基于剪切敏感液晶涂層的壁面摩擦力矢量場全局測量方法

趙吉松

摘要：針對壁面摩擦力測量問題，建立了一種基于剪切敏感液晶（SSLC）涂層技術的平板表面摩擦力矢量場全局測量方法。該方法利用SSLC涂層在摩擦力作用下的顏色變化特性（不同方向顯示不同顏色）并結合其顏色變化與摩擦力大小之間的校準關系解算摩擦力矢量的方向和大小，能夠測量整個待測區域的摩擦力矢量分布。應用所述方法測量了平板表面凸起物繞流的摩擦力矢量場。試驗結果表明，該方法不僅能夠高分辨率測量出平板表面凸起物繞流的摩擦力矢量場，而且能夠研究凸起物的尾跡區隨著流動速度增加的發展過程。

關鍵詞：壁面摩擦力;測量;剪切敏感液晶;凸起物;干擾區

中圖分類號：O355 文獻標識碼：A

流體與固體壁面之間的摩擦阻力是流體動力學領域的一個重要參數。在空氣動力學領域，許多重要信息可以通過顯示或者測量壁面摩擦阻力信息而獲取。流過飛行器表面的氣流產生的摩擦阻力會顯著影響飛行器的性能。內部流動產生的摩擦阻力（如噴氣發動機壓縮空氣產生的摩擦阻力）同樣會對發動機的推阻性能產生重要影響。準確測量摩擦阻力無論是在理論研究中還是工程實際中都具有重要意義。然而，壁面摩擦阻力的測量一直是一個難題，一直沒有很好的測量方法和技術。參考文獻[1]和參考文獻[2]對壁面摩擦力的主要測量方法進行了綜述和評論。傳統的摩擦力測量方法主要采用機械或者電子的方法，如機械式天平、侵入式探針和傳感器等。這些方法屬于局部方法，只能測量單點摩擦力信息，并且會給流動帶來干擾，甚至會給壁面帶來破壞。如果能夠高分辨率測量出壁面摩擦力的矢量分布，顯然具有重要的科學意義和工程價值。

剪切敏感液晶（Shear-Sensitive Liquid Crystal，SSLC）涂層技術是一種非接觸式壁面摩擦力矢量分布的全局測量方法。SSLC是一種固醇類液晶，其分子在物面上會形成一種螺旋軸垂直于壁面的螺旋結構，螺旋軸的長度與可見光的波長量級相同。這種螺旋結構在視覺上非常活躍，對白光（光譜連續分布的光，如太陽光、鎢燈光等）選擇性反射，而且反射波長與螺旋軸長度成比例關系。在壁面摩擦力的作用下，螺旋結構會變形，螺旋軸會傾斜，綜合效果是對人射光的反射具有很強的方向性，并且這種變化具有快速可逆性，隨摩擦力變化而變化。如果能將SSLC涂層的顏色隨這些參數變化的規律進行校準，那么便可以應用SSLC涂層測量壁面摩擦力的矢量場。基于這一思路，SSLC涂層技術已經成功用于測量一些典型流動的壁面摩擦力矢量場[3～10]。除SSLC涂層技術，目前國際上提出的全局摩擦力場測量方法主要還有面應力敏感薄膜技術[11，12]、微柱切應力傳感器[13]、油膜干涉法[14]、熒光油膜法[15，16]、摩擦力診斷技術[17～19]以及軟基質薄膜法[20]等。與這些方法相比，SSLC涂層技術的主要特色之處在于其對摩擦力的反應是彩色的、視覺可見的，并且具有很高的時間分辨率（1kHz）和空間分辨率（像素級別）。

目前，根據SSLC涂層的顏色變化特性解算摩擦力矢量場的方法有兩種。一種本文稱之為多視角法，其原理是基于Reda等[21]的研究發現：在垂直光照射下，從不同方向觀測的SSLC涂層顏色的波長（或者色調）可以由Gauss曲線擬合，曲線的對稱軸為摩擦力方向，曲線峰值與摩擦力大小存在對應關系。另一種本文稱之為兩視角法151。該方法采用兩個同步相機，借助于特定的試驗裝置提前校準每個相機觀測的SSLC涂層的顏色隨摩擦力大小和方向的變化規律，在測量未知流場時能夠根據兩個相機采集的待測表面每個點的顏色信息在校準曲線之間插值解算摩擦力大小和方向。兩視角法的優勢是只需要從兩個方向觀測SSLC涂層顏色，但是其校準過程比較復雜。

在測量精度方面，根據Reda等1211研究，兩視角方法的精度低于多視角方法。因為兩視角法只利用了兩個方向觀測SSLC涂層顏色，而多視角法利用5個或者更多方向觀測SSLC涂層顏色。盡管多視角法在原理上具有更高的測量精度，但是Reda等[3，4]在其研究中采用單個相機依次拍攝SSLC涂層不同方向的顏色信息。由于流動本身的非定常性，單個相機在從不同視角拍攝SSLC涂層的顏色時對應的流動狀態并不完全一致，因而容易引入額外噪聲。Zhao等[7，8]將多視角法推廣至風洞試驗測量，但是由于只采用單個相機拍攝不同方向的SSLC顏色，為了降低噪聲，需要多次測量取平均值。顯然，采用多個相機同步采集SSLC涂層不同方向的顏色可以解決這一問題[10]。此外，采用多臺相機同步采集SSLC涂層不同方向的顏色具有測量瞬時摩擦力場的潛力。

本文基于多臺同步相機和多視角方法建立了一種應用SSLC涂層測量平板表面摩擦力矢量場的方法。應用該方法測量了平板表面凸起物繞流的摩擦力矢量場，并且研究了凸起物尾跡區隨流動速度增加的發展過程。試驗結果展示了SSLC涂層技術測量壁面摩擦力場的能力。

1 試驗裝置

試驗研究在小型開口射流風洞中開展，試驗裝置如圖1所示。該風洞的出口為亞聲速噴管，噴管出口尺寸為寬4cm，高2.2cm。風洞出口的氣流速度通過調整噴管壓比（Nozzle Pressure Ratio，NPR）進行調節。試驗平臺固定于噴管出口處，平板表面與噴管下唇口平齊，平板尺寸為25cm×20cm。為了提高SSLC涂層顏色變化的對比度，在試驗平臺中間嵌入一個10cm×10cm的黑色電鍍鋁塊。電鍍鋁塊的前緣距離試驗平板前緣5cm。六面體凸起物（厚度0.5cm，寬度1.0cm）固定于試驗平臺，位于電鍍鋁塊的上游，距離其前緣1.0cm。

試驗中采用鹵鎢小燈泡（20W）提供法向照射光。燈泡置于距離測量區域正上方120cm處，以減小測量區域的光線照射方向的差異。該光源具有較好的光線平行度（見參考文獻[8]）。采用6臺相機（Canon EOS 80D）從不同的周向角φ同時拍攝SSLC涂層的顏色信息。相機俯視角（相機視線方向與測量表面之間的夾角）設置為28.5°。使用快門控制器控制相機同步拍照，測試結果表明相機的最高同步拍照速度最高可達250Hz。但是，由于照射光源的亮度不夠，本試驗中無法采用如此高的拍照速度（否則會曝光不足）。在本試驗中，6臺相機均設置為手動模式，其中光圈半徑F=11，曝光時間T=1/4s，感光度ISO=3200。

試驗采用的剪切敏感液晶為Hallerest BCN/192。本研究將液晶溶解于丙酮中，使用空氣刷均勻噴涂到待測表面。丙酮快速蒸發，留下一層紅色的 SSLC涂層。SSLC涂層厚度約為10μm（根據質量守恒并考慮噴涂損失估算）。該液晶的清色溫度為49℃±1℃，即當SSLC涂層溫度低于該溫度時，SSLC涂層對溫度不敏感，當其溫度高于該溫度時，SSLC涂層變成無色。

2 摩擦力測量方法

本研究應用Reda等[3]提出的多視角法解算摩擦力矢量場，不同之處是采用6臺相機同時拍攝SSLC涂層在不同方向的顏色變化。圖2給出摩擦力矢量場測量方法，共分為4步：

（1）在相機周向φ和摩擦力方φ一致的情況下，校準SSLC涂層的顏色變化與摩擦力大小之間的關系。本試驗中，在測量區域的射流中心線投影線上剛好滿足φ=φ=0。用于顏色校準的摩擦力大小，通過測量邊界層速度和采用修正Coles-Fernholz公式[22，23]計算得到。該計算公式已經

（2）對于任意的待測流場，采用6臺相機同時記錄不同周向角觀測的SSLC涂層顏色。

（3）對于測量平面的每個點，采用Gauss曲線擬合hue-φ數據，擬合曲線的峰值對應的周向角為摩擦力矢量的方經過大量試驗數據的驗證。為了便于描述SSLC徐層的顏色，采用參考文獻[24]中的三色模型將相機拍攝的RGB信息轉換為色調（hue）信息。本試驗的照射光源和成像設備與參考文獻[10]相同，因此可以直接采用參考文獻[10]中的顏色校準曲線，這里不再重復給出。向φ。

（4）將摩擦力方向對應的hue值與步驟（1）得到的顏色校準曲線相結合，解算出摩擦力矢量的大小。對于待測表面的每個點，重復步驟（3）和步驟（4）便可以得到全表面的摩擦力矢量場。

3 試驗結果與分析

圖3給出平板表面凸起物繞流試驗的一張原始照片（φ=17.7°）。可見，SSLC涂層通過綠色清晰地顯示出凸起物的尾跡區。

圖4給出相機從不同方向采集的SSLC涂層顏色。圖4中只給出了2號、4號和6號相機（相機編號參見圖2）采集的圖片，其他位于對稱位置的相機采集的圖片為鏡像圖片。圖4中的圖片已經被變換成正視圖（采用測量區域周圍的正方形4個頂點作為校準點），并且不需要部分已經被裁剪。進行這種視角變換是因為多視角方法要求用于Gauss曲線擬合的不同方向觀測的SSLC涂層顏色取自相同的物理點。每張圖片對應的測量區域為9cm×9cm。圖片對稱軸與射流中心線在測量平面的投影重合。可見，SSLC涂層在不同方向顯示不同的顏色。Reda等[3]研究發現，當視線方向與摩擦力方向一致時，觀測到的SSLC涂層的顏色變化最大，并且摩擦力越大對應的SSLC涂層的顏色變化越大。根據這一結論，可以定性分析不同區域的摩擦力信息（每張圖片的觀測方向是已知的）。如圖4所示的三張圖片中，圖4（a）中的SSLC涂層顏色變化較大（深綠色），因而摩擦力的主要方向與圖4（a）對應的觀測方向較為接近（相對于其他兩張圖片而言）;凸起物尾跡區的SSLC涂層顏色變化較大，因而該區域的摩擦力較大。

為了降低圖片噪聲，同時保留顏色變化的梯度信息，對每張圖片的色調信息進行中值濾波處理，濾波窗口取1.4mm×1.4mm。采用本文第2節的方法將不同周向角觀測的SSLC涂層顏色轉換為摩擦力矢量場。圖5給出在不同流動條件下（NPR=1.03～1.08）測量的平板凸起物繞流的摩擦力矢量場。為了便于顯示，圖中只在若干個v為常值的截面上，每隔1.2mm給出一個摩擦力矢量。圖中彩色云圖表示摩擦力大小，箭頭表示摩擦力方向，箭頭長短與摩擦力大小成正比。與參考文獻[5]、參考義獻[8]相比，圖5所示的摩擦力場噪聲較小，一方面因為多視角法具有較高的精度，另一方面因為本文采用多臺相機同步測量不同方向的SSLC涂層顏色，避免了由于流動不穩定導致的噪聲。

需要說明的是，圖5給出的不同速度下的摩擦力場是由同一份SSLC涂層測量得到的。可見，同一份SSLC涂層可以用于測量不同來流速度下的摩擦力場。

觀察圖5可知，測量的摩擦力場基本對稱分布，這對于穩態流動是比較合理的，并且也側面反映了SSLC涂層技術的可復現性（左右兩側的測量結果相當于鏡像復現）。對比圖5（a）～圖5（d）所示的摩擦力矢量場可知，SSLC涂層技術成功捕獲了摩擦力場隨速度增加的發展過程。對于NPR=1.03到NPR =1.06，如圖5（a）～圖5（c）所示，凸起物的擾動效應使得其尾跡區內的摩擦力大小顯著增加（相對于其周圍區域），并且尾跡區的范圍以及尾跡區內的摩擦力大小隨著來流速度增加而增加。但是，當NPR進一步增加至1.08時，凸起物尾跡區內的摩擦力相對于周圍區域并沒有顯著增大，甚至有所減小，如圖5（d）所示。此時，凸起物的主要影響不再是擾動流場而是阻擋氣流并將氣流推向兩側。由此可見，SSLC涂層技術除了能夠高分辨率測量壁面摩擦力矢量場之外，還能夠提供流場發展過程的重要信息。

4 結論

本文基于多視角SSLC涂層技術建立了一種測量平板表面摩擦力矢量場的方法。該方法使用多臺同步相機從不同方向同時觀測SSLC涂層的顏色，與使用單臺相機相比，測量效率更高，能夠避免由于流動不穩定導致的噪聲，并且具有測量瞬時摩擦力場的潛力。該方法的原理是采用Gauss曲線擬合不同方向的SSLC涂層顏色，解算摩擦力的方向和大小。應用該方法測量了平板表面凸起物繞流的摩擦力矢量場，研究了凸起物尾跡區隨來流速度增加的變化過程。試驗結果表明，該方法高分辨率測量出平板凸起物繞流的摩擦力矢量場，并且捕獲了凸起物尾跡區隨流動速度增加的發展過程：當NPR從1.03增加至1.06時，凸起物的擾動作用使其尾跡區的摩擦力增加;當NPR進一步增加至1.08時，凸起物的主要影響是阻擋氣流，其尾跡區的摩擦力相對周圍區域有所減小。在未來研究中，可提高照射光源的亮度，將所述方法推廣至測量瞬時摩擦力場。

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