高中學生數學審美能力調查與研究

張唐蕾　王福忠

摘 要：對所在學校的高一、高二、高三的學生進行了審美能力問卷調查和師生訪談，并運用SPSS軟件進行數據的分析，發現總體審美能力服從近似正態分布，數學審美能力特別低的同學相對較多;男女生在數學審美能力上有非常顯著差異，女生明顯好于男生;知識的了解度越深越有利于數學審美能力的提升;數學成績與數學審美能力有顯著的相關性，成績將會促進數學審美能力的提升;教師的引導與學生的數學審美能力密切相關。文章對調查結果做出歸因分析，據此提出相應的教學策略。

關鍵詞：審美能力;調查

在2017年版的普通高中數學課程中，提出要將情感態度與價值觀融入核心素養與課程目標。在跳出數學之后，與其他學科進行比較，就能鮮明的體會數學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值。其中提到了認識數學的審美價值，而數學的審美教育是與學生在數學課堂上健康成長緊密相連的，需要教師與學生在教與學的過程中不斷實踐，這是一個具有創造性的過程。目前高中生的數學審美能力現狀如何？存在什么問題？問題成因？如何改變教學策略？為此，筆者對所在學校的高一、高二、高三的學生進行了問卷調查和師生訪談，并運用SPSS軟件進行數據的分析，做出歸因，據此提出相應的教學策略。

1.調查方法與過程

（1）調查方法

發放調查問卷，進行師生訪談。

（2）調查對象

調查對象為筆者所在學校的全校學生（高一、高二、高三三個年級）。共發放問卷1685份，回收有效問卷1654份。

（3）問卷設計

根據本校學生數學學習的情況，設計了“高中生數學審美能力問卷調查”，從年級與數學審美能力，性別與數學審美能力，成績與數學審美能力，教師引導與數學審美能力等4個維度，命制了17個封閉性問題，每題采用量表計分法。問卷的可靠性分析如下表所示：

由上表可看出Cronbachα信度系數大于0.8，可以看出該調查表的信度較高，可靠性高。

（4）統計工具

對調查問卷的數據結果，使用SPSS軟件進行必要的分析，并且進行獨立樣本T檢驗。

2.調查結果分析與發現

2.1學生的數學審美能力總體情況

由表2可以看出，在滿分為60分時，學生的總體數學審美能力得分均值為44.01426，換算成百分制是73.357分，分值不高。由此可見，學生的總體數學審美能力處于中等的水平，仍有很大的提升空間。教師引導作用的百分制得分為59.749分，分值偏低，平時教學中教師在數學審美能力的引導顯得尤為重要。

由圖1得知，總體審美能力服從近似正態分布。絕大部分學生的數學審美能力集中在均值附近，我們看到，總體數學審美能力較高的學生有一定的占比，但是數學審美能力特別低的同學相對較多。從標準差來看，學生總體數學審美能力表現出參差不齊，離散程度較大，不夠均衡，反差明顯，教學中需分別對待。

2.2高中生審美能力的性別差異

由表3可以看出，在滿分為60分時，總體數學審美能力均值：男生42.7192，女生45.6051，由表4看出，男女生在數學審美能力上有非常顯著差異，女生明顯好于男生，但是標準差男生8.01890，女生8.20785，反映出女生反而更不均衡。在教師引導方面，女生的均值大于男生，但由表5看出，差異不明顯，女生的標準差卻高于男生，說明女生在上課聽課與配合老師方面表現更好，但是卻顯示出個性的差異性大。

2.3高中生審美能力的年級差異

為考察不同年級的學生差異，采取三個年級兩兩比較法，運用spss軟件進行獨立性檢驗。從審美能力來看，高一與高二，高二與高三，高一與高三都具有顯著差異。從均值來看，高一與高二差別不大，高三的均值是三個年段中最高的。知識的了解度越深越有利于數學審美能力的提升。

2.4學習成績與數學審美能力差異

數學成績與數學審美能力有顯著的相關性，成績將會促進數學審美能力的提升。

2.5教師引導與數學審美能力

我們從表10中可以看出，教師的引導與學生的數學審美能力密切相關。由表11，筆者抽取了筆者所教授的高二五班與年段還有全校的得分進行比較。在教師引導作用的得分高過年紀以及學校的均分時，我們會看到學生的數學審美能力也得到較高的分數，而成績取得了較高的穩定性。

3.調查結果歸因分析

3.1學生缺乏數學學習興趣是造成數學審美能力低下的首要原因

通過心理學研究表明，當人處于消極情緒時，往往會顯得沮喪低落，焦躁，并且注意力難以集中，在這種情況下進行學習就會顯得尤為疲倦，從調查中我們可以發現，部分學生不喜歡數學學科甚至是不喜歡數學老師，他們的學習狀態是處于被動的，內心缺乏主觀能動性，學習僅僅只是為了應付考試，那么從內心深處無法體驗數學的美感，越無法感受美，就會越產生厭惡感，長此以往，數學審美能力自然而然就低下了。

3.2學生對數學認知結構不夠完善，基礎知識薄弱

許多學生特別在高一高二階段，對基礎知識了解不深從而導致無法感受數學美。數學認知結構是數學知識在學生頭腦中的再現，當認知結構不夠完善時，在數學學習中就無法體會美感的產生。

3.3教師教學中忽視對數學審美能力的引導

由于高中數學教學繁重，教師在課堂上往往只注重解題思路和方法的探求，忽視了的在教學中滲透數學史，數學和文學，音樂，美術等相聯系講述數學知識。特別在女生中，很依賴于教師的引導，所以教師的作用相當重要。

4.對策與建議

（1）展示數學美，培養學生的審美感知能力

徐利治教授曾經說過：“學生的學習應該是主動的、富有美感的智力活動，學習材料的興趣和美學價值乃是學習的最佳刺激，強烈的心智活動所帶來的美的愉悅和享受是推動學習的最好動力。”學生通過感受、認知、發現，并最終運用數學美的顯現形式，直觀地體驗到數學美帶給人的力量，形成一種自主的、強烈的認知驅動，從而獲得身心的滿足。在通過無數次思考仍然無法茅塞頓開時，一個非常巧妙的方法躍然紙上，從而撞擊心靈的喜悅與沖動，從此刻骨銘心，這就是數學所產生的奇異美;當用簡潔的數學語言將繁冗的關系的表達出來時，學生無不感受到數學簡潔美的內力;數與形的結合、數與形的統一，對稱圖形、對稱等式以及對稱變換的運用，無一不體現出數學統一美。

（2）挖掘隱含的數學美，培養學生把審美趣味創造性地用于自己的學習

對數學美的不斷追求，是不斷發展數學新理論、創造新發明的重要過程。事實證明，當一個新理論、一個新問題或者一個新對象，無論是其思想內容，還是其表現方式，其完善的過程就是不斷發現美、創造美直至完善美的過程，這就是所謂的補美思想。創造補美思想具有直觀性、統一性和創造性，創造補美思想在數學教學中隨處可見。例如，在直角坐標系中，橢圓標準方程的推導以及兩角和的余弦函數公式的證明中，都運用到了補美思想，使得方程和等式對稱，將數學推導過程變得更加簡捷。

將數學美作為一種利導因素，能更好地幫助學生理解和掌握數學知識，一旦學生的學習活動充滿趣味性，學習過程將變得“美不勝收”，審美趣味成為學生心理活動的一股催化劑，以及學生不斷進行自我完善的力量，這種力量不僅可以減輕學生的心理壓力，還能極大提高學習效果。

（3）將美學原理應用于解題實踐

數學的發展離不開探索發現，需要學生綜合運用邏輯思維與非邏輯思維去尋找最佳解題過程，從而找到正確的解題方法。在這整個過程中，數學審美活動發揮了重要作用。法國著名的啟蒙思想家狄德羅曾經這樣說過：“數學中所謂美的問題，是指一個又一個難以解答的問題。所謂美的解答是對一個困難復雜問題的簡易回答。”如前所述，數學美的主要特性是奇異美、簡潔美以及統一美。在解決實際問題時，如果能夠從數學美的視角出發，將數學問題以簡潔美的形式創造奇異美的過程，然后尋找問題結論的統一性，從而誘發學生的求知欲，提高數學學習的趣味性，進而提高學習效率就水到渠成了。

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