“機(jī)械工程控制基礎(chǔ)”課程中的MATLAB使用探討

摘? 要：目前許多高校的機(jī)械類本科專業(yè)在“機(jī)械工程控制基礎(chǔ)”課程的教學(xué)中廣泛引入了MATLAB作為課堂教學(xué)輔助手段，且有大量相關(guān)文章探討了引入MATLAB的必要性和重要性，本文也就教學(xué)中的實(shí)際體會(huì)，提出一點(diǎn)看法，以供探討。

關(guān)鍵詞：機(jī)械工程控制基礎(chǔ);MATLAB;教學(xué)

中圖分類號(hào)：TH-4 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2019）22-0171-03

Abstract：At present，many undergraduate mechanical undergraduate majors have introduced MATLAB as a classroom teaching aid in the teaching of “Mechanical Engineering Control Basics”，and a large number of related articles explore the necessity and importance of introducing MATLAB. The actual experience in teaching，put forward some views for discussion.

Keywords：basic mechanical engineering control;MATLAB;teaching

0? 引? 言

“機(jī)械工程控制基礎(chǔ)”課程是機(jī)械類本科學(xué)生必修的專業(yè)基礎(chǔ)課，課程內(nèi)容主要以物理系統(tǒng)為研究載體，以數(shù)學(xué)為分析工具，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性以及快速性進(jìn)行定性及定量的研究和分析，并導(dǎo)出對(duì)系統(tǒng)控制指標(biāo)的調(diào)整和改進(jìn)的理論和方法。整個(gè)教學(xué)推導(dǎo)及過(guò)程具有理論性強(qiáng)、內(nèi)容抽象、學(xué)生不易理解吸收等特點(diǎn)，即表現(xiàn)為難教又難學(xué)。

1? MATLAB的引入

多年來(lái)很多老師就如何提高“機(jī)械工程控制基礎(chǔ)”課程的教學(xué)質(zhì)量、如何引導(dǎo)吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、如何更緊密地將課程與實(shí)際聯(lián)系起來(lái)等方面進(jìn)行了很多教學(xué)科研探索工作，提出了很多好的教學(xué)改進(jìn)措施和輔助方法手段。其中被教師廣為認(rèn)可的方法之一就是將具有良好人機(jī)交互與豐富的計(jì)算函數(shù)、專業(yè)的控制工程工具箱以及直觀的SIMULINK仿真組件的專業(yè)工程軟件MATLAB引入傳統(tǒng)的教學(xué)課堂之中。MATLAB的引入確實(shí)改變了傳統(tǒng)課堂教學(xué)中的一些難以突破的教學(xué)障礙，如復(fù)雜信號(hào)的拉氏變換、Z變換及系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型微分方程和狀態(tài)空間方程的建立與求解;時(shí)域、復(fù)域和頻域特性的響應(yīng)分析及繪制，動(dòng)態(tài)參數(shù)的實(shí)時(shí)調(diào)整及對(duì)比;系統(tǒng)的校正與控制設(shè)計(jì);仿真模擬等。這些難題的解決在課時(shí)量大大縮減，卻又必須保證教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)效果的現(xiàn)今，可以說(shuō)對(duì)教師的教學(xué)是極其有利的，同時(shí)也讓同學(xué)們從傳統(tǒng)的課堂學(xué)習(xí)延伸到使用專業(yè)工程軟件解決問(wèn)題的應(yīng)用氛圍之中，應(yīng)該說(shuō)使學(xué)生在“機(jī)械工程控制基礎(chǔ)”課程的學(xué)習(xí)積極性和知識(shí)擴(kuò)展度以及工程訓(xùn)練等方面均得到了極大的幫助。

2? MATLAB的教學(xué)使用探討

MATLAB的引入的確給課程的教學(xué)帶來(lái)諸多好處，但也有令人疑慮的地方。我也結(jié)合自己的一些教學(xué)體會(huì)談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)想法。很多老師在論文和交流中談到使用MATLAB作為教學(xué)輔助手段后可以直接給出命令語(yǔ)言或建立模型，進(jìn)而直接得出計(jì)算結(jié)果、響應(yīng)圖形和仿真分析，可以節(jié)約大量的課堂計(jì)算推演時(shí)間，還能精確地繪制圖形，任意演示參數(shù)變化情況等，從而提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)效果。如果僅從這個(gè)角度而言，我認(rèn)為MATLAB在教學(xué)過(guò)程中只是扮演了“計(jì)算器”的角色，對(duì)提高學(xué)生的理解程度和幫助學(xué)生掌握控制原理及促進(jìn)課程的教學(xué)效果的提升等方面的作用則有待商榷。

“機(jī)械工程控制基礎(chǔ)”課程教學(xué)的核心是教會(huì)學(xué)生一種解決工程控制問(wèn)題的動(dòng)態(tài)科學(xué)方法或思路，而并非一種計(jì)算;得到的應(yīng)該是一套可以解決問(wèn)題的理論，而不是一個(gè)結(jié)果。這其實(shí)也就是課程一直困擾學(xué)生的關(guān)鍵所在，學(xué)生由于數(shù)學(xué)功底不足，對(duì)相關(guān)知識(shí)掌握不牢，總是難以積極跟進(jìn)教師的教學(xué)步伐和進(jìn)度，加之受先前學(xué)習(xí)習(xí)慣的影響，總是將教師引出的工程問(wèn)題看作數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解，于是整個(gè)學(xué)習(xí)思路不時(shí)在數(shù)學(xué)推導(dǎo)與計(jì)算之中糾纏，從而忽略了本該重視的問(wèn)題來(lái)源、分析方法和結(jié)論分析等方面。其實(shí)數(shù)學(xué)上的推論和計(jì)算就是為了展示這一技術(shù)方法的正確性，解決工程問(wèn)題的思路和原理科學(xué)性。如果教師此時(shí)單純?yōu)榱吮苊鈹?shù)學(xué)推論演算的復(fù)雜度引起學(xué)生學(xué)習(xí)的不適，而將這一過(guò)程完全轉(zhuǎn)嫁給MATLAB軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)，則可能起到副作用。

MATLAB的使用模式在于給定系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)自動(dòng)建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，再給定相關(guān)命令則自動(dòng)完成如積分變換、微分求解、穩(wěn)定性判斷、頻率特性繪制及性能分析等結(jié)果輸出。

例如在頻域響應(yīng)分析模塊教學(xué)中，有兩個(gè)主要難點(diǎn)，一是如何繪制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)BODE圖，二是如何識(shí)別系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及對(duì)系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性指標(biāo)——幅值裕度和相位裕度進(jìn)行計(jì)算的定性和定量的判斷，只有完成這兩個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)的講授解析才能順利地將學(xué)生知識(shí)體系過(guò)渡到關(guān)于系統(tǒng)校正這一重要知識(shí)模塊。

以分析圖1所示的某數(shù)控機(jī)床工作臺(tái)位置控制系統(tǒng)的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度為例，經(jīng)方框圖簡(jiǎn)化可知，該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

如果直接使用MATLAB軟件對(duì)該位置控制系統(tǒng)模型進(jìn)行開(kāi)環(huán)BODE圖的繪制，則編制如下程序即可：

hold on

s=tf（'s'）

Gk=160000/（s*（0.2*s^2+200*s+2000））

bode（Gk）

在MATLAB主界面下運(yùn)行上述程序，將立即生成如圖2所示的該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)BODE圖，若在自動(dòng)繪制的BODE圖中繼續(xù)選擇生成穩(wěn)定裕度，則該系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度都將被自動(dòng)計(jì)算生成，同時(shí)對(duì)系統(tǒng)的閉環(huán)是否穩(wěn)定進(jìn)行自動(dòng)判斷。如圖2所示，該工作臺(tái)位置控制閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，幅值裕度21.9dB，相位裕度18.6°。

從上例的解析過(guò)程可以看出，我們僅僅建立了系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型，只是將這一模型通過(guò)程序代碼告知了MATLAB，而MATLAB則直接生成了BODE圖，并完成了有關(guān)閉環(huán)穩(wěn)定性判斷和穩(wěn)定裕度的計(jì)算的所有工作。所以當(dāng)教師輸入一個(gè)工程問(wèn)題，立刻便得到輸出結(jié)果的這種解析模式的確可以節(jié)約大量的圖形繪制過(guò)程和計(jì)算推導(dǎo)時(shí)間，同時(shí)也會(huì)令學(xué)生感受到快捷解題的興奮，并激發(fā)學(xué)生對(duì)課程和工程軟件的強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和掌握欲望。但是這其中的控制理論原理的推導(dǎo)過(guò)程和所得概念的意義則沒(méi)有得到充分的體現(xiàn)，學(xué)生會(huì)有諸多疑問(wèn)，比如說(shuō)BODE圖形狀為什么是這樣的，是怎樣畫出來(lái)的？這些指標(biāo)又是如何計(jì)算出來(lái)的，代表什么意思呢？穩(wěn)定性又是如何判斷出來(lái)的呢，如何變不穩(wěn)定到穩(wěn)定呢？……顯然直接使用MATLAB導(dǎo)致了這些問(wèn)題的出現(xiàn)，沒(méi)有過(guò)程，只有結(jié)果，其原理思想全無(wú)體現(xiàn)，致使學(xué)生不理解、不明白這些要點(diǎn)，表面上貌似學(xué)會(huì)了使用MATLAB進(jìn)行BODE圖的穩(wěn)定性判斷和計(jì)算，但不求甚解，自然也就不可能掌握自動(dòng)控制理論分析的核心思想和方法，不利于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

所以正確的做法其實(shí)應(yīng)該是，首先向?qū)W生傳授講解典型環(huán)節(jié)的BODE圖是如何表示的，如上例中的比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和振蕩環(huán)節(jié)等，進(jìn)而描述一般開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的BODE圖正是這些典型環(huán)節(jié)的BODE圖的合成，通過(guò)示例向?qū)W生展示這一合成過(guò)程，進(jìn)而得到系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)BODE圖。這樣學(xué)生既明白了BODE圖的繪制原理，又掌握了BODE圖的繪制過(guò)程。其次在已繪制的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)BODE圖的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步結(jié)合前期課程所講述的乃奎斯特圖，將兩者不同的頻率圖形表示法特征對(duì)應(yīng)起來(lái)，進(jìn)而將閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷的乃氏判據(jù)原理遷移到BODE判據(jù)，從而使學(xué)生理解并掌握BODE圖的閉環(huán)穩(wěn)定性判斷原理和方法。再次在學(xué)生能熟練判斷系統(tǒng)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，將系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度思想和概念引入，使學(xué)生明白系統(tǒng)不僅要穩(wěn)定，更重要的是要具備足夠的穩(wěn)定程度，從而順利導(dǎo)入系統(tǒng)穩(wěn)定程度的指標(biāo)——幅值裕度和相位裕度的概念和計(jì)算方法，并進(jìn)行課堂推導(dǎo)及演算，有了以上基礎(chǔ)，便可順利地對(duì)后面的校正模塊知識(shí)進(jìn)行鋪墊。最后我們?cè)偈褂肕ATLAB進(jìn)行解析過(guò)程再現(xiàn)，此時(shí)則既將教學(xué)與工程實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，又順利地將工程軟件解決實(shí)際工程問(wèn)題的過(guò)程呈現(xiàn)了出來(lái)。至此，關(guān)于系統(tǒng)穩(wěn)定及穩(wěn)定裕度的BODE圖頻率響應(yīng)分析思想、原理、理論解決方法和實(shí)際工程解決的具體方法全部得以展示，有了以上教學(xué)過(guò)程，學(xué)生所有疑問(wèn)才能得到解決，預(yù)定教學(xué)目標(biāo)才能成功實(shí)現(xiàn)。

基于以上的分析，我認(rèn)為在教學(xué)過(guò)程中不宜一概依賴MATLAB，必須掌握好使用的度和先后順序。為使學(xué)生明白和掌握其中的控制原理和方法，教師在課堂上還是應(yīng)該選擇適當(dāng)?shù)陌咐龑⑦@一動(dòng)態(tài)建模、分析、推論及總結(jié)的過(guò)程在課堂上進(jìn)行詳細(xì)的演算和推理，并實(shí)時(shí)進(jìn)行解疑答惑，切記不要將這一過(guò)程完全用MATLAB完成。同時(shí)在案例選擇時(shí)不宜選擇那些專業(yè)性較強(qiáng)的案例，這是因?yàn)椤皺C(jī)械工程控制基礎(chǔ)”課程普遍被安排在大二或大三學(xué)年，此階段的學(xué)生由于主要接受的還是專業(yè)基礎(chǔ)課程的教學(xué)，尚未接觸到專業(yè)課程或與部分專業(yè)課正在同時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，所以專業(yè)知識(shí)較為缺乏，使得大部分學(xué)生基本不具備解決專業(yè)問(wèn)題所需的專業(yè)知識(shí)及分析能力，因而過(guò)于專業(yè)化的問(wèn)題的介入會(huì)使學(xué)生覺(jué)得更難以接受和消化，不利于教學(xué)質(zhì)量的提高。所以這也是為什么很多教材中的案例或?qū)嶒?yàn)會(huì)選擇諸如單容水箱這類既容易理解又容易作為研究對(duì)象的原因。此外從理論上講無(wú)論采用的案例是復(fù)雜的倒立擺還是簡(jiǎn)單的彈簧阻尼系統(tǒng)問(wèn)題，其解決方法和原理都是一致的。因此為弱化數(shù)學(xué)解題的氛圍，我們應(yīng)當(dāng)選擇那些即簡(jiǎn)單常見(jiàn)又具有代表性的工程實(shí)例，如對(duì)汽車車身簡(jiǎn)化減震系統(tǒng)進(jìn)行分析和總結(jié)，完成從系統(tǒng)模型的分析、簡(jiǎn)化及建立到時(shí)域和頻域的分析以及系統(tǒng)校正等整個(gè)機(jī)械工程系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性的研究和分析，進(jìn)而導(dǎo)出控制論解決工程問(wèn)題的思想和方法。當(dāng)我們讓學(xué)生理解消化知識(shí)點(diǎn)后，再利用MATLAB演示解決一些較為復(fù)雜的問(wèn)題，如倒立擺問(wèn)題，則既可以展示MATLAB軟件的專業(yè)性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可克服數(shù)學(xué)能力的不足和節(jié)約有限的課堂時(shí)間。

3? 結(jié)? 論

MATLAB是專業(yè)的工程應(yīng)用軟件，將其引入課堂可以讓學(xué)生接觸到MATLAB是如何解決工程實(shí)際問(wèn)題的，具有哪些優(yōu)點(diǎn)和功能。使用MATLAB對(duì)復(fù)雜工程問(wèn)題的輕松解決演示，彌補(bǔ)了以前課堂中對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題無(wú)法計(jì)算和推導(dǎo)的缺陷，可以更方便地展現(xiàn)控制論的思想和魅力，使學(xué)生在有限的課堂時(shí)間內(nèi)獲得更多的知識(shí)信息，并培養(yǎng)解決實(shí)際工程問(wèn)題的能力，但是我們一定不能讓學(xué)生把MATLAB當(dāng)作“超級(jí)計(jì)算器”。

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作者簡(jiǎn)介：胡月明（1973-），男，漢族，江西上饒人，副教授，碩士研究生，研究方向：機(jī)械工程控制方面的研究與教學(xué)。