高等數學教學中數學史的滲透策略

梁瓊

摘? 要：數學史是對數學發展過程的總結，在這個過程中能夠體現出數學知識的發展歷程，以及數學家對真理的追求，所以數學史的學習不僅可以調動學生的學習興趣，同時還可以拓展學生的思維能力，幫助學生更加深入地學習知識，理解數學規律，從而構建新的知識框架。鑒于此，本文以高等數學課堂教學為例，將數學史在高等數學課堂教學中進行了滲透，首先讓教師改變了原有的教學方法，逐漸重視數學史的作用。其次，通過數學史培養學生的情感和興趣，從而主動探究數學知識。最后指明學生的發展方向，體現高等數學的教學價值和意義。

關鍵詞：高等數學;數學史;大學生

高等數學知識比較枯燥，再加上抽象的概念和基本公式導致學生對數學的學習失去了興趣，除了這些之外，很多教師在教學的過程中不注意更新教學方法，導致一提到高等數學時，學生產生恐懼。為了解決這一問題，教師可以將數學史滲透在高等數學課堂中，為學生帶來一定的背景文化，啟發學生學習數學知識，在明確數學知識發展歷史變化的過程中，了解數學知識的內涵，加強對知識的理解。那么如何將數學史滲透在高等數學課堂呢？筆者結合自身的教學經驗，從數學符號、數學公式、數學思想、模仿事跡等四個方面進行了闡述，希望能夠通過閱讀本篇文章，能夠轉變教師的教學模式，使更多的學生喜歡上高等數學，并且主動探究數學問題，掌握學習方法和學習技巧，以此完成學習任務。

一、運用數學史讓學生學習數學符號

學生要想學好高等數學，那么首先要對高等數學中的符號熟練掌握，但是如果教師只是將雜亂的符號展示給學生，那么學生不但不會記住，同時會覺得比較復雜，擾亂學生的學習思路，這時，教師可以將符號的發展史以及文化背景講述給學生，通過與現階段的對比，加強學生對符號的認識，使學生學會對符號的應用，以此來為今后高等數學的學習打好基礎。

例如，在學習微積分時，筆者將符號的形成過程以及演變歷史展示給了學生，如dx，dy通過分析可知，d是英文diffenrential的首字母，它的意思是差距，這一符號的應用是在1675年萊布尼茲提出的，并且一直沿用至今。除此之外，學生在學習向量時，筆者將向量符號的發展史介紹給學生：1896年沃依洛特區分了極向量與軸向量，在1912年，蘭格文以字母上加箭頭來表示向量的方法逐漸流行，之后一直沿用至今。這一數學史的引入，讓學生對向量符號的認識更加徹底，為今后的應用做好了鋪墊，使得數學課堂變得更具有人文性，同時讓更多的學生對數學文化進行深入的了解，在提升自身數學能力的同時，培養自身的數學素養。

二、運用數學史讓學生掌握數學公式

高等數學中除了一些定理之外，就是一些公式，尤其是學生在學習定積分時，常常會因為公式不夠熟練，而影響學習，所以高等數學中的公式也是學生的學習重點。為了保證學生能夠高效地掌握公式，并在以后加以應用，教師可以將公式的演變歷史講述給學生聽，使學生對公式充滿興趣，深刻的理解數學公式的由來，為接下來的應用創造有利的條件和保障。

例如，在學習《牛頓——萊布尼茲公式》一課時，為了讓學生對這一公式進行深入的學習，筆者將這一公式的形成過程和歷史背景進行了講解：牛頓在1666年寫的《流數簡論》中利用運動學描述了這一公式，而在1677年萊布尼茨在一篇手稿中也正式提出了這一公式，由于兩者最早發現，所以就命名為牛頓——萊布尼茨公式。這一公式的應用，簡化了定積分的計算步驟，解決了生活中的難題，從而使復雜問題變得簡單化。

三、運用數學史讓學生理解數學思想

在學習高等數學時，學生會發現在數學知識的背后隱藏著很多思想內涵，所以在教學的過程中，教師可以將數學史中的思想觀念引入到課堂之中，讓學生對數學思想進行充分的認識，掌握基本的學習方法，轉變自身的思想觀念，從而保證學生在掌握基本知識的同時，探究思想觀念，將數學思想與數學方法相結合，培養學生的數學素養。

例如，為了培養學生的數學思想，掌握一定的數學邏輯和思維，筆者在課堂中滲透了數學史，讓學生從理論到實踐都進行了體驗，對數學知識點進行了深入的探討，并在一次次的否定和驗證中得到正確的答案，從而使學生不斷地革新原來的思想。筆者通過在數學課堂中滲透數學史改變了傳統的教學理念，優化了教學過程，讓學生在掌握數學基本知識的同時，對數學觀念進行深入的探究，以此來完成教學目標，提升了學生的整體素質。

四、運用數學史讓學生學習模仿事跡

數學課堂中不僅要讓學生掌握基礎知識，同時還要培養學生的學習品質，實現高等數學育人的教學目的。所以教師可以運用數學史，讓學生對數學家的成功事跡進行學習，幫助學生樹立正確的人生觀和價值觀，讓學生樹立學習目標，明確自身的不足，從而學習模仿數學家，訓練自己樹立堅強的意志，對未知世界充滿好奇，并且經過不斷地探索和研究，提升自身的整體水平。

例如，在學習微積分時，筆者在課堂中就將牛頓和萊布尼茲對微積分的研究過程講述給學生——他們倆對切線問題和求積問題的研究都對微積分的發展做出了貢獻，并推動了數學的發展。在學習洛必達法則時，同樣將洛必達對這一法則做出的努力講述了給學生聽，讓學生明白任何一個定理或者規則的產生不是那么順利的，都要經過不斷地驗證和質疑才能被眾人接納。所以數學史的引入使學生從數學家身上學習堅持不懈的精神，并培養自身克服困難的信心，讓每一個學生都能從數學家身上發現自身的不足，并加以改進，明確自身的發展方向，為以后的成長做好充分的準備。

總之，將數學史滲透在高等數學教學中具有重要的意義，不但培養了學生的數學素養，而且還讓學生體會數學發展的整個過程，讓學生學習數學家的精神，分析他們的觀點，學習他們良好的心態，從而培養學生的整體素質。所以教師必須重視將數學史滲透在數學課堂中，提高高等數學教學的實效性，讓學生對數學課堂充滿期待，提升自身的綜合水平，促進高等數學的教學發展。

參考文獻

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