數形結合思想在初中函數教學中的應用研究

殷惠民

摘 要：數形結合在數學應用中是最常見的方法，把抽象的數學內容形象化，加深學生對內容的理解和應用，幫助學生能夠用數學的思維解題，對待生活的問題。初中數學函數的學習對于學生來說是個難點，不易理解，數形結合的方式往往能獨出奇制勝。“數形結合”的優點就是能將數的長處和形的優勢相結合。本文從數形結合的基本概念入手，淺析數形結合對初中函數教學的意義，并提出提高數形結合思想在初中函數教學中的應用的措施。

關鍵詞：數形結合;初中函數;應用

引言：

隨著素質教育的推進，初中教學中不僅注重課上效率和書本上知識掌握的程度，對學生創造能力、實踐能力和學習技巧都提出了新的要求。函數的學習貫穿初中數學的始末，初中生隨著函數學習的不斷加深，在掌握函數知識的同時學習方式有所精進，數形結合的思想在函數教學過程中被掌握和落實。初中函數教學過程中，對數形結合方法的運用，可以幫助學生加強對函數的理解，提高學生分析問題的能力，有助于學生培養數學思維，學生的數學核心素養也能有所提升。

一、數形結合的概念

（一）基本思想

數形結合百般好，隔裂分家萬事休。數形結合就是將抽象的數學語言，沒有聯系的數字，數量關系等等聯系在一起，將抽象的思維具體化，將復雜的問題簡單化，從而在函數學習中能夠簡化步驟，優化解題的方式。數形結合的運用不僅僅體現在初中函數的學習中，集合問題、三角函數、立體幾何的運用中都有體現。數形結合對于數學學習有重要作用。

（二）應用類型

1.以“數”化“形”

有時候，數學中的數量比較抽象，但是“形”是直觀具體的，可以將“數”對應的“形”找到，再來解決數學問題，簡化方式。將“數”的問題化為“形”的方式主要有三種：平面幾何知識，立體幾何知識，解析幾何知識，都是“數”化“形”的方式。

2.以“形”變“數”

雖然形有形象、直觀的優勢，但在定量方面的研究需要用“數”進行計算，尤其在復雜的“形”中，不但要將圖形數字化，還要了解圖形的特點。

3.“形”“數”互變

“形”“數”互變是指在實際運用中，不僅要考慮到“形”的直觀具體，也要將“數”的嚴密聯系起來，即看“形”思“數”、見“數”想“形”，實質上就是“數”化“形”、“形”變“數”的相結合。

二、初中函數中數形結合的作用

（一）降低學習難度

數形結合的方式可以讓學生在學習過程中更容易接受所學知識。教師可以將抽象的函數數量用圖形的形式呈現出來，降低學生在學習函數的難度，便于學生去理解，從而提高學習興趣，在私下學習過程中也可以提高學習效率。對于學生提高分析、解決函數問題的能力大有裨益。

（二）調動學生學習積極性

抽象的數量往往讓學生對學習數學感到頭疼，課上如同聽天書一般，不能掌握到重點，也不能在課上跟上老師的節奏，數形結合的方式可以增加學習函數的趣味性，加深對函數的理解，將枯燥乏味的函數問題轉化成有趣味的知識，調動學生課上學習的熱情，增加對學習函數的興趣，讓課堂氛圍變得活躍從而訓練學生在空間思維方面的能力，讓學生能夠主動去思考，獨立去解決，讓學生在課堂中成為主導者，不再畏懼學習函數，增加學習函數的積極性。

（三）提高課堂效率

課堂上，學生初次接觸函數，對函數的概念定義不能夠理解，對于所學知識需要一段時間的適應。在這個過程中必然耗費課堂大量的時間，上課進度必然會被拖遲。數形結合的方式讓學生能夠盡快了解函數的概念，在課堂上對函數學習有一個基本的掌握，能夠提高課堂效率，讓學生對函數有一個基本的把握，在后期的學習中也奠定良好的基礎。

三、運用數形結合思想的教學策略

（一）提高學生的興趣

教師在課堂中可以采用幽默的話語，引起學生的興趣，用輕松易懂的語言引起學生學習興趣，讓學生在課堂中主動思考有良好的作用。用數學的發展歷史作為引子，讓學生在小故事中增加對函數的興趣。學生有喜歡聽小故事的喜歡，故事引到本屆重點，可以加深對所學知識的印象，更容易引起學生的學習興趣。

（二）加強學生對函數圖形的理解和運用

在學習過程中，要注重對函數基礎知識的落實，在函數知識的形成過程中能夠有很好的掌握。讓學生注意數學思想的滲透和學習方法的歸納，進一步從整體上掌握函數方面的知識和能力。

（三）結合生活案例進行教學

在初中函數學習階段，學生基本掌握了一些圖形知識，能夠運用基礎的教學工具。在學習過程中，教師可以引入生活中的案例，貼近生活，讓學生更容易接受，從而達成更有效的效果。數形結合的方式結合現實生活中的實例，可以讓學生將課堂所學的知識運用到生活中。

（四）加強師生互動

師生互動讓學生產生學習興趣的同時，也能提高學習效果，提高數學課堂教學的有效性。師生互動，不僅可以讓學生盡快參與到課堂中，也可以讓教師了解學生的想法，明白學習的弱點，在互動的過程中，增進師生情誼。教師利用多媒體進行情趣教學的方式，讓學生成為課堂的主體。教師可以運用有趣的教學模式，讓學生參與到教學課堂中，培養學生學習興趣。

結束語：

在初中函數教學中，教師引入數形結合思想進行教學，可以把復雜問題簡單化。在初中數學學習中經常運用到數形結合的方法，可以幫助學生簡化問題。教師在旁指導學生去理解數形結合的思想，能夠在生活中去運用，去掌握這種思想。

參考文獻：

[1]寧立峰.巧用數形結合，搭建思維橋梁[J]. 亞太教育. 2019（05）

[2]李珺.數形結合融入初中數學教學研究[J].才智. 2019（16）

[3]黃朝斌.高中數學“數形結合”在解題中的應用[J]..科學咨詢（教育科研）. 2018（05）

[4]陳茵茵.例談“數形結合”思想在解決問題中的妙用[J].華夏教師. 2018（20）

[5]蘇海波.淺談高中數學思想“數形結合”及其案例應用[J].基礎教育論壇. 2018（20）