初中數(shù)學(xué)分類討論思想在解題中的應(yīng)用研究

唐愛民

摘 要：我國社會每一個體系在社會形態(tài)多元化發(fā)展的影響下，都出現(xiàn)了翻天覆地的變化。人們在溫飽問題得到解決以后，逐漸對能夠影響民生大計的領(lǐng)域越來越關(guān)注，特別是對初中數(shù)學(xué)分類討論思想在解題中的應(yīng)用，關(guān)注程度逐漸加深。本文針對初中數(shù)學(xué)分類討論思想在解題中的應(yīng)用，展開詳細(xì)的分析，為今后專業(yè)人士進(jìn)行此方面的研究，提供正確的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué);分類討論思想;解題;應(yīng)用

引言：新課改實施以后，素質(zhì)教育模式代替?zhèn)鹘y(tǒng)應(yīng)試教育模式的情況逐漸加深，使初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難度逐漸增加，將學(xué)生作為課堂的主體，提高學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的能力，將分類討論思想融入具體的數(shù)學(xué)解題中，使學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力全面提升，增加學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生在潛移默化中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，為數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提升提供科學(xué)的方法。

一、初中數(shù)學(xué)解題中分類討論思想的應(yīng)用步驟

根據(jù)大量的實際調(diào)查研究和豐富的教學(xué)經(jīng)驗?zāi)軌虬l(fā)現(xiàn)，在初中生解決數(shù)學(xué)問題的過程中，主要從以下幾個方面對初中數(shù)學(xué)分類討論思想在解題中的應(yīng)用進(jìn)行詮釋。

（一）明確題目的內(nèi)容

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，運用分類討論雖然能夠保證數(shù)學(xué)題目的答案具有較高的完整性，能夠進(jìn)一步提升初中生的邏輯思維能力，但是，對于初中階段的數(shù)學(xué)題目而言，大部分題目只需要簡單的方式們就能正確解答，只有很少一部分題目需要運用分類討論思想才能得到答案。如果初中生在解答數(shù)學(xué)問題時，沒有仔細(xì)判斷題目的內(nèi)容，就將分類討論思想運用其中，就會使初中生對數(shù)學(xué)問題的理解比較含糊，產(chǎn)生嚴(yán)重的差異，嚴(yán)重阻礙初中生解題效率的提升。所以，在初中生運用分類討論思想對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決之前，必須要對相關(guān)數(shù)學(xué)題目的內(nèi)容明確了解。在此過程中需要注意的是，想要在解答數(shù)學(xué)題時運用分類討論思想，不僅要明確數(shù)學(xué)題目的內(nèi)容、特點，還要對題目設(shè)計的范圍明確了解。

（二）確定分類標(biāo)準(zhǔn)

初中生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，運用分類討論思想是應(yīng)該明確分類討論的標(biāo)準(zhǔn)要求，并且嚴(yán)格按照要求的內(nèi)容，對書序額問題的內(nèi)涵進(jìn)行小組劃分。比如，在學(xué)習(xí)湘教版初中數(shù)學(xué)《絕對值》這節(jié)課時，學(xué)生在解決絕對值問題的過程中，老師應(yīng)該引導(dǎo)初中生了解數(shù)值的正負(fù)就是分類的標(biāo)準(zhǔn)要求，特別是在數(shù)值的正負(fù)分類領(lǐng)域，必須具備科學(xué)的條理性。如果|a|=4，|b|=2，那么a+b=？此時，老師引導(dǎo)初中生將題目的條件分為a=4與a=-4以及b=2與b=-2兩個大類，然后將以上的數(shù)值進(jìn)行對應(yīng)組合，通過計算學(xué)生得到兩個答案：

a+b=|a+b|

當(dāng)a=4時，

a+b=4+2=6或a+b=4-2=2

當(dāng)a=-4時，

a+b=-4+2=-2或a+b=-4-2=-2

（三）仔細(xì)研究分支

當(dāng)初中生對數(shù)學(xué)問題的分組明確以后，以劃分出的組別為基礎(chǔ)，對數(shù)學(xué)問題的分支內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)的研究，也就是數(shù)學(xué)教學(xué)中的檢驗步驟，這樣，能夠保證不會出現(xiàn)數(shù)學(xué)問題解答錯誤以及遺漏結(jié)果的情況的發(fā)生。長此以往，初中生就會養(yǎng)成認(rèn)真檢查的好習(xí)慣，在此過程中，不僅需要歸納和總結(jié)數(shù)學(xué)答案的內(nèi)容，還需要再次確認(rèn)數(shù)學(xué)題目的答案，能夠使初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力進(jìn)一步提升。除此之外，當(dāng)初中生遇到難度等級比較高的數(shù)學(xué)題目時，很可能會出現(xiàn)計算結(jié)果相同，但是組別分類不同的情況，或者組別分類時能夠?qū)⒔y(tǒng)一的情況。針對這樣的問題，為了保證數(shù)學(xué)題目的解答過程更加規(guī)范、結(jié)果更加全面，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該鼓勵初中生學(xué)會再次檢驗、總結(jié)歸納、化整為零的數(shù)學(xué)解題技巧。

二、初中數(shù)學(xué)解題中分類討論思想的應(yīng)用原則

根據(jù)大量的實際調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，為了能夠使初中數(shù)學(xué)分類討論思想在解題中的涉及領(lǐng)域更加寬廣，應(yīng)該嚴(yán)格按照分類討論思想的應(yīng)用原則解決數(shù)學(xué)問題。目前分類討論思想具有的原則，在初解決初中數(shù)學(xué)題目的環(huán)節(jié)中，主要表現(xiàn)在以下兩個方面。

（一）分類標(biāo)準(zhǔn)“單元化”

分類討論思想標(biāo)準(zhǔn)原則的“單元化”指的是不要在分類時出現(xiàn)，一個標(biāo)準(zhǔn)中存在兩個或兩個以上問題分支，或者一個分類標(biāo)準(zhǔn)中涉及兩個或兩個以上的標(biāo)準(zhǔn)。這是因為以上這兩種情況嚴(yán)重違背了分類討論思想簡化數(shù)學(xué)題目的宗旨，因此，將分類討論思想的原則中的多標(biāo)準(zhǔn)問題進(jìn)行“單元化”的改變，會將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，將分類討論思想的作用全面發(fā)揮出來。

（二）分類標(biāo)準(zhǔn)“秩序性”

在運用分類討論思想解決數(shù)學(xué)問題時，應(yīng)該保證過程具有較高的“秩序性”，以數(shù)學(xué)問題的難易程度為基礎(chǔ)，進(jìn)行分組規(guī)劃和問題解答。這樣，不僅可以有效解決數(shù)學(xué)問題的漏解現(xiàn)象，還能使初中生的解題思路清晰，有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

結(jié)束語

綜上所述，根據(jù)以上對初中數(shù)學(xué)分類討論思想在解題中的應(yīng)用，展開的詳細(xì)分析，我們可以明確的了解，將分類討論思想融入到初中數(shù)學(xué)的解題過程中，能夠增加數(shù)學(xué)課堂的趣味性，使老師和學(xué)生之間的交流、溝通、互動程度更深，使學(xué)生獨立創(chuàng)新的思維模式逐漸擴(kuò)張。因此，將數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容和分類討論思想進(jìn)行科學(xué)的融合進(jìn)行解題，是提升教育效果的重要措施之一。

參考文獻(xiàn)：

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