滲透轉化思想提升核心素養

王晶

關注學生學習的起點、過程、效果，是提升學生核心素養的的必經之路。接下來我將從以下三個方面對人教版實驗教材五年級上冊第3單元例4《一個數除以小數》一課進行解讀。

一、把握數學內容的整體性

小數除法有兩種情況：一種是除數是整數的小數除法（前一課時）;另一種是除數是小數的除法（本節課）。一個數除以小數是在四年級上冊學習了商不變的性質和四年級下冊小數點的移動，以及前一課時學習了除數是整數的除法的基礎上進行教學的，它是小數除法教學的重點，也是今后學習小數四則混合運算的重要基礎。

基于以上分析，我制定出本節課的教學目標和教學重難點如下（PPT）

1.使學生理解除數是小數的除法可以轉化成除數是整數的小數除法進行計算的算理，歸納出除數是小數的除法的計算法則，并能正確地進行計算。

2.在探究一個數除以小數計算方法的過程中，培養學生分析、轉化和歸納的能力，進一步提高學生的計算能力和解決實際問題的能力。

3、滲透轉化的數學思想及事物之間相互聯系的辯證唯物主義觀點，從中獲得積極的價值體驗。

教學重點：利用商不變性質，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。

教學難點：以除數作為轉化的標準，正確的移動除數和被除數的小數點，并確定商的小數點的位置。

二、體現數學學科的思想性

華羅庚說：善于退，足夠地退，退到最原始又不失重要性的地方去研究，是學好數學的一個訣竅。這就是轉化的思想：把復雜問題不斷地拆，不斷的化，直到化成一些直觀無疑的小問題。

從小學到中學，數學知識呈現一個由易到難，從簡到繁的過程，學生在學習數學、理解和掌握數學的過程中，多次運用轉化的方法，把陌生的知識轉化成熟悉的知識，把繁難的知識轉化為簡單的知識，（時間軸）例如：在二年級的教材里：“1000以內數的認識”化抽象為直觀圖形，在五年級的教材里：“小數乘法”、“小數除法”、“平行四邊形的面積”，六年級“圓的認識”“圓錐的體積”等內容中，都要用到轉化思想，學生就是在這樣一個學習過程中逐步學會解決各種復雜的數學問題。

本節課，學生正是利用轉化思想，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法來計算，因此轉化方法的習得和轉化思想的滲透無疑成為本課教學的重要目標。

三、注重數學教學的過程性

1、為什么轉化

開課讓學生體會’’把除數轉化成整數的必要性”，讓學生的學習更有的放矢。

①復習舊知，找準起點：

要想把學生引領到你需要的地方，你得先知道學生在哪里。因此，我們的《預習生成單》從學生已有知識經驗出發，設計了這樣的三道題，第一題：接龍游戲。復習了“小數點的移動引起小數大小的變化”。第二題：填表格。復習了“商不變的性質”。第三題、筆算豎式，復習了“除數是整數的小數除法”的計算方法。激活學生的知識儲備，喚醒學生的轉化意識。

②化繁為簡，滲透思想：

在“預習生成單”的第二個板塊中，將教材例題中的數據“7.65米”和“0.85米”用“1.2米”和“0.4米”替換，列出算式后，通過讓學生觀察并比較“這個算式和上節課學習的除法算式有什么不同？”、“面對沒學過的除法我們應該怎么辦呢”引發學生的思考。

視頻1：

學生1：“如果除數是整數就好了”

師：那我們就把除數轉化成整數吧！”

（學生書寫的鏡頭）

學生1：我們可以單位轉化：1.2米=12分米，0.4米=4分米，12分米÷4分米=3

學生2：我們還可以利用商不變的性質：將被除數和除數都擴大10倍，商不變。算1.2÷0.4實際就是算12÷4=3

師：對，遇到除數是小數的除法時，我們可以嘗試把除數轉化成整數再計算。

開課之初，引導學生體會“將除數轉化成整數”的必要性。小小的“預習生成單”成了學習新知的一根拐杖，為新課學習打開一扇門！

2、怎么轉化？

在回答了“為什么轉化”之后，我們就要解決“怎么轉化”？緊接著出示主題圖，列出除法算式后提出思考：”你還能口算嗎？”由于數據比較復雜，不能直接口算出結果，從而引出豎式計算。（板書豎式）

師：在這個除法豎式中，除數是小數，應該怎么計算呢？

在同學們開始分組討論之前，我設計了這樣一個”學路建議”。（ppt）

<學路建議>

1、寫一寫：怎么算？

2、說一說：為什么這樣算！

3、議一議：這樣算對嗎？

由于有“預習生成單”中轉化成功的經驗，學生能想到，這里也可以嘗試將除數轉化成整數來計算。基于每個學生對于除數是小數的計算方法理解不同，會導致豎式計算的過程有所不同，所以我重點規范學生的豎式書寫。

有了這樣一個《學路建議》的引領，學生的研究方向更明確，過程更有實效。我在學生探討完畢后，及時抓住學生真實素材，層層遞進式的追問，引導學生對比歸納，經歷規范豎式的全過程。使學生理清算理，掌握算法。

3、轉化時要注意什么？

有效的課堂練習是實施數學高效課堂的保證。學生在研究完“怎么轉化”后，我合理挖掘教材中有價值的練習（PPT），引發學生對于轉化更深層次的思考：”在轉化過程中應該注意什么呢？”

課后的“做一做”前兩題被除數與除數小數部分位數相同，不利于學生深化理解要以除數的小數部分位數為標準進行轉化。所以我重點強調了0.544÷0.16這個被除數與除數小數位數不同的例子。我讓學生嘗試計算，出現了3種情況。（圖片）并依次進行處理：①除數與被除數都轉化成整數，但是除數與被除數的小數點沒有移動相同的位數，所以商變了。②以被除數小數位數部分為標準：除數與被除數小數點都向右移動了3位，商不變。最后讓學生關注到方案③以除數的小數位數為標準，移動小數點，同樣商不變。到底哪一種更簡潔？顯然第3種更容易試商。由此，讓學生深刻的認識以除數的小數位數為標準的轉化，具有一般性和必要性。

在完成“做一做”的練習之后，我們還設計了一組拓展練習。目的在強化學生的算理，內化學生的算法。（ppt）

通過對這一系列練習的處理，讓學生再一次經歷該怎樣算，為什么這樣算，還可以怎樣算，怎樣算更好這一研究過程，從而突破教學難點。

四、課堂感悟。

回顧整個教學過程，我在這節課里通過讓學生經歷了“為什么轉化”“怎么轉化”“轉化中要注意什么？”。讓我們看到學生對轉化思想的理解從感性提升到理性，打通了新舊知識點之間的聯系，提升了學生的數學核心素（運能能力，推理能力、模型思想）。讓我們一起讓我們來聽聽學生們有什么收獲吧。

2、學生評教：（視頻2）

師：同學們，你們有什么收獲？

生1：通過今天的學習，我會計算一個數除以小數了。

生2：除數是小數可以轉化成除數是整數再計算。

生3：將除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數再計算，很簡單。

生4：遇到不會的問題，我們可以嘗試將它轉化成能解決的問題來解決。

小課堂大舞臺，我和孩子們共同成長！希望各位專家多提寶貴意見！

（武漢市常青樹實驗學校）