分別代表網絡中的任意兩個節點。在網絡中隨機連接兩個節點形成邊，那么能夠選到i、j的概率記為∏ij。

表3 機場節點城市城鎮居民人均可支配收入

注：①城鎮居民人均可支配收入來源于各地州市2017年統計公報；②機場旅客吞吐量數據來源于中國民航資源網民航統計公報數據。

把表3中的數代入式（8）中運用MATLAB軟件編程進行數據網絡模擬，可以得到仿真后的各個節點的連接邊以及度值（見表 4）。

城鎮人均可支配收入作為優選連接仿真網絡與真實網絡度分布對照如圖1所示：

圖1 城鎮人均可支配收入作為優先連接仿真網絡與真實網絡度分布對照圖

3.2 機場節點城市第三產值對新疆支線航空網絡連接的影響

以第三產業值作為新疆支線航空運輸網絡航線優先連接的前提運用式（9）進行模擬仿真。

式中：I代表機場所在地第三產業的值，n代表節點機場的個數。i、j分別代表網絡中的任意兩個節點。在網絡中隨機選擇兩個節點連接形成邊，那么能夠選到i、j的概率記為Πij。把表5中的數代入式（9）中運用MATLAB軟件編程進行數據網絡模擬，可以得到仿真后的各個節點城市第三產業值（見表5），再通過與實際新疆航空航線網絡中節點度值進行對比（見圖2）。

4 結論

通過分析以上仿真航空網絡度值與實際航空網絡度值分布對照圖可以得出：利用第三產業值構建的新疆支線航空運輸網絡與新疆實際的航空運輸網絡更為吻合。代表了對新疆支線航空運輸網絡連接的驅使力度上，第三產業發展水平顯得更為重要。城鎮居民可支配收入僅僅說明了人們具有購買這種航空高端運輸方式需求的能力，但是不能認定為一種絕對的航空運輸需求購買。本文選用基于灰色關聯聚類模型對影響新疆支線航空運輸網絡連接驅動力因素進行了比較分析，相較之前的定性研究，結果更加切合實際；唯一的不足是缺少航線數據指標，結果具有一定的局限性，下一步研究中會改善這個問題，選用一些航線數據指標來進行分析，讓航線連接機制根本驅動力結果更加準確。

表5 2017年機場節點城市第三產業值單位：億元

圖2 第三產業值優先連接仿真網絡與真實網絡度值分布對照圖