彈性環剛度分析方法及結構參數對剛度的影響

劉文魁 鄧旺群 彭春雷 孫勇 唐虎標

摘要：針對彈性環剛度分析方法及結構參數對剛度的影響開展研究。以某渦軸發動機動力渦輪轉子彈性環為研究對象，利用有限元法對彈性環剛度進行了分析，試驗驗證了分析方法的有效性，此外，還分析了彈性環的凸合數目、壁厚、軸向寬度等對其剛度的影響，揭示了彈性環的剛度隨主要結構參數的變化規律，為彈性環的剛度和結構設計提供指導。

關健詞：渦軸發動機;彈性環;剛度;有限元

中圖分類號：V231.96 文獻標識碼，A

常見的彈性支承類型主要有籠條式和彈性環式兩類，彈性環式彈性支承具有結構簡單、重量（質量）輕和占用空間小等優點，在中小型航空發動機中得到了廣泛應用[1，2]。

彈性環的徑向剛度（均簡稱剛度）對轉子系統的臨界轉速、振型、不平衡響應，以及傳遞特性等有重要影響，因此，在發動機設計初期，如何準確獲得彈性環的支承剛度顯然尤為重要[3～6]。

彈性環的剛度分析主要有解析法和有限元法，其中解析法精度較低，只能對彈性環剛度的量級進行預估[3];有限元法能夠考慮彈性環的幾何細節特征，計算精度較高，得到了廣泛應用[7，8]。

某型渦軸發動機燃氣發生器轉子和動力渦輪轉子采用了軸承共腔結構，其動力渦輪軸承座的空間狹小，5號和6號軸承位置非常適合采用彈性環式的彈性支承方案，但彈性環在渦軸發動機上的使用經驗缺乏，有必要針對彈性環的剛度分析和結構設計開展深入研究，為彈性環最終應用于渦軸發動機提供指導。

1 彈性環剛度分析

1.1 彈性環結構簡介

彈性環的主要結構參數包括凸臺高度Δ，壁厚h，凸臺寬度b，凸臺倒圓半徑R，凸臺數目m，內徑D，外徑D，軸向寬度L，如圖1所示。

某渦軸發動機動力渦輪轉子5號和6號彈性環帶油膜孔和防轉槽結構，材料為60Si2MnA，其結構示意圖如圖2所示，主要結構參數見表1，其在發動機上的裝配結構示意圖如圖3所示，彈性環的傳力路徑為：軸承載荷傳至襯套，再傳至彈性環后傳遞給動力渦輪軸承座，通過安裝邊傳至外部機匣。彈性環與襯套之間和彈性環與軸承座之間均是過渡配合關系。

1.2 有限元模型及邊界條件

計算時，考慮彈性環的受載邊界條件，在彈性環內、外環建立內、外圓環進行剛度分析，假設內、外圓環的材料彈性模量遠大于彈性環的值，假設為剛性結構。彈性環剛度計算模型如圖4所示，有限元網格圖如圖5、圖6所示。

邊界條件施加方法如下：

（1）彈性環與內、外圓環之間建立標準無摩擦接觸;

（2）約束外圓環的外徑環面（圖4中面A）所有節點的位移（軸向、徑向及周向）。

（3）約束內圓環一側端面任意一圓周線（圖4中線1）的軸向位移及沿力路徑（圖4中線2方向）兩個節點的周向位移。

（4）約束彈性環一側端面任意一圓周線的軸向位移及沿力路徑（圖4中線2方向）兩個節點的周向位移。

1.3 有限元分析結果

采用位移加載形式，對內圓環內徑環面（圖4中面B）所有節點進行0.2mm的位移加載（圖4線2方向，此方向通過具有防轉槽的外凸臺中心線）。得到內圓環內徑環面支反力為1265N，從而得到彈性環的剛度值為0.6325×10N/m，彈性環位移分布圖如圖7所示。

1.4 分析方法的試驗驗證

為驗證計算結果的準確性，對該彈性環的剛度進行了試驗測量。為了能真實地反映彈性環工作時的剛度，根據彈性環工作特點，模擬彈性環在發動機上的實際安裝狀態，專門設計了一套專用夾具測量彈性環剛度，保證夾具與彈性環的配合關系與彈性環工作時一致。

彈性環剛度測量示意圖和測量裝置實物照片分別如圖8、圖9所示，安裝狀態示意圖如圖10所示，彈性環內環面與襯套相連，襯套套在芯棒上，芯棒與球頭杠桿通過螺栓連接，杠桿另一端穿過轉接軸，轉接軸固定在支座上，轉接軸在支座內能自由轉動，掛鉤放置在杠桿開孔處，通過添加砝碼實現加載。

試驗時依次施加5kg、10kg、15kg、20kg和25kg砝碼，用電渦流位移傳感器測量各載荷下彈性環的位移值S，根據剛度定義公式：

K=F/S式中;K為結構的靜剛度;F為試驗載荷;S為加載處位移。

對F和S進行線性擬合獲得彈性環剛度值。為減少測量誤差，采用多次測量取平均值的方法。彈性環的剛度測量結果見表2。

由表2可知，彈性環的剛度測量值（平均值）為0.584×10N/m。彈性環剛度計算值與實測值的對比分析結果見表3。

從表3可知，提出的有限元分析方法可以較精確地計算出彈性環的剛度，計算誤差僅8.3%。

2 結構參數對剛度的影響研究

以原設計彈性環為基準，針對彈性環的主要結構參數對剛度的影響規律開展研究。

2.1 剛度隨凸臺數目的變化規律

保持其他結構參數不變，改變凸臺數目m，得到的剛度隨凸臺數目的變化曲線，如圖11所示，彈性環剛度隨凸臺數目的增加會顯著增大。

2.2 剛度隨彈性環軸向寬度的變化規律

保持其他結構參數不變，僅改變彈性環的軸向寬度L，得到的剛度隨軸向寬度的變化曲線，如圖12所示，從圖12可知，彈性環剛度隨彈性環軸向寬度的增加而增大，近似于線性變化規律。

2.3 剛度隨壁厚的變化規律

保持其他參數不變，僅改變彈性環壁厚h（外徑不變，改變內徑），得到的剛度隨壁厚的變化曲線如圖13所示，從圖13可知，彈性環的剛度隨厚度增大而顯著增大，當壁厚由1mm增大到1.9mm時，剛度增大了471%。

2.4 剛度隨凸臺倒圓半徑的變化規律

保持其他結構參數不變，僅改變彈性環的凸臺倒圓半徑R，得到的剛度隨凸臺倒圓半徑的變化曲線如圖14所示，從圖14可知，彈性環凸臺倒圓半徑R的增大，相當于局部增大了彈性環的壁厚，會使彈性環剛度略有增大，但影響很小，凸臺倒圓半徑由2mm增大到18mm，剛度僅增加了8%，因此倒角R不能作為彈性環剛度設計的主要參數。

2.5 剛度隨凸臺寬度的變化規律

保持其他結構參數不變，僅改變彈性環的凸臺寬度b，得到的剛度隨凸臺寬度的變化曲線如圖巧所示，從圖15可知，彈性環凸臺寬度的增大，也相當于局部增大了彈性環的壁厚，會使彈性環的剛度顯著增大。

2.6 剛度隨內外徑大小的變化規律

保持其他結構參數不變，僅改變彈性環的內外徑（保持壁厚和凸臺高度不變），得到的剛度隨內外徑的變化曲線如圖16所示，從圖16可知，彈性環內外徑的增大，每兩個凸臺間的距離將增大，彈性環的剛度略有下降。

2.7 剛度隨凸臺高度的變化規律

保持其他結構參數不變，僅改變彈性環的內外凸臺高度Δ（壁厚不變，改變內外徑），得到的剛度隨凸臺高度的變化曲線如圖17所示，從圖17可知，彈性環的剛度隨凸臺高度的增大會略有增大。

3 結論

本文針對彈性環剛度分析方.法及結構參數對剛度的影響開展研究，主要結論如下：

（1）提出的彈性環剛度有限元分析方法可以較精確地計算出彈性環的剛度。

（2）彈性環的凸臺數目、壁厚和凸臺寬度對彈性環的剛度均影響很大，彈性環軸向寬度、凸臺倒圓半徑、內外徑和凸臺高度對其剛度的影響較小。因此，在彈性環剛度設計中，應當優先考慮通過調整彈性環的凸臺數目、壁厚、凸臺寬度來達到目標剛度值。

參考文獻

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