固定資產投資、老齡化與經濟活力
——基于省域視角研究

逯 進，王曉飛

（青島大學 經濟學院，山東 青島 266071）

一、引言

改革開放之后，我國海量人口在市場機制的逐步激勵下被有效盤活，釋放出充足的勞動力，從而出現了有中國特色的“勞動力無限供給”增長模式，逐漸形成了經濟發展的“勞動路徑依賴”。同時，伴隨經濟快速發展、社會保障體系的逐步完善以及醫療科技水平的持續進步，人口健康保障得以全面提升，人均預期壽命也隨之逐步提高，從1990 年的68.55 歲增加到2015 年的76.34 歲；而人口出生率卻持續下降，從1982年的22.3‰下降至2016 年的13.0‰。人口年齡結構兩端的非合理反向升降嚴重沖擊到整體人口結構平衡，導致我國人口老齡程度的快速加深，至2016年老年人口占比高達10.8%。

快速老齡化引發了中國整體人口結構的持續變動，有效勞動開始出現不足態勢，社會撫養負擔持續加重，從而引致近年來儲蓄率的下降以及社會福利支出的大幅增加。由此加重了財政負擔且固定資產投資在很大程度上受到影響。2003-2016年我國的固定資產投資增速由26.7%下降為7.9%，除去宏觀經濟走弱、經濟脫實向虛、經濟結構調整的影響，快速老齡化造成的諸多困境也拖累了固定資產投資的增長。

從我國宏觀經濟發展的基本邏輯看，人均收入的持續提高是意圖依靠消費拉動經濟增長的前提，而收入的提高則主要依賴高強度投資帶動的宏觀經濟持續增長。這一具有典型“凱恩斯循環”特征的消費、投資與經濟增長關系的表現形式正受到由于人口老齡化引發消費水平與層次的變動而形成的新的沖擊；進一步分析表明缺乏固定資產投資的根本性支撐會引致經濟增速的持續下滑。因此，多年來我國宏觀經濟依靠固定資產投資苦苦支撐但這一模式終究難以為繼。值得反思的是上述邏輯所引發的循環模式造成了多年來我國經濟增長的“投資路徑依賴”。

基于上述邏輯，聚焦人口結構變動與經濟體制的深入變革歷程，可以發現我國從落后的經濟發展水平起步，借助人口數量這一絕對優勢因素的全面促動，自改革開放以來在短期內快速形成完備的產業體系與初步的自生能力后，我國的勞動力與固定資產投資形成了雙支撐。但很明顯，與固定資產投資類似，我國的經濟增長還形成了明顯的“勞動力依賴”。兩類粗放式的“依賴”模式無法實現長期有效的支撐，從而導致中國的經濟增長出現疲憊之態，其不可持續性逐步顯現，如何破解？以供給側結構性改革與新舊動能轉換為指引的全新經濟發展戰略體系，在摸索前行中正全力改變上述依賴投資帶動的經濟增長模式。

當前，我國的宏觀經濟發展已進入結構轉型的深水區，深化改革面臨復雜因素的干擾，其中人口老齡化、固定資產投資弱化構成了長期而持續的負向沖擊。以此為背景，聚焦經濟發展活力的持續性，審視人口老齡化與投資對經濟發展的影響將有助于厘清當前宏觀經濟“轉”和“調”所面臨的結構性問題。為此，本文將就人口老齡化、固定資產投資之間的關系及其二者對經濟活力的影響機制做出解析。本文新穎之處在于：首先，本研究引入經濟活力概念，以此替代經濟增長指標，這一做法更能體現經濟發展的實際動向；其次，本研究關注老齡化與固定資產投資之間的關系并進一步討論二者對經濟活力的作用特征，這一新研究視角將努力突破即有研究將人口結構因素、經濟增長因素割裂開來的分析模式，從投資角度深刻理解人口老齡化對經濟活力的作用。

二、文獻綜述

現有研究認為老齡化對經濟增長的影響主要有兩類，但觀點大相徑庭。第一，老齡化促進了經濟增長，［1］人口老齡化帶來的資金供給緊張會倒逼淘汰落后產能，同時催生與老年人口需求相適應的第三產業的發展，進而通過產業升級促進經濟增長。［2］第二，大多數學者認為相較于老齡化的正向作用，其負向影響更為顯著，因而主流觀點認為老齡化不利于經濟增長，［3］具體看負面沖擊主要有三個方面：一是導致勞動力嚴重短缺；［4］二是影響消費和儲蓄。隨著老年人口比重上升，國民儲蓄率會隨之降低；［5］三是對公共財政支出帶來巨大壓力。［6］此外，值得注意的是，也有學者認為老齡化的影響與消費水平相關，當邊際消費傾向小于臨界值時，老齡化對經濟增長有負向影響。［7］

固定資產投資與經濟增長的關系是宏觀經濟學關注的核心內容之一。從近期研究看，主流觀點認為通過乘數效應，固定資產投資可以直接引致經濟增長，其仍舊是支撐經濟增長的主要動力。［8］類似，既有關于中國經濟增長因素的經驗性分析為上述結論提供了豐富的實踐性證明。［9］也有部分學者認為固定資產投資并不利于經濟發展，過多的投資會擠占人力資本的增長份額，進而抑制了經濟的發展。［10］從中國的實踐看，長期以來工業優先發展與GDP先導兩大戰略使得第二產業的投資過多，影響了固定資產投資結構的平衡，進而影響到經濟發展。［11］此外，也有觀點認為固定資產投資對經濟增長的作用會因地區或經濟發展水平不同而出現差異，在發展中國家投資利于經濟增長，而在發達國家由于高水平的擠出效應，投資對經濟增長的影響并不明顯；［12］固定資產投資對中國中部地區經濟增長的影響明顯高于東部和西部地區。［13］

老齡化與固定資產投資是一個新穎而有趣的研究方向。多數學者認為老齡化不利于固定資產投資，原因在于人口老齡化加劇會通過抑制儲蓄率間接影響資本形成，同時消費率的降低也會減少固定資產投資。［14］此外，老齡化使財政負擔加重，會擠占實物資本和人力資本投資，直接影響投資結構調整。［15］而從宏觀層面看，人口老齡化對整體經濟的影響取決于政府針對人口變化進行的投資。［16］具體來說分為兩種觀點：一是合理的固定資產投資可以發揮老齡化對經濟的正向影響。其邏輯在于老年人口的增加使得老年產業的投資增加，當這一投資合理有序時，老年人的發病率、醫療費用和長期護理需求將會降低。因此通過投資可以改善老年人口健康水平、提高生產力，使得老齡化利于經濟的可持續發展。［17］二是固定資產投資可以減緩老齡化對經濟的負面影響。人口老齡化延緩了技術進步、抑制了要素投入，而政府的補貼和投資可以彌補由于人口老齡化而帶來的部分經濟損失。［18］

綜合上述研究來看，老齡化和固定資產投資會對經濟增長產生多渠道影響且各自存在清晰的作用路徑。以此為出發點，一個值得思考的問題是，老齡化、固定資產投資是否存在交互作用關系，進而對經濟增長產生共性影響機制？設想，如果存在這一機制，則意味著在我國當下人口結構與經濟結構雙轉型的關鍵時期，如果能夠實現老齡化與固定資產投資的適宜性匹配，則將有助于應對人口結構與投資結構雙弱化的局面，進而對經濟增長產生正向促動。因此，準確解析這一機制是否存在，機制有什么特征和規律具有現實意義。本文將在這一拓展領域做出嘗試性研究。本文的主要貢獻有兩個方面：第一，在統一的實證框架內解析人口老齡化和固定資產投資對經濟增長的作用機制；第二，引入協同效應和中介效應兩類機制分析，解析老齡化和固定資產投資對經濟增長的影響機制。

三、研究設計

（一）變量選取

1.被解釋變量

本文選取各省區夜間燈光亮度數據作為經濟活力的代理變量，夜間燈光亮度數據比GDP更為客觀。夜間燈光亮度數據來自美國國家海洋和大氣管理局提供的夜間燈光遙感數據，各個省份的燈光總量為其區域內部所有柵格的燈光強度的加總，將夜間燈光數據與柵格數據相疊合，得到31個省的平均夜間燈光亮度。［19］

2.核心解釋變量

老齡化通常用老年（65歲及以上）人口占總人口的比重、老年撫養比（65歲及以上人口數與15-64歲人口數的比值）、人均預期壽命等指標加以反映。國際上通常采用老年人口占總人口的比重作為老齡化的衡量指標，因此本文在基準回歸中也采用了該指標。其次，老年撫養比也是一個不錯的衡量指標，本文采用這一指標檢驗基準回歸結果的穩健性。通常用全社會固定資產投資或固定資本形成總額作為投資總量的衡量指標，［20］因為固定資本形成總額反映的是投資需求，因此本文基準回歸選用全社會固定資產投資。投資結構是影響投資對經濟增長作用的主要因素之一，本文將投資結構作為投資穩健性檢驗指標并以第三產業投資與第二產業投資的比值表示投資結構。

3.控制變量

其他影響經濟活力的因素被列為控制變量，包括以下6點：第一，人力資本水平。老齡化引起勞動力數量變化，從而會對勞動力質量產生影響，因此需控制人力資本，本文以平均受教育年限代表人力資本水平。第二，城市化水平。城市作為區域發展的經濟中心，城市化水平的提高能促進區域經濟發展。本文參照范洪敏的研究，［21］對城市化水平予以控制，以城鎮人口占總人口比重表示城市化水平。第三，政府干預。中國的行政管理體制架構決定了強有力的政府體系對于國家經濟結構的決定性影響，合理的政府干預能優化資源配置，提高國民經濟運行中的配置效率。本文將政府干預作為控制變量，采用政府財政支出占國內生產總值的比重表示政府干預力度。第四，消費。消費作為經濟增長的主要動因之一，一直是我國政府全面關注并全力刺激的經濟增長因素，而人口老齡化的加深勢必影響整體的消費結構與層次。因此這里需要控制消費對經濟增長的影響。本文以居民消費支出占國內生產總值的比重作為消費水平的衡量指標。第五，基礎設施建設。一般而言，基礎設施的改善優化了經濟增長的外部環境，并有助于全要素生產率的充分激發，從而利于經濟增長。因此，加大投資可以改善既有的基礎設施，從而對經濟增長產生有力的支撐。［22］本文用公路里程數與國土面積的比值表示基礎設施建設。［23］第六，對外開放。資本的國際流動帶動產業轉移，使技術、管理與資源要素進行整合，為產業結構升級和經濟發展提供動力。本文參考楊子榮的研究將對外開往作為經濟增長的控制變量。［24］需要說明的是，本文以每年度平均匯率將地區進出口總額單位轉化為人民幣。

（二）模型構建

依據前述討論，本文設定如下函數：

其中Y代表經濟活力。影響經濟活力的因素包括：aging（老齡化）、lninve（固定資產投資）、lneduca（人力資本水平）、urban（城市化）、gov（政府干預）、consu（居民消費）、lninfra（基礎設施建設）、lnopen（對外開放）。本文重點討論老齡化和固定資產投資對經濟活力的影響，因而將二者設定為關鍵解釋變量，將其他解釋變量作為控制變量。根據式（1）進一步設定如下基本計量模型：

（三）數據說明

本文選取1997-2016年全國31個省區20年面板數據，這一時期恰好涵蓋了全國人口老齡化、投資結構與產業結構轉型升級、經濟結構進入全面調整的重要階段，研究的現實意義較為明確。數據來源于歷年《中國固定資產投資統計年鑒》、《中國城市統計年鑒》、《中國區域經濟統計年鑒》、《中國人口統計年鑒》以及各省年度統計公報，部分缺失數據通過線性擬合法和平滑指數法補齊。為消除價格因素的影響，本文以消費價格指數將所有年份的名義地區生產總值和投資換算為以1997年為基期的實際值。觀察各變量的描述性統計特征（如表1所示），經濟活力的均值小于標準差，說明經濟活力存在極端異常值，為消除極端值的影響，對其進行上下5%的winsorize處理。為保證數據的平滑性，減緩實證分析中可能出現的異方差性，本文對人力資本水平、固定資產投資、對外開放水平、國內生產總值、就業人數、技術創新這些非比值型數據取對數處理。

表1 1997-2016年中國31個省面板數據的統計性描述

四、實證分析

（一）全樣本回歸

對模型（2）進行回歸，F檢驗的P值為0.000，說明固定效應優于混合回歸。Hausman檢驗的P值等于0.000，說明固定效應明顯優于隨機效應。全樣本的回歸結果如表2所示。觀察回歸結果可發現：

第一，老齡化的系數顯著為負，說明老齡化不利于經濟活力，這與主流觀點一致。究其原因，老齡化致使勞動力短缺，企業的用工成本上升，勞動參與率和生產率有所降低，之前的人口紅利逐漸轉變為人口負債，加重了社會保障負擔，給財政支出帶來巨大壓力；同時實物資本和人力資本的積累受到擠壓，不利于技術創新。而伴隨著老齡化程度的加深，家庭撫養負擔加重，老年人口潛在的服務需求未能轉化為有效需求。

第二，固定資產投資的系數為正，說明投資有利于增強經濟活力。固定資產投資是資本積累的重要途徑也是政府宏觀經濟調控的重要手段，對經濟活力的調節可以通過短期的需求效應和中長期的供給效應來實現。但需要警惕的是，我國固定資產投資自2009年達到30%的增速峰值后，呈現逐年下降趨勢，2017年投資增速僅為4.2%，這意味著固定資產投資處于持續萎縮階段。一方面，2008年金融危機后，全球經濟環境弱化，對我國的產業發展產生了強烈的負向沖擊，并導致經濟增速下滑，從而抑制了投資的增長；另一方面，處于經濟結構調整過程中的中國經濟正全力降低對固定資產投資的依賴，由此亦進一步降低了固定資產投資。此外，我國持續多年的宏觀經濟脫實向虛傾向也明確抑制了固定資產投資。

第三，總體看，控制變量的影響系數符合經典理論的預期。人力資本水平（lneduca）的系數為正意味著人口素質的提升促進了經濟增長，從而有效提升了經濟活力。城市化（urban）系數為正，表明城市化有助于提升經濟活力。一個直觀的理解視角是城市化的擴張主要以人口的城市集聚、農村土地的城市化集約利用以及基礎設施與產業的發展為具體表現。即城市化能集約化利用土地和資本，產生的集聚效應利于規模經濟效益的發揮；同時城市化促進了物質資本和人力資本的積累，對經濟活力有正向影響。政府干預（gov）系數為負，意味著政府干預不利于經濟活力。大量證據表明為了追求GDP和稅收的最大化，地方政府會非正常干預市場和企業。如短期內向大企業實施高強度信貸，投入大企業投資過度造成了資本效率低下、資源浪費和產能過剩。此外政府財政支出對居民消費和私人投資存在短期擠出效應，政府生產性支出又是產出波動的主要因素。［25］消費系數（consu）為正，原因在于伴隨著中國經濟的發展，居民消費觀念、消費模式也發生了重大轉變，高端商品和服務性消費需求明顯增加，由此促進生產結構的轉變。當前消費仍保持較好的成長性和持續性，消費增長對經濟增長的正向作用會更大。［26］交通基礎設施建設（lninfra）系數為正，交通基礎設施的完善能提高區域通達性和降低運輸成本，利于區域間知識、技術的傳播，促進經濟集聚和市場擴張從而提高規模效率，利于提高經濟活力。［27］

（二）異質性分析

考慮老齡化和固定資產投資對經濟活力的影響可能與經濟發展程度有關系，［28］因此本文以經濟增長作為分類依據進行異質性分析。以1997-2016 年人均GDP 作為排序依據，將省份由高到低排列，前15個省份劃分為經濟發達區域，后16個列為經濟欠發達區域。對子樣本分別進行回歸（見表3），由模型1和模型2結果可以發現在經濟發達區域，老齡化的負向影響更大，兩區域投資的系數較為接近，說明不論是在經濟發達區域還是經濟欠發達區域，固定資產投資是促進經濟活力的主要決定性因素。

考慮各省份老齡化程度和經濟發展水平差異較大，將總體樣本再次劃分為東部、中部、西部①東部為北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、廣西、海南12省市；中部為山西、內蒙古、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南9省；西部為重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆10個省區市。三大區域樣本組并分別進行回歸（見表3）。由模型3至模型5可知，老齡化與投資對經濟活力的影響存在明顯的區域異質性。三大區域內老齡化的系數均為負值，東部地區老齡化對經濟活力的阻礙作用最大。東部作為我國人口的主要集聚區，進入老齡化的時間最早，老齡化也最為嚴重；而西部老齡化程度最輕，經濟活力受老齡化的影響也相對較小。此外，中西部地區的固定資產投資利于經濟活力，而東部地區固定資產投資反而不利于經濟活力，這與李強［10］的結論相同，主要原因在于固定資產投資存在邊際遞減效應，過多的投資不利于消費水平的提高，反而會擠占了教育和其他資源投入。從現實情況看，中西部地區固定資產投資相對缺乏，目前仍處于不飽和狀態，以高強度投資帶動經濟發展的途徑仍舊有效，但仍需注意固定資產投資的集約化利用；而東部地區應優化投資結構并保持一個合理的投資規模。

表2 全樣本回歸結果

表3 異質性分析的回歸結果

（三）穩健性檢驗

為確保上述研究結果的可靠性，展開如下多層面穩健性檢驗：

1.內生性檢驗。固定資產投資水平的提高利于經濟活力，當經濟處于較高水平時固定資產投資水平相應也較高，因此兩者可能存在雙向因果關系致使模型存在內生性。為此將老齡化和固定資產投資分別滯后一期作為工具變量，通過廣義矩估計法（GMM）克服方程可能存在的內生性，限于篇幅結果不再列出。固定資產投資的系數仍顯著為正，老齡化的系數仍顯著為負，在考慮內生性問題后，本文的結果仍是穩健的。

2.構建關鍵變量的替代變量。首先將被解釋變量經濟活力替換為經濟增長（實際GDP 的對數值）。其次，將老齡化率替換為老年撫養比，固定資產投資總量替換為投資結構（第三產業投資與第二產業投資的比值），最后同時更換解釋變量和被解釋變量。對這三個模型分別進行回歸，回歸結果與基準回歸的結果相一致，證明本文的結果是穩健的（限于篇幅結果不再列出）。

3.空間穩健性檢驗。鑒于經濟活力可能會存在空間上的依賴性，本文在考慮空間相關性的前提下對基準回歸進行穩健性檢驗。首先對31個省份近20年經濟活力的均值進行空間自相關檢驗（見表4），Moran’s I值在1%的水平下顯著，表明經濟活力在空間上存在顯著的相關性。其次通過LM 檢驗判斷選用空間滯后模型（SLM）還是空間誤差模型（SEM），表4中檢驗結果均顯著，因此SLM 和SEM 都較為適合。本文空間權重矩陣采用0-1鄰接空間權重矩陣，將臨近樣本賦值為1，其他則為0。

表4 空間統計量檢驗結果

兩種模型的回歸結果見表5。老齡化的系數為負，投資的系數為正，與前文的基準回歸結果一致。回歸結果中ρ值為0.204 9，表明臨近省區的經濟活力上升1個單位，本省域的經濟活力上升0.204 9個單位。同樣，λ值顯著，說明經濟活力有明顯的空間溢出效應，某一省區的經濟活力提升對臨近省區產生正的空間溢出效應。

表5 SEM和SLM的估計結果

五、作用機制解析

（一）協同效應

以上分析表明，老齡化對經濟活力存在抑制作用，但固定資產投資作為經濟活力的主要動因一直以來發揮著決定性作用。以提升經濟活力為最終目標，將老齡化與固定資產投資納入一個關聯的邏輯框架中審視二者之間的關系則會發現老齡化對固定資產投資的影響較為明確，人口老齡化是人口結構弱化的主要原因，會導致家庭撫養負擔加重并通過抑制儲蓄而影響資本的形成，此外老齡化導致社會福利支出增加，從而在一定程度上擠占了實物資本和教育資本投入，對投資結構優化調整產生阻礙作用。而固定資產投資對老齡化的影響并不明確，一方面，如果具有較高的回報以及明確的市場前景，則投資于老年相關產業，利于提高老年人口的健康水平，延長老齡人口的整體預期壽命，但這樣會加深老齡化程度，并擠占其他生產性投資；另一方面，固定資產投資水平的提高和投資結構的改善利于產業結構的升級，資本和技術對勞動力的替代作用增強，老齡化致使勞動力短缺所造成的負面影響將有所減弱。因而，從基本邏輯看，無法明確了解固定資產投資對老齡化造成的影響，但這并不影響有關二者關系的討論，至少在不同的條件或環境中固定資產投資對老齡化是有特定作用的。

從上述邏輯思考過程可知老齡化和固定資產投資之間可能存在的交互作用機制，即兩者不但各自對經濟活力有重要影響，同時也會通過影響對方，進一步對經濟活力產生作用。為證明這一關系是否存在以及這種相互作用關系對經濟活力的影響，本文通過引入協同效應分析，分兩種途徑討論兩者的交互關系：首先在基準回歸中引入交叉項，分析一個變量在另一變量對經濟活力的影響中所起的作用；其次引入面板門檻模型，討論在一個變量處于不同階段時，另一個變量對經濟活力的影響如何變化。

在基準回歸模型（2）中加入老齡化和固定資產投資的交叉項，為減少兩者的共線性，對交叉項進行去中心化處理，將協同模型設定為：

回歸結果如表6 所示，交叉項的系數為正，說明隨著固定資產投資的增加，老齡化對經濟活力的邊際負效應減弱。邊際效應的變動趨勢如圖1a 所示，最初老齡化對經濟活力的負向影響十分顯著，但隨著固定資產投資水平的逐步提高，老齡化對經濟活力的邊際負效應持續下降，當投資達到一定水平時，在協同作用的影響下老齡化對經濟活力由阻礙變為拉動。反之，老齡化程度加深，固定資產投資對經濟活力的正向促進作用會增加，邊際效應的變動趨勢如圖1b 所示。老齡化程度加深使得財政負擔加重，固定資產投資在一定程度上受到抑制，根據邊際效應遞減規律，當固定資產投資減少時，其對經濟的邊際效應會遞增。

表6 協同模型回歸結果

圖1a 老齡化對經濟活力的邊際效應變動

圖1b 投資對經濟活力的邊際效應變動

進一步考慮，需要解析清楚的另一問題是老齡化和投資的協同效應是否存在階段性特征？即如果老齡化（固定資產投資）處于不同階段，固定資產投資（老齡化）對經濟活力的影響是否有變化？解決這一問題的意義在于，如果有變化，那么可以尋求在一個協同效應優化的階段對老齡化和固定資產投資做出約束性調整，則有助于實現老齡化、固定資產投資與經濟活力的協調發展模式。為此，本文引入門檻模型加以判定：老齡化（固定資產投資）在跨越哪個門檻值后更利于增強固定資產投資（老齡化）對經濟活力的外溢效應？相比主觀人為劃分數據的不同區段，門檻模型可以更加敏銳地刻畫不同區段內老齡化或固定資產投資對經濟活力的影響關系。

門檻回歸模型基本形態為：

其中，qit是門檻變量，γ是待估計的門檻值，εit服從獨立同分布，I（·）為示性函數。估計原理是根據殘差平方和（SSR）最小原理進行估計，使SSR 最小的門檻值為最優門檻值，即。確定模型中門檻值的個數是應用門檻模型的第一步，門檻值的個數由樣本數據決定，通過統計量F 值和Hansen自抽樣法的P 值判斷最優門檻值（見表7）。

表7 門檻效果及估計值檢驗

結果顯示，將lninve和aging分別設置為門檻變量時，單重門檻檢驗的F值和P值都非常顯著，而雙重門檻檢驗F值和P值都不顯著。因此，本文將應用單重門檻模型（見表8）。aging和lninve作為門檻變量的門檻值分別為10.319 6 和0.102 7，相應的LR 似然比檢驗結果見圖2a 和2b。似然比檢驗與門檻區間估計結果相一致，紅色虛線為5%的臨界值，藍線為似然比估計量，藍線與紅線的交點為門檻值95%置信水平的區間估計。

回歸結果表明，第一，由門檻變量lninve將固定資產投資劃分成的兩區段中，當固定資產投資水平跨越門檻值時老齡化的系數由負變為正，此結果進一步說明了投資提高時老齡化對經濟活力的負向作用減弱。對這一過程可做如下現實性理解：首先，老齡化對經濟活力的負面影響主要是勞動力供給短缺和消費率降低，而老齡化一般伴隨有勞動力素質的提升，如果固定資產投資水平持續提高，則生產的技術水平會持續提升并引致資本和技術對勞動的替代作用逐步增強，因此將實現經濟以內涵式發展帶動的持續繁榮。從這一點看，人口老齡化會通過倒逼機制誘發政府和企業提升技術創新動力，增強相應的固定資產投資，以此用技術和資本替代勞動力的減少。其次，雖然老年人口的消費觀念相對保守和節儉，預防性儲蓄意愿較強，但隨著由技術和人口素質提升帶動的宏觀經濟發展走向結構優化的穩定增長模式，老年人口的生存保障會增強，其消費也會隨之增強。從現實來看，近年來我國固定資產投資水平的增速持續下降意味著目前還遠未實現增長動能的轉換，發展新模式仍將在摸索中前行，達到門檻值仍存在一定困難。

表8 單重門檻模型估計結果

第二，在由門檻變量aging劃分的兩區段中，lninve系數始終顯著為正值，老齡化跨越門檻值時，固定資產投資的系數出現增大趨勢。說明老齡化程度加深，固定資產投資對經濟活力的正向影響更為顯著。這可以理解為隨著老年人口的增加人口紅利逐步消失，從而使得人口優勢轉變為劣勢時，短期內增加投資用以彌補人口弱化，以資本替代勞動力不足。長期內投資于技術創新和人力資本積累，進而實現依靠技術創新和人力資本支撐的經濟持續發展，此時將會出現更明顯的勞動替代趨勢，這將在一定程度上對沖老齡化導致的勞動力短缺的負面影響并促使產業結構向高度化方面邁進。此外，老齡化程度的加深致使儲蓄率和消費率有所減少，固定資產投資受此影響也會減少，根據邊際效應遞減規律投資對經濟的影響將加強。

圖2a lninve單一門檻LR圖

圖2b aging單一門檻LR圖

（二）中介效應

上述分析表明老齡化和固定資產投資對經濟活力有顯著影響，同時二者之間的協同效應亦會通過交互關系進一步影響到經濟活力。以此為出發點，還需辨析的問題是二者對經濟活力的影響機制和路徑是什么？為解析這一問題，如下引入中介效應對此做出討論。

前述分析表明老齡化與固定資產投資之間存在明確的協同效應，即二者之間存在交互影響機制。以此為著眼點，可以設想，二者可能會通過一個相同的中介體系影響到經濟活力。參考已有文獻，老齡化和固定資產投資大致會通過產業結構、勞動力供給和技術創新對經濟活力產生影響，為此，如下將三者設定為中介效應變量，檢驗中介效應是否存在。借鑒中介效應檢驗方法，構建以下中介效應模型：

其中，Mit為中介變量，其他變量與基準回歸一致。首先對式（5）進行回歸估計，考察中介變量與核心變量是否存在確定關系，其次對式（6）進行回歸估計，考察中介變量對經濟活力的影響。如果λ1、λ2、θ3都顯著，說明中介效應存在，若不顯著，則需要通過sobel檢驗確定中介效應的顯著性。

這里選取的中介變量包括：一是產業結構。本文參考徐敏［29］的研究，構造產業結構指數：，其中1≤indus≤3，Xm表示第m產業占總產值的比重。此結構指數包含三次產業的發展水平，能較為全面地反映出產業結構的變動狀況。二是就業水平。本文以就業人數的對數值表示就業水平。三是技術創新。本文采用人均研發經費的對數值作為技術進步的衡量指標。模型的估計結果見表9，其中模型6、8、10是式（5）的估計結果，模型7、9、11是式（6）的估計結果。

表9 中介效應的回歸結果

第一，產業結構效應。模型6中老齡化和固定資產投資的系數值都顯著為正，這意味著老齡化和固定資產投資對產業結構的優化有促進作用。一方面老齡化的加深會逐步帶動老年相關產業的發展，如老年醫療保健業、家政服務業、老年娛樂業等；另一方面，投資水平和結構的提高與優化保證了戰略新興產業和高技術產業的資金投入，由此可以加快產業結構的優化與升級，產業的集約化程度提高。［23］這兩方面的作用最終促進了經濟活力的持續釋放，模型7為此提供了支持：產業結構的系數為正，即老齡化和固定資產投資都會通過產業結構對經濟活力產生正向影響。

第二，就業水平效應。模型8中老齡化的系數顯著為負，說明伴隨老齡化程度的加深，勞動供給將減少，有效勞動不足，勞動力成本持續上升，導致整體就業環境惡化。生產性投資的存在，一方面提高了私人資本的邊際產出，使企業的投資意愿增加，進而引致勞動需求增加給工資上漲帶來壓力；另一方面提高了勞動的邊際產出，使實際工資水平有所提高，因而家庭勞動供給增加。模型9中就業水平的系數顯著為正，符合我國以海量勞動力投入支撐的經濟高速增長的發展軌跡。老齡化通過就業結構對經濟活力產生負向影響，固定資產投資通過就業結構產生正向影響。

第三，技術創新效應。模型10中老齡化的系數顯著為負，可以認為老齡化的日益加深，從財政負擔增加和有效勞動減少兩個方面分別影響到技術創新的資本與人才投入，不利于技術發展。固定資產投資的系數顯著為正，符合固定資產投資促進技術創新的一般規律。模型11中技術創新的系數顯著為正，表明技術創新是實現經濟持續發展的重要動力。綜合觀察上述結論可知，老齡化通過弱化技術創新對經濟活力產生負向影響，而固定資產投資通過促進技術創新對經濟活力產生正向影響。

六、結論

本文基于1997-2016年中國31個省市的面板數據，突破既有研究將人口結構因素、經濟增長因素割裂開來的分析模式，從投資角度深刻理解人口老齡化對經濟活力的作用，本文的主要結論有：第一，基于固定效應的基準回歸模型表明，老齡化阻礙了經濟活力的發展且東部地區老齡化對經濟活力的抑制作用最明顯。從全國范圍看固定資產投資與經濟活力存在正向關系，與之相反的是，東部地區固定資產投資阻礙了經濟活力，投資存在邊際遞減效應，投資過多擠占了其他資源投入，反而不利于經濟活力。第二，固定資產投資與老齡化通過協同機制影響對方，對經濟活力產生進一步的影響，固定資產投資的增加弱化了老齡化對經濟活力的阻礙作用，面板門檻模型表明，當固定資產投資跨越門檻值10.319 6時，老齡化對經濟活力的作用由抑制轉為促進，但從現實來看，近來我國的固定資產投資水平的增速持續下降，發展新型“投資”模式仍將在摸索中前行，達到門檻值仍存在一定困難。第三，老齡化與固定資產投資存在相同的中介路徑，老齡化通過就業、技術創新產生對經濟活力產生負向影響，通過產業結構產生正向影響，而固定資產投資通過就業、技術創新、產業結構對經濟活力產生正向影響。

基于實證研究結論，筆者提出以下建議：第一，人口老齡化與固定資產投資并不是對立關系，各地區應當順應人口老齡化的趨勢，在宏觀經濟政策上做好頂層設計，充分利用老齡化對產業結構升級的促進作用，通過固定資產投資進行引導，發展老年相關產業，推動產業結構的優化升級，以促進“銀發經濟”的發展。第二，不同年齡段的消費需求不同，伴隨著老齡化程度的逐步加深，老年消費品市場相應需要一定變化，應恰當提高投資規模，注重公共投資的分散效應，在老年醫療保健業、養老服務設施、家政服務業、老年娛樂業等方面積極投資，提高老年人口的消費水平。第三，加強中西部地區投資，中西部固定資產投資相對較少，目前仍處于不飽和狀態，固定資產投資帶動經濟發展的途徑仍舊有效。而東部地區固定資產投資所產生的抑制作用更為突出，東部地區應注重投資結構的調整，可適當降低投資規模。第四，注重技術創新，加強新興技術的資金投入，消除行政審批等制度障礙，加強對知識產權的保護，為企業成為創新主體提供良好的制度環境。同時注重人力資本的投入，提高勞動力的供給質量，以緩解老齡化帶來的負面影響。